Статистическая оценка баскетболиста

     

КАРЕЛИН Артем                  0,447976879                      0,494219653                                      0,650289017

   

ЧЕРЕПАНОВ Алексей               

ИВАНОВ  Никита                  0,742987111                      0,758150114                                      0,909780136 

ГЕССАЛЬ Максим

НЕДЕЛЬКИН Антон               0,451388889                      0,512152778                                      0,442708333 

 

Вся команда                          0,4445                                      0,498                                              0,633

Из примера  видно, что КПИ игроков в целом вырос, но это произошло из-за того, что команда убедительно победила и коэффициент +/- у большинства игроков положительный. Совсем другая картина произойдет при разгромном поражении – КПИ у всех будет очень низок. Да и почему он должен быть высок, если команда проигрывает 30 очков? И наоборот, если команда побеждает уверенно, значит, все игроки сыграли полезно. Например, у Александра Горячкина по расчетам КПИ РФБ он окажется равен 0, но этот игрок полезно играл в защите, пока он был на площадке, соперники совершали потери, и коэффициент +/- у игрока положительный. Почему же тогда его КПИ равен 0? Справедливо ли это? Вот по итогам расчетов усовершенствованного коэффициента, значение оказалось равно 0.13, что гораздо точнее передает действия игрока на площадке.

У Антона Неделькина КПИ после пересчета уменьшился из-за отрицательного показателя +/- и не очень большого количества полезных защитных действий.

Изменение весов  при «статсах» привело к тому, что у игроков задней линии  коэффициент вырос больше, чем у высоких игроков, также КПИ стал выше у тех, кто более полезен в оборонительных действиях.

Новый КПИ учитывает  не только индивидуальные действия игрока, но также и командные действия в то время, пока игрок находился  на площадке, что, безусловно, более объективно отражает его реальную полезность. 

3. Рекомендации  по использованию  разработанного метода

 

Все игроки привыкли к старому КПИ РФБ и могут  легко его интерпретировать, но КПИ, рассчитанный по усовершенствованной  формуле будет иметь несколько другое распределение. Необходимо установить это распределение и дать рекомендации по интерпретации коэффициента. Для этого используем методы математической статистики, представленные выше.

Выборка из КПИ:

(все коэффициенты  посчитаны лично мной на играх Чемпионата АСБ и Чемпионата России среди молодежных команд Суперлиги «А») 

 

=0,09

 

 

По форме  гистограммы можно предположить, что распределение нормальное.

Получим статистические оценки параметров нормального  распределения методом максимального  правдоподобия:

Найдем  оценку параметров a , σ  нормального распределения N(a, σ) 

Необходимо найти  максимум функции L(x) где х=(х₁, х₂…х_n ), n – объем выборки.  

Решаем систему  уравнений

подставим во 2-ое уравнение вместо  а - и решаем его относительно σ

 

Убедимся, что точка 

_{Составим  матрицу вторых производных}

 

_{и проверим отрицательную  определенность матрицы А в точке}

Функция L(х) имеет  максимум, то есть получили оценки:

  

Составим  гипотезу, соответствует ли выборка  из КПИ нормальному распределению с параметрами a=0,3 и σ=0,3.

Для проверки всех гипотез примем уровень значимости α=0.05

Проверка  гипотезы о виде распределения

Гипотезы:

Таблица расчетов по критерию согласия Колмогорова (в  приложениях).

Из таблицы  видно, что  =0,111693

Это свойство может помочь интерпретировать полученное значение КПИ:

Можно считать, что игрок сыграл нормально, если его КПИ принадлежит промежутку [0;0,6], если это значение лежит на отрезке [0,6;0,9] или [-0,3;0], то игрок сыграл хорошо или плохо соответственно. При КПИ < -0,3, игрок сыграл очень плохо, а при значении >0,9 – исключительно хорошо. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

 Итак, в данной работе была разработана формула, которая, по моему мнению, имеет гораздо меньше недостатков по сравнению с другими методами оценки эффективности игрока в баскетболе. Она учитывает в равной степени, как индивидуальные достижения игрока, так и его вклад в командную игру, также уравнивает возможность игроков разного роста получать высокий коэффициент. С помощью статистического исследования была  принята гипотеза о нормальности распределения выборки из КПИ и на основе свойства нормального распределения даны соответствующие рекомендации по его использованию. Формула, которая определяет значение КПИ, не на много отличается от привычной в РФБ формуле по структуре, поэтому необходимо лишь незначительное изменение компьютерной программы для подсчета коэффициента, чтобы использовать новый метод на практики. Конечно, эта формула для расчета КПИ не идеальна, также как и любая другая. Но хочется верить, что доводы, приведенные в данной работе разумны. Все недостатки других методик были выявлены мной лично на практике их использования.

Во всех видах спорта, особенно в игровых, оценка действий игрока на площадке происходит, отталкиваясь не от реальных впечатлениях о выступлениях спортсмена, а от статистической отчетности о его них. Поэтому важно объективно оценивать вклад каждого игрока в игру команды и, соответственно, контракты должны заключаться на основе объективных статистических данных. Главный плюс разработанной методики – это объективность, пусть и основанная на собственных рассуждениях и лучном опыте. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 
 

1. http://www.basket.ru/
2. http://www.allbasket.ru/history
3. http://igrovik.at.ua/load/3-1-0-2
4. http://ru.wikipedia.org
5. http://teorver-online.narod.ru
6. http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv11.htm
7. http://www.allmath.ru/probablytheory.htm
8. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/427968

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложения

Таблица для критерия согласия Колмогорова