Статистические графики

     Пример. Требуется изобразить с помощью столбиковой диаграммы данные о производстве продукции животноводства сельхозпредприятиями одного из районов Московской области (цифры условные) в 2010 г.: валовой надой молока, тонн - 38483; реализация на убой скота и птицы (в живом весе), тонн - 5245; получено куриных яиц, тыс. шт. - 14342. Примем масштаб: 10000 т. или 10000 шт. соответствует 2 см. Тогда высота первого столбика (валовой надой молока) должна быть равна 7,8 см (2см · 3,9), высота второго (реализовано на убой скота) - 1,1 см (2см · 0,53), высота третьего (получено куриных яиц) - 2,8 см (2см · 1,4). Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков (рис.5). 

     

       
 

• Если базовая  линия расположена вертикально, а столбики горизонтально, то диаграмма  называется полосовой (ленточной). В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения, характеризующую территорию земного шара (рис. 6).

 

     

       

     Столбиковые диаграммы часто (полосовые - редко) используются для характеристики развития явления во времени. Построение таких  диаграмм отличается от изложенного  выше тем, что по горизонтальной базовой  линии откладываются не пространственные объекты, а отрезки времени. Столбиковые  диаграммы также применяются  и для решения других задач, например, для характеристики выполнения плана, изучения структуры явлений и  т.д.

• Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур - рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что делает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы называются фигурными или изобразительными. Каждая фигурка имеет одинаковый размер и принимается за определенную величину изображаемых статистических данных.

 

     Пример.

     Изобразим в виде фигурной диаграммы количество заключенных браков в одной из стран за 2007-2010 гг. по следующим данным:

     Таблица 1.

 
 
 

     

            100 тыс.чел

      2007г

           2008г

           2009г

           2010г.

 

     Недостаток  фигурных диаграмм заключается в  том, что во многих случаях приходится либо округлять изображаемые данные, либо изображать, кроме целых фигур, их части, размер которых на глаз оценивать  трудно.

• Иногда разница между наименьшими и наибольшими значениями сравниваемых данных настолько велика, что установление подходящего масштаба для столбиков или полос оказывается затруднительным. В этих случаях вместо столбиковой (полосовой) диаграммы целесообразно применить плоскостную (двухмерную) диаграмму - квадратную или круговую. Принцип построения этих диаграмм заключается в том, что величины сравниваемых данных изображаются площадями квадратов или кругов. Иными словами, площади квадратов (кругов) должны быть пропорциональны величинам изображаемых явлений. Но площади квадратов (кругов) пропорциональны квадратам их сторон (радиусов). Следовательно, стороны квадратов или радиусов кругов должны быть пропорциональны корням квадратным из величин изображаемых статистических данных.

     Пример.

     Необходимо  с помощью квадратной диаграммы  изобразить валовой национальный продукт (ВНП) регионов мира на душу населения в 2010 г. 
 
 
 
 
 
 

     Таблица 2.

 

     Для построения квадратной диаграммы сначала  извлечем квадратные корни из чисел: =87,0; ; ; . Затем установим масштаб, например, примем 1 см - 30 долларов. Тогда сторона 1-го квадрата составит 5,6 см (166,4:30); 2-го - 2,9 см (87:30); 3-го - 2,7 см (81.1:30); 4-го - 2,1 см (64,2:30). Далее строим квадраты (рис. 8).

     Круговая диаграмма строиться аналогично квадратной с той разницей, что находим величину радиуса для каждого круга.

     Для правильного построения диаграммы  квадраты или круги необходимо расположить  на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигурке указать  числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

     

     Диаграммы структуры

     Вторую  большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых  отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся  соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

     Простейшим  видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному признаку (рис. 9). Эти диаграммы получены путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономические существенные особенности многих изучаемых экономических явлений.

     Необходимо  изобразить графически следующие данные, характеризующие структуру потребительских  расходов населения в N-ом регионе за 2009-2010 гг.:

     Таблица 4.

 

      Изобразим эти  данные графически в виде полосовой  диаграммы, цель которой показать изменение  удельных весов потребительских расходов населения за два года

       

     Значительными преимуществами полосовых структурных  диаграмм по сравнению с другими  видами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом  пространстве большой объем полезной информации.

     Другой  широко распространенный метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении  структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 10). Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким образом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 градуса. Секторные диаграммы позволяют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум признакам (см. рис. 10).

     Пример.

     Рассмотрим  построение секторной диаграммы  по данным, представленным в таблице 4.

     Таблица 4. Количество телевизоров в городской семье N-го региона в 2010 г.

 

     Построение  секторной диаграммы начинается с определения центральных углов  секторов. Для этого процентное выражение  отдельных частей совокупности умножим  на 3,6 градуса, т.е. 2 · 3,6 = 7,2^o; 50 · 3,6 = 180^o; 39 · 3,6 = 140,4^o; 9 · 3,6 = 32,4^o. По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (рис. 1.12а). 

     

       

       

 

     На  рис. 10 а, б представлены два варианта структурной секторной диаграммы: а) простая; б) с группировкой долей.

     Вариант б) помимо общего деления, показывает две  специфические группы семей:

• семьи, имеющие два телевизора и больше;
• семьи, имеющие меньше двух телевизоров.

     Такой тип диаграммы удобен для выделения  отдельных, наиболее типичных групп  совокупности. Так, в данном случае - это группа семей, имеющих менее  двух телевизоров.

     Каждая  доля (сектор, группа секторов), выделенная из круга, строится на биссектрисе общего угла доли, т.е. центр дуги этой доли принадлежит биссектрисе и находится  на заданном расстоянии от общего центра диаграммы. При большом числе  долей, группировка дает хорошие  результаты, позволяя лучше различать  по своему весу нужные элементы совокупности.

     Секторные диаграммы выглядят убедительно  при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях  они могут быть недостаточно выразительны.

     Диаграммы динамики

     Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени  строятся диаграммы динамики. В рядах  динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие. Выбор  вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования. Например, если имеется  ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2009 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: когда целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; когда наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

     Для построения линейных диаграмм используют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается  время (годы, месяцы и т.д.), а по оси  ординат наносят масштабы для  отображения явлений или процессов. Особое внимание следует обратить на масштаб осей координат, так как  от этого зависит общий вид  графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в диаграмме, так как нарушение  равновесия дает неправильное изображение  развития явления. Если масштаб для  шкалы на оси абсцисс очень  растянут по сравнению с масштабом  на оси ординат, то колебания в  динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с  масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Если в ряду динамики данные за некоторые годы отсутствуют, это должно быть уточнено при построении графика. Равным периодам времени и  размерам уровня должны соответствовать  равные отрезки масштабной шкалы.