Шпаргалка по "Статистике"

Ст. - от латин. статус – положение,  состояние дел в гос-ве. Ст. возникла в Др. Китае до н.э., обнаружены следы проведения переписи насел-я. Это еще не наз-сь стат.. Ст. прошла 2 этапа и находится на 3-м в своем развитии. 1-й этап носил описательный хар-р. Описывались словесно те или иные явления гос-ва. 2-й этап ст. носил более конекрет. хар-р. Люди, занимавшиеся ст., говорили, что они выражают свои мысли и описывали явления числом, весом, мерой. В развитии ст. 2 направл.: описательное (Герм.) и политическая арифметика (Англ.). Практика показ. высокую эфф-ть 2-го направл.. Ст. описывает соц-эк явл. с помощью числовых пок-лей. Сейчас ст. находится на 3-м этапе своего развит., когда под ст. понимают науку, кот. изучает закономерности масс. соц-эк явлений

Предметом статистической науки являются:

1) массовые  социально-экономические явления  жизни;

2) количественная  сторона этих явлений в конкретных  условиях места и времени.

Закон Больших Чисел

принцип, согласно которому количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, наиболее явным образом проявляются  при достаточно большом числе  наблюдений. Единичные явления в  большей степени подвержены воздействию  случайных и несущественных факторов, чем их масса в целом. При большом  числе наблюдений случайные отклонения погашаются.

Закономерность  Статистическая

закономерность, проявляющаяся в массе однородных явлений при обобщении данных статистической совокупности и основанная на действии закона больших чисел.

Статистическая  совокупность – это множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества. Под единицами совокупности понимаются ее неделимые первичные элементы. Признак – показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность. Варьирующие признаки могут быть количественными (их варианты выражаются числовыми значениями) и неколичественными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия. Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. В случае, когда варианты признака могут принимать только одно из двух противоположных значений, говорят об альтернативном признаке. В конкретном стат. исследовании признаки могут подразделяться на основные и второстепенные. Установление общих свойств единиц совокупности, имеющейся взаимосвязи и закономерности развития достигается с помощью расчета статистических показателей и их анализа. Статистический показатель – это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом.

Статистическое  наблюдение – это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Объект и единица наблюдения. Отчетная единица. При подготовке наблюдения кроме цели следует точно определить, что именно подлежит обследованию, т. е. установить объект наблюдения. Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Объектом наблюдения может быть совокупность физических лиц (население отдельного региона, страны; лица, занятые на предприятиях отрасли), физические единицы (станки, машины, жилые дома), юридические лица (предприятия, фермерские хозяйства, коммерческие банки, учебные заведения). Чтобы определить объект статистического наблюдения, необходимо установить границы изучаемой совокупности. Для этого следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других сходных объектов. Например, прежде чем проводить обследование рентабельности промышленных предприятий, следует определить формы собственности, организационно-правовые формы предприятий, отрасли промышленности и регионы, подлежащие наблюдению. Всякий объект статистического наблюдения состоит из отдельных элементов – единиц наблюдения. В статистике единицей наблюдения (в зарубежной литературе используется термин "элементарная единица") называют составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. Например, при демографических обследованиях единицей наблюдения может быть человек, но может быть и семья; при бюджетных обследованиях – семья или домашнее хозяйство. Единицу наблюдения следует отличать от отчетной единицы. Отчетной единицей выступает субъект, от которого поступают данные об единице наблюдения. Так, при организации статистического наблюдьния в капитальном строительстве информация может быть попучсна от проект-них или подрядных организаций, или от предприятий-застройщиков

Программа наблюдения – это перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения. От того, насколько хорошо разработана программа статистического наблюдения, во многом зависит качество собранной информации.

Требования:

-Программа  должна содержать существенные  признаки, непосредственно характеризующие  изучаемое явление, его тип,  основные черты, свойства. Не следует  включать в программу признаки, имеющие второстепенное значение  по отношению к цели обследования  или значения которых заведомо  будут недостоверны или отсутствовать,  например, в первичном учете или  при незаинтересованности отчетных  единиц в представлении такой  информации, так как она является  предметом коммерческой тайны. 

