Статистический анализ изменения экономических показателей (прибыль балансовая, товарная продукция, средняя зарплата) за 2006-2008 г. на ОАО Во

 

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент колеблемости:

= %<40% средняя колеблемость

 

 

Средняя зарплата

Уравнение тренда

№ периода	Y	ỹ	Y- ỹ	|Y - ỹ|	(Y- ỹ)2
1	17221	18650,96	-1429,96	1429,96	2044785,6
2	16433	18975,83	-2542,83	2542,83	6465984,4
3	18467	19300,7	-833,7	833,7	695055,7
4	18179	19625,57	-1446,57	1446,57	2092564,8
5	19055	19950,44	-895,44	895,44	801812,8
6	18443	20275,31	-1832,31	1832,31	3357359,9
7	19019	20600,18	-1581,18	1581,18	2500130,2
8	19909	20925,05	-1016,05	1016,05	1032357,6
9	19594	21249,92	-1655,92	1655,92	2742071,0
10	19879	21574,79	-1695,79	1695,79	2875703,7
11	19886	21899,66	-2013,66	2013,66	4054826,6
12	32807	22224,53	10582,47	10582,47	111988671,3
13	20732	22549,4	-1817,4	1817,4	3302942,8
14	19357	22874,27	-3517,27	3517,27	12371188,3
15	21939	23199,14	-1260,14	1260,14	1587952,8
16	22154	23524,01	-1370,01	1370,01	1876927,4
17	23687	23848,88	-161,88	161,88	26205,1
18	22733	24173,75	-1440,75	1440,75	2075760,6
19	31666,8	24498,62	7168,18	7168,18	51382804,5
20	23184,4	24823,49	-1639,09	1639,09	2686616,0
21	22572,9	25148,36	-2575,46	2575,46	6632994,2
22	24325,4	25473,23	-1147,83	1147,83	1317513,7
23	24304,3	25798,1	-1493,8	1493,8	2231438,4
24	42093,2	26122,97	15970,23	15970,23	255048246,3
25	25155	26447,84	-1292,84	1292,84	1671435,3
26	24402,6	26772,71	-2370,11	2370,11	5617421,4
27	25526,7	27097,58	-1570,88	1570,88	2467664,0
28	31688,6	27422,45	4266,15	4266,15	18200035,8
29	27341,9	27747,32	-405,42	405,42	164365,4
30	27106,3	28072,19	-965,89	965,89	932943,5
31	36116,6	28397,06	7719,54	7719,54	59591297,8
32	29833,5	28721,93	1111,57	1111,57	1235587,9
33	29282,2	29046,8	235,4	235,4	55413,2
34	28376,5	29371,67	-995,17	995,17	990363,3
35	24196,2	29696,54	-5500,34	5500,34	30253740,1
36	24196	30021,41	-5825,41	5825,41	33935401,7
Сумма	870863,1			99346,64	636307583,0
Среднее	24190,64

 

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент колеблемости:

= %<40% маленькая колеблемость

 

 

1.7 Показатели устойчивости

Устойчивость, как категория, противоположная  колеблемости, оценивается показателем устойчивости:

Для оценки устойчивости направленности изменения, то есть устойчивости тенденции, можно использовать коэффициент  корреляции рангов Спирмэна:

,

где – разность рангов уровней и номеров периодов.

Если: ,   то наблюдается полная устойчивость выбранной тенденции,

,   то наблюдается неустойчивость  тенденции,

, то наблюдается полная устойчивость к противоположенной тенденции.

 

Прибыль балансовая

1. Показатель устойчивости:

197,33=-97,33%

2. Коэффициент корреляции рангов Спирмена:

R_сп = 1 - 6·8620/ (36³ - 36) = -0,109

Как видим по коэффициенту Спирмена, устойчивость экономического показателя «Прибыль балансовая» невысока и наблюдается слабая устойчивость к противоположной тенденции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уровни ряда	Ранги уровней, Ру	Номера периодов,Рп	∆ = Ру-Рп	∆2=(Ру-Рп)2
3130,9	10	1	9	81
2606,7	8	2	6	36
3005,4	9	3	6	36
3236,9	12	4	8	64
4252,2	17	5	12	144
4370,4	19	6	13	169
5252,7	28	7	21	441
4857,6	23	8	15	225
4752	21	9	12	144
5087,1	25	10	15	225
4780,9	22	11	11	121
4132,2	16	12	4	16
3447,9	13	13	0	0
4516,2	20	14	6	36
5244,2	27	15	12	144
5237,6	26	16	10	100
9743,3	33	17	16	256
4110,1	15	18	-3	9
3855,7	14	19	-5	25
4287,6	18	20	-2	4
9671,2	32	21	11	121
5440	29	22	7	49
5041,3	24	23	1	1
7731	30	24	6	36
-1472	6	25	-19	361
10379,5	34	26	8	64
-656,9	7	27	-20	400
9227,8	31	28	3	9
19343,8	36	29	7	49
11165,8	35	30	5	25
-3996,6	5	31	-26	676
3179	11	32	-21	441
-5284,8	3	33	-30	900
-5246,3	4	34	-30	900
-5890,7	1	35	-34	1156
-5464,7	2	36	-34	1156
Σ			0	8620

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Товарная продукция

1. Показатель устойчивости:

27,18=72,82%

2. Коэффициент корреляции связанных рангов Спирмена

                 R_сп = 1 - 6·3160/ (36³ - 36) = 0,593

Как видим по коэффициенту Спирмена, наблюдается заметная устойчивость экономического показателя «Товарная продукция» к тенденции.

