Статистический анализ Урожайности овощей в Центральном и Северо-Западном федеральных округах Российской Федерации

 

Средняя групповая дисперсия:

.

Общая дисперсия (таблица 1.9).

.

Применяя правила сложения дисперсии, найдём межгрупповую дисперсию:

.

Эмпирическое корреляционное отношение

.

Эмпирическое корреляционное отношение  показывает общую тесноту связи  между изучаемыми факторами. Расчетное  значение эмпирического отношения, показывает тесноту средней силы связи.

Таблица 1.9. Расчёт дисперсии по выборке.

1	104	25
2	96	9
3	125	676
4	120	441
5	86	169
6	95	16
7	128	841
8	106	49
9	100	1
10	99	0
11	78	441
12	82	289
13	86	169
14	96	9
15	114	225
16	86	169
17	116	289
18	80	361
19	94	25
20	78	441
21	102	9
22	117	324
23	94	25
24	95	16
25	109	100
26	88	121
Сумма	2574	5240
	99	202

1.4. С вероятностью 0,954 определим ошибку выборки средней урожайности овощей и границы средней урожайности овощей в генеральной совокупности.

Выше получили.

Таблица 1.10. Параметры группировки уровня урожайности овощей.

				Выборочное среднее, , ц. с га.			Дисперсия,
1	123,9	2	247,83		-190,0	36090,3
2	163,8	6	982,50		-330,9	109510,1
3	203,6	6	1221,50		-91,9	8449,9
4	243,4	5	1217,08		122,6	15022,0
5	283,3	6	1699,50		386,1	149055,4
6	321,1	1	323,08		104,2	10853,4
Сумма		26	5691,5			328980,9

 

 

Доверительный интервал для среднего уровня урожайности овощей в генеральной совокупности, равен   ,

где средний уровень урожайности овощей в генеральной совокупности, средний уровень урожайности овощей  в выборочной совокупности, предельная ошибка выборки.

Найдём предельную ошибку выборки  .

Здесь обозначили величина средней  стандартной ошибки .

,

аргумент функции Лапласа.

объём выборочной совокупности (федеральные  образования в выборке).

объём генеральной совокупности (федеральные образования в генеральной  совокупности).

Вычислим величину средней стандартной  ошибки.

.

Значение  найдём из условия . По таблице значений функции Лапласа находим  .

Тогда,  предельная ошибка выборки, равна

центнера с гектара.

Следовательно, доверительный интервал

 центнера с гектара.

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний уровень урожайности овощей (по сгруппированным данным) в генеральной совокупности,  лежит в интервале от 32,5 до 405,3 центнеров с гектара.

Задание 2. Анализ ряда динамики урожайности овощей в 2001-2011 гг. (по одному федеральному округу или региону):

- рассчитать показатели ряда  динамики по годам и среднегодовые;

- выполнить аналитическое выравнивание  в Excel по пяти функциям (линейной, логарифмической, полиномиальной 2 степени, степенной, экспоненциальной);

- отобрать по максимальному  значению детерминации  функцию в качестве тренда, рассчитать показатели колеблемости;

- сделать точечный прогноз урожайности овощей, определить вероятные интервалы прогнозов тренда, уровня и среднегодового уровня урожайности овощей.

Таблица 2.1. Исходные данные.

Динамика урожайности овощей (центнеров с гектара).
Округ	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Северо-Западный   федеральный округ	221	205	220	223	231	229	243	265	258	247	277

 

РЕШЕНИЕ.

2.1. Рассчитаем показатели ряда  динамики по годам и среднегодовые.

Среднее значение урожайности овощей за период 2001 – 2011 годы есть

.

Базисный уровень в  расчёте не участвует.

 центнеров с гектара.

  Определим цепные и базисные  индексы, абсолютные приросты урожайности овощей,  цепные и базисные темпы роста и прироста, абсолютное содержание 1 % прироста.

Расчёты представим в виде таблиц.

Таблица 2.2. Расчётная таблица с  постоянной базой сравнения.

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ОТ ГОДА К ГОДУ (С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ).
Наименование показателя		Годы
		2001	2002	2003	2004	2005
Урожайность овощей (центнеров с гектара),
		221	205	220	223	231
Абсолютный прирост  -		-	-16	-1	2	10
Коэффициент роста  -		-	0,9276	0,9955	1,0090	1,0452
Темп роста - , %.		-	92,76	99,55	100,90	104,52
Коэффициент прироста,		-	-0,0724	-0,0045	0,0090	0,0452
Темп прироста , %		-	-7,24	-0,45	0,90	4,52
Абсолютное значение одного процента прироста, руб.		2,21

Таблица 2.3. Продолжение таблицы 2.2.

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ОТ ГОДА К ГОДУ (С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ).
Наименование показателя		Годы
		2006	2007	2008	2009	2010	2011
Урожайность овощей (центнеров с гектара),
		229	243	265	258	247	277
Абсолютный прирост  -		8	22	44	37	26	56
Коэффициент роста  -		1,0362	1,0995	1,1991	1,1674	1,1176	1,2534
Темп роста - , %.		103,62	109,95	119,91	116,74	111,76	125,34
Коэффициент прироста,		0,0362	0,0995	0,1991	0,1674	0,1176	0,2534
Темп прироста , %		3,62	9,95	19,91	16,74	11,76	25,34
Абсолютное значение одного процента прироста, руб.		2,21

 

 

Таблица 2.4. Расчётная  таблица с переменной базой сравнения.

 

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ОТ ГОДА К ГОДУ  (С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ).
Наименование показателя		Годы
		2001	2002	2003	2004	2005
Урожайность овощей (центнеров с гектара),
		221	205	220	223	231
Абсолютный прирост  -		-	-16	15	3	8
Коэффициент роста  -		-	0,9276	1,0732	1,0136	1,0359
Темп роста - , %.