-Вопросы  программы должны быть точными  и не двусмысленными, иначе полученный  ответ может содержать не верную информацию, а также легкими для понимания во избежание лишних трудностей при получении ответов.

-При разработке  программы следует не только  определить состав вопросов, но  и их последовательность. Логичный  порядок в последовательности  вопросов (признаков) поможет получить  достоверные сведения об явлениях и процессах.

Успех любого статистического наблюдения зависит  не только от тщательности методологической подготовки, но и от правильного  и своевременного решения широкого спектра организационных вопросов.

-Важнейшее  место в организационной работе  занимает подготовка кадров, в процессе которой проводятся различного рода инструктажи с сотрудниками статистических органов, с организациями, представляющими данные, по вопросам заполнения статистических документов, подготовки материалов наблюдения к автоматизированной обработке и т. д.

-Если проведение  наблюдения связано с большими  затратами трудовых ресурсов, то  для регистрации сведений в  период проведения обследований  привлекаются лица из числа  неработающих (в том числе безработные)  и некоторых категорий учащихся (студенты высших учебных заведений,  учащиеся старших курсов техникумов). При проведении переписи населения  таких лиц называют счетчиками. Обычно организуется обучение  временного персонала. Оно проводится  для выработки навыков правильного  заполнения статистических формуляров  счетчиками.

-Размножение  документации самого обследования, документации для проведения  инструктажей и рассылка их  республиканским, краевым, областным  комитетам и управлениям статистики  также относятся к организационным вопросам наблюдения.

-В период  подготовки большая роль отводится  массово-разъяснительной работе: проведению  лекций, бесед, организации выступлений  в печати, по радио и телевидению  о значении, целях и задачах  предстоящего обследования.

-Для согласования  деятельности всех служб, занятых  подготовкой и проведением наблюдения, целесообразно составить календарный  план, представляющий собой перечень (наименование) работ и сроки их  исполнения отдельно для каждой  организации, занятой в проведении  обследования.  Статистический   формуляр - это первичный документ, в котором фиксируются ответы на вопросы программы по каждой из единиц совокупности. 
Формуляр, таким образом, - это носитель первичной информации[1]. Для всех формуляров характерны некоторые обязательные элементы: содержательная часть, включающая перечень вопросов программы, свободная графа либо несколько граф для записи ответов и шифров (кодов) ответов, титульная и адресная печати. 
 Статистические   формуляры  в целях обеспечения единства трактовки их содержательной части обычно сопровождаются инструкцией, т.е. письменными указаниями и разъяснениями к заполнению бланков статистического наблюдения 
 
 
 
 

   Применяется две формы сбора первичных статистических материалов:

  1. В  форме статистической отчетности  – это такая форма, при которой  сведения поступают в ст. органы  от предприятий, учреждений, организаций  в виде обязательных отчётов  об их деятельности (общегосударственные  и внутриведомственные).

  2. Специальные  органы наблюдения – это наблюдение  органов, с какой либо особой  целью для получения тех данных, которые не представляются с  помощью отчётности (перепись и  обследования).

  Виды  статистического  наблюдения: по охвату единиц объекта делятся на: 1. Сплошное – обследуются все единицы совокупности. 2. Несплошное – обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Делится на: 1. Метод основного массива – выбираются самые крупные, самые существенные единицы совокупности. 2. Метод выборочный – основан на случайном выборе единиц совокупности. 3. Монографический – обследованию подвергаются отдельные единицы совокупности. По частоте делятся на: 1. Текущие – этот процесс всё время протекает, но идёт регистрация фактов по мере их совершения. 2. Прерывные или периодические – когда наблюдения происходят через определённые промежутки времени. 3. Единовременные – это наблюдение проводится по мере необходимости.

  Способы статистических наблюдений: 1. Экспедиционный – сам регистрирует, и сам записывает. 2. Самоисчисление – не регистрирующий записывает, а сами единицы. 3. Корреспондентский – когда статистические органы заключают разговор с человеком и отправляют по почте сведения в статистические органы.

Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия значения признака, найденного посредством статистического наблюдения, действительному его значению.Точность данных – это основное требование, предъявляемое к статистическому наблюдению. Чтобы избежать ошибок наблюдения, предупредить, выявить и исправить их возникновение, необходимо:

° обеспечить качественное обучение персонала, который  будет проводить наблюдение;

° организовать специальные частичные или сплошные контрольные проверки правильности заполнения статистических формуляров;

° провести логический и арифметический контроль полученных данных после окончания  сбора информации

Статистическая  сводка - научная обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

По  глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.Простая статистическая сводка - это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных непосредственно по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах. Сложная статистическая сводка - это комплекс операций, включающих распределение единиц и наблюдения изучаемого социально-экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемых совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц.

По  форме обработки  материала сводка бывает децентрализованной и централизованной.Децентрализованная статистическая сводка - это специфический способ организации сводки статистических данных. Он состоит в том, что обработка данных производится на местах. Материал разрабатывается поэтапно по мере укрупнения территории и позволяет более оперативно получить результаты сводки. Однако это ограничивает возможности применения группировок. Централизованная статистическая сводка - это способ организации сводки статистических данных, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредотачиваются в одной центральной организации и подвергаются в ней обработке от начала до конца.

По  технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с использованием электронно-вычислительной техники) и ручная.

Статистическая  группировка - это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.

Статистический  ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.). Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными (распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, зарплате и т.д.)

Вторичная группировка - образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединение первоначальных интервалов путем их укрупнения и долевой перегруппировкой на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

  Графический метод в статистике. Виды графиков. Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой статистикой совокупности. Графический метод в статистике является продолжением и дополнением табличного метода. То, что при чтении таблицы может остаться незамеченным, обнаруживается на графике. При графическом изображении статистических данных становится более выразительной сравнительная характеристика изучаемых показателей, отчетливее проявляется тенденция развития изучаемого явления, лучше видны основные взаимосвязи. Основные элементы статистического графика:  поле графика – место, на котором он выполняется; графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные (линии, точки, плоские геометрические фигуры, объемные геометрические фигуры; пространственные ориентиры – определяют размещение графических образов на поле графика, они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей; масштабные ориентиры – придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал;  масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую; чем длиннее отрезок линии, принятой за численную единицу, тем крупнее масштаб; масштабная шкала – линия, отдельный точки которой читаются как определенные числа (различают в масштабной шкале: линию – носитель информации в виде черточек, цифровые обозначения чисел; также различают – равномерные и неравномерные шкалы); экспликация графика – это пояснение его содержания; заголовок графика -  в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Статистические графики классифицируются: по способу построения (диаграммы, картограммы и картодиаграммы); форме применяемых графических образов (точечные, линейные, плоскостные и фигурные); характеру решаемых задач (классифицируются по их целевому применению в статистическом изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг). Виды статистических графиков: ряд распределения, структура статистической совокупности, ряд динамики, показатель связи, показатель выполнения задания.

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальными - называют абсолютные величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности. Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах. Суммарные - абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения. В зависимости от сущности исследуемого явления абсолютные величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (тонно-километры, киловатт-часы, человеко-часы и т.д.). Стоимостные единицы измерения используются для выражения объема разнородной продукции в стоимостной форме (рубли, доллары). В трудовых единицах измерения учитываются затраты труда, трудоемкость.

Относительная величина – это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) обычно называется базой сравнения или основанием. В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях единицы: десятых, сотых (%), тысячных (промилле - десятая часть процента), десятитысячных (продецимилле - сотая часть процента).