 

Уровни ряда	Ранги уровней, Ру	Номера периодов,Рп	∆ = Ру-Рп	∆2=(Ру-Рп)2
11362,1	4	1	3	9
10618,8	3	2	1	1
11605	5	3	2	4
11748,6	6	4	2	4
13106,4	8	5	3	9
13532,4	9	6	3	9
14617,6	12	7	5	25
15163,6	16	8	8	64
14812,2	13	9	4	16
15232,6	17	10	7	49
14446,4	11	11	0	0
15039,2	15	12	3	9
14392,3	10	13	-3	9
12869,9	7	14	-7	49
15824,5	18	15	3	9
16358,4	22	16	6	36
17071,5	29	17	12	144
16616	26	18	8	64
17008,4	28	19	9	81
16364,5	23	20	3	9
16307,4	20	21	-1	1
15940,3	19	22	-3	9
14907,7	14	23	-9	81
16444,5	25	24	1	1
16330,8	21	25	-4	16
16437,3	24	26	-2	4
19505,5	30	27	3	9
20166,5	31	28	3	9
24644,2	34	29	5	25
24574,5	33	30	3	9
25265,2	35	31	4	16
26796	36	32	4	16
24451,7	32	33	-1	1
16677,6	27	34	-7	49
7161,3	2	35	-33	1089
4294,7	1	36	-35	1225
Σ			0	3160

 

 

 

 

 

 

Средняя зарплата

 

1. Показатель устойчивости:

17,9=82,1%

2. Коэффициент корреляции рангов Спирмена :

R_сп = 1 - 6· 1446/ (36³ - 36) = 0,814

Как видим по коэффициенту Спирмена, наблюдается сильная устойчивость выбранной тенденции.

             

 

Уровни ряда	Ранги уровней, Ру	Номера периодов,Рп	∆ = Ру-Рп	∆2=(Ру-Рп)2
17221	2	1	1	1
16433	1	2	-1	1
18467	5	3	2	4
18179	3	4	-1	1
19055	7	5	2	4
18443	4	6	-2	4
19019	6	7	-1	1
19909	12	8	4	16
19594	9	9	0	0
19879	10	10	0	0
19886	11	11	0	0
32807	34	12	22	484
20732	13	13	0	0
19357	8	14	-6	36
21939	14	15	-1	1
22154	15	16	-1	1
23687	19	17	2	4
22733	17	18	-1	1
31666,8	32	19	13	169
23184,4	18	20	-2	4
22572,9	16	21	-5	25
24325,4	23	22	1	1
24304,3	22	23	-1	1
42093,2	36	24	12	144
25155	25	25	0	0
24402,6	24	26	-2	4
25526,7	26	27	-1	1
31688,6	33	28	5	25
27341,9	28	29	-1	1
27106,3	27	30	-3	9
36116,6	35	31	4	16
29833,5	31	32	-1	1
29282,2	30	33	-3	9
28376,5	29	34	-5	25
24196,2	21	35	-14	196
24196	20	36	-16	256
Σ			0	1446

                                                 

 

 

 

 

2. Корреляция  рядов динамики

Один из подходов к синтезу индивидуальных прогнозов экономических показателей  заключается в том, что прогнозы используются в качестве аргументов в уравнении множественной регрессии.

В качестве уравнения множественной  регрессии чаще всего применяется  линейная функция  и степенная функция .

Надежность прогноза, рассчитанного с помощью модели, полученной путем корреляционно-регрессионного анализа, в значительной степени зависит от выполнения следующих условий:

1. Уровни каждого из взаимосвязанных рядов являются статистически независимыми, то есть в исследуемых рядах динамики отсутствует автокорреляция.
2. Исследуемые совокупности должны быть распределены нормально.
3. Ряды динамики должны состоять из случайных величин.
4. Признаки-факторы не должны дублировать друг друга, т.е. быть коллинеарными.

2.1. Проверка автокорреляции

 Расчет коэффициентов корреляции  для всех показателей был выполнен  ранее при проведении исследования.

Показатель	Коэффициент автокорреляции
Прибыль балансовая	0,402
Товарная продукция	0,761
Средняя зарплата	0,412

Сравним значения коэффициента автокорреляции с критическим при уровне значимости .

Табличное значение r_табл(0,05) = 0,299.

Расчетные значения коэффициентов  корреляции больше r_табл, следовательно нельзя говорить об отсутствии автокорреляции, т. е. ряды не являются статистически независимыми.

2.2. Проверка нормальности  распределения

Для оценки нормальности распределения  можно воспользоваться визуальным сравнением эмпирической гистограммы и теоретической кривой распределения или построить эмпирическую кривую распределения на вероятностной бумаге.

Для более точной оценки совпадения эмпирического распределения с  нормальным применим критерий Колмогорова-Смирнова из модуля пакета STATISTICA «Basic Statistics/Tables».

 

 

«Прибыль балансовая»