Моделирование и анализ спроса на рынке товаров и услуг

      - относительное изменение среднедушевого дохода.

     Рассчитанные  коэффициенты эластичности приведены в таблице 2.11.

Таблица 2.11 Эластичность потребления от дохода в 2006 г по отношению к 2000 г

     Источник: собственная разработка. 

     Согласно  табл. 2.10 наблюдается тенденция роста  реальных денежных доходов населения  Республики Беларусь. Всего в 2006 г  по сравнению с 2000 г реальные денежные доходы населения возросли на 112,3%.

     Анализируя  табл. 2.11, приходим к выводу, что при росте денежных доходов населения, наблюдается рост потребления таких товаров как мясо и мясопродукты (на 35,8%); фрукты и цитрусовые (на 14,3%); и потребительских товаров длительного использования (телевизоров, стиральных машин, легковых автомобилей на 171%, 75%, 225% соответственно). При этом наблюдается снижение потребления таких товаров как молоко и молочные продукты (на 5%); хлебные продукты (на 29,6%).

     Рассчитанные  коэффициенты эластичности для этих товаров показывают, что при увеличении среднедушевого дохода на 1% потребление мяса и мясопродуктов возрастает на 0,32%; потребление молока и молочных продуктов снижается на 0,05%; потребление фруктов и цитрусовых возрастает на 0,13%; потребление хлебопродуктов снижается на 0,26%; потребление телевизоров возрастает на 1,52%, потребление стиральных машин возрастает на 0,67%; потребление легковых автомобилей возрастает на 2,00%.

     Такая динамика спроса подтверждает теорию из главы 1: товары длительного использования имеют большую эластичность потребления, чем продовольственные товары. Среди продовольственных товаров наиболее эластично потребление мяса и мясопродуктов; фруктов и цитрусовых. Молоко и молочные продукты, хлебные продукты относятся к малоценным товарам. Они имеют отрицательную эластичность, то есть, с ростом дохода потребление таких товаров уменьшается. Телевизоры, автомобили относятся к товарам с высокой эластичностью – коэффициенты эластичности этих товаров больше единицы.

3. статистическое моделирование объемов потребительского спроса населения Республики Беларусь на основе регрессионного анализа

     Рассмотрим  изучение спроса на один из наиболее эластичных из продовольственных товаров продукт: мясо и мясопродукты.

     Построим  регрессионную модель зависимости  спроса на мясо и мясопродукты, в которой в качестве факторов возьмем уровень дохода и объем производства.

     В табл. 3.1 приведены данные о продаже мяса и мясопродуктов, денежных доходах на душу населения, производстве мяса (в убойном весе) на душу населения, среднегодовой численности населения, взятые из Статистического ежегодника Республики Беларусь за 2007 г.

Таблица 3.1 Исходные статистические данные

     Источник: [9].

     Данные  динамического ряда не исключают возможность существования автокорреляции. Для ее устранения введем дополнительно фактор времени, представленный натуральным рядом чисел [6].

     Исходные  данные для построения регрессионной модели представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Исходные данные для построения регрессионной модели

     Источник: собственная разработка.

     Построим  линейную многофакторную динамическую модель спроса на мясо и мясопродукты вида:

                             ,    (3.1)

где    Y – спрос на мясо и мясопродукты (на душу населения);

     х₁ – реальные денежные доходы на душу населения;

     х₂ – производство мяса на душу населения;

     t – порядковый номер года.

     Полученная  динамическая модель будет учитывать  общую тенденцию спроса (фактор t) и влияние на спрос размера денежных доходов на душу населения и объема производства мяса (в убойном весе) на душу населения.

     Для выполнения регрессионного анализа  воспользуемся функцией «Регрессия» надстройки «Анализ данных» табличного процессора Excel [3].

     Для этого перенесем табл. 3.2 на лист рабочей книги Excel и выполним команду Сервис®Анализ данных®Регрессия.

     В Приложении к работе приведены распечатки рабочей книги Excel с выполненным регрессионным анализом.

     В результате получаем таблицу итогов регрессионного анализа (табл. 3.3).

Таблица 3.3 Вывод итогов регрессионного анализа

     Источник: собственная разработка. 

     Согласно  таблице 3.3 искомое уравнение регрессии  имеет следующий вид:

                        ,   (3.2)

     По  таблице 3.3 можно сделать следующие  выводы. Дисперсионный анализ показывает, что уравнение является значимым при уровне значимости a = 0,000476. Множественный коэффициент корреляции R равен 0,998, то есть, полученное уравнение хорошо описывает изучаемую взаимосвязь между факторами. Коэффициент детерминации R² равен 0,996 – это означает, что 99,6% вариации результативного признака (Y) объясняется вариацией факторных переменных (х₁, х₂, t). 

     Проверим  отсутствие автокорреляции случайных отклонений. Для этого рассчитаем значение критерия Дарбина-Уотсона по формуле:

                            DW = ,     (3.3)

где      - остатки от регрессии в период i;

      - остатки от регрессии в  период i-1.

     Рассчитаем теоретические значения результативного признака ( ), подставив значения факторных признаков ( ), приведенные в табл. 3.2 (графы 2, 3, 4) в уравнение (3.2); найдем остатки от регрессии ( ) и построим расчетную таблицу 3.4.

Таблица 3.4 Расчетная таблица для определения статистики Дарбина-Уотсона