Средние величины – это обобщающие показатели, числа, выражающие характерные размеры общественных явлений по одному количественно варьирующему признаку. Среднее выражает типичное присущее большинству единиц совокупности, что позволяет сравнивать, выявлять закономерности и осуществлять прогнозы. Среднее – это обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений. При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения

Средняя арифметическая: наиболее распространенный вид средних. Применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Чтобы рассчитать среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число. Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной средней. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака: , где х₁,х₂,…,х_п – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты); п – число единиц совокупности. Средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз, или, как говорят, имеют различный вес, называется взвешенной. В качестве весов выступают численность единиц в разных группах совокупности (в группу объединяют одинаковые варианты). Средняя арифметическая взвешенная – средняя сгруппированных величин х₁,х₂,…,х_п – вычисляется по формуле: , где f₁,f₂,…f_n – веса (частоты повторения одинаковых совокупностей); - сумма произведений величины признаков на их частоты; -общая численность единиц совокупности. В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (% или доли единиц)

  Средняя гармоническая: когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам х совокупности, а представлена как их произведение , применяется формула средней гармонической взвешенной. Чтобы исчислить среднюю, обозначаем = w, откуда . Далее формула средней арифметической преобразуется таким образом, чтобы по имеющемся данным x и w можно было исчислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо xf подставляется w, вместо f – отношение w/x и получается формула средней гармонической взвешенной: . В тех случаях, когда вес каждого варианта равен единице (индивидуальные значения обратного признака встречаются по одному разу), применяется средняя гармоническая простая: .

Средняя геометрическая: применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста. Она исчисляется извлечением корня степени п из произведения отдельных значений – вариантов признака х: , где п – число вариантов, П – знак перемножения. Широко применяется для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения. Средняя квадратическая: применяется, когда возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных единицах измерения. Средняя квадратическая простая является квадратным корнем из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число: . Средняя квадратическая взвешенная: , где f – веса

  Мода (Mo) - это наиболее часто встречающееся значение варьирующего признака в вариационном ряду. Модой распределения называется такая величина изучаемого признака, которая в данной совокупности встречается наиболее часто, т.е. один из вариантов признака повторяется чаще, чем все другие. Для дискретного ряда (ряд, в котором значение варьирующего признака представлены отдельными числовыми показателями) модой является значение варьирующего признака обладающего наибольшей частотой. Для интервального ряда сначала определяется модальный интервал (т.е. содержащий моду), в случае интервального распределения с равными интервалами определяется по наибольшей частоте; с неравными интервалами – по наибольшей плотности, а определение моды требует проведения расчетов на основе следующих формул: 

где:    - нижняя граница модального интервала;             - величина модального интервала;        - частота модального интервала;      - частота интервала, предшествующего модальному;      - частота интервала, следующего за модальным;

Графическое определение моды 
Интервальный ряд изображают столбчатой диаграммой, основание которой – интервалы, высоты – частоты. 
Вид диаграммы – гистограмма. 
При увеличении числа наблюдений за одной и той же совокупностью, увеличивается число групп, что соответственно приводит к уменьшению величины интервала. 
В этом случае ломанная, связывающая вершины столбиков превращается в плавную прямую – кривую распределения. 
Если имеется дискретный ряд, то графическое изображение называется полигоном. 
Для замыкания полигона крайние вершины соединяются на оси абсцисс отстоящей на 1 значение от максимального и минимального х. 

Медиана  - это значение варьирующего признака, приходящееся на середину ряда, расположенного в порядке возрастания или убывания числовых значений признака, т.е. величина изучаемого признака, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Главное свойство медианы в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины:

Для определения  медианы в дискретном ряду при  наличии частот, сначала исчисляется  полусумма частот, а затем определяется какое значение варьирующего признака ей соответствует. При исчислении медианы интервального ряда сначала определяются медианы интервалов, а затем определяется какое значение варьирующего признака соответствует данной частоте. Для определения величины медианы используется формула:   
 

Квартили  делят ряд по сумме частот на 4 равные части, а децили на 10 равных частей. Квартилей насчитывается три, а  децилей  – девять.

Расчёт этих показателей  вариационном ряду аналогичен расчёту  медианы. Он начинается с нахождения порядкового номера соответствующего варианта и определения по накопленным  частотам того интервала, в котором  этот вариант находится.  Формулы для квартилей в интервальном вариационном ряду имеют следующий вид:

нижний (или первый квартиль)

верхний (или третий квартиль)

, – нижние границы соответствующих квартильных интервалов; – величина соответствующего интервала;        - сумма частот ряда; ,         – накопленные частоты интервалов, предшествующие соответствующим квартильным; , – частоты соответствующих квартильным интервалов.