Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчётов

 

     Сглаженные  уровни и индексы сезонности рассчитаны в таблице 3.8.

     Таблица 3.8

 

     Для получения средних индексов сезонности производится осреднение исчисленных значений : по одноименным кварталам:

     I кв.:

                                    II кв.:                  

     III кв.:

     IV кв.:

     Исчисленные показатели являются средними индексами  сезонных колебаний продажи продукции  сельскохозяйственного производства по кварталам.

     Для наглядности сезонные колебания изобразим на графике (рис. 3.4).

     

 

4. ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ  ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЯВЛЕНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО  ПРЕДПРИЯТИЯ

 

     Для анализа внутригодовой динамики социально-экономических явлений могут применяться гармоники ряда Фурье.

     При аналитическом выражении изменений  уровней ряда динамики используется формула

                                                                         (4.1)

     В формуле (4.1) k определяет номер гармоники, которая используется с различной степенью точности (обычно от 1 до 4).

     При решении уравнения (4.1) параметры  определяются на основе положений метода наименьших квадратов. Определяя для  функции (4.1) частные производные  и приравнивая их нулю, получают систему нормальных уравнений, параметры которых вычисляются по формулам:

                                                                                                         (4.2)

                                                                                             (4.3)

                                                                                             (4.4)

     При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение k принимается за 12. Представляя месячные периоды как части окружности, ряд внутригодовой динамики можно записать в таком виде:

 

     Проиллюстрируем построение модели внутригодовой динамики по первой гармонике ряда Фурье на данных о среднедневном товарообороте  торгового предприятия по месяцам 2011 года (табл. 4.1).

     Таблица 4.1

 

     Применяя  первую гармонику ряда Фурье, определим  параметры уравнения (4.1):

     по  формуле (4.2)  

;

     по  формуле (4.3) 

;

     по  формуле (4.4) 

.

     По  полученным параметрам синтезируется  математическая модель:

                                                                              (4.5) 

     На  основе модели (4.5) определим для  каждого месяца расчетные уровни :

     

тыс. руб.;

     

тыс. руб.;

     ………………………………….

     

 тыс. руб.

     Вычисленные для каждого месяца 2011 г. теоретические уровни записаны в гр. 8 табл. 4.1.

     Итоговые  данные этой графы свидетельствуют  о достаточно точном распределении  выравненных данных. Отклонение от на 0,2 объясняется неизбежными округлениями в расчетах.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     Сезонность  и сезонные колебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и в обращении сезонные колебания отрицательно сказываются  на развитии экономики страны, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции.

     Сезонные  колебания в одних отраслях экономики  вызывают соответствующие колебания в других, иначе говоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики Российской Федерации.

     Неравномерность производства того или иного продукта обуславливает соответствующую  неравномерность его потребления, потребление в свою очередь оказывает воздействие на производство. Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления.

     С увеличением и расширением производства товаров, с ростом благосостояния населения  сезонность продажи непродовольственных  товаров увеличивается, а сезонность продажи и потребления продовольственных товаров снижается.

     Сезонные  колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для  учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или  увеличения) сезонных колебаний.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Годин А. М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К^о", 2002. – 472 с.
2. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
3. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 416 с.
4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/ Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 296 с.
5. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. Б. И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.
6. Статистика: Курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – М.: ИНФРа-М, 1998. – 310 с.
7. Статистика. Учебник/ Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: ООО "ВИТРЭМ", 2002. – 448 с.
8. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с.

9. http://statistiks.ru/analiz-kolebanij

10. http://otherreferats.allbest.ru/emodel/00001704_0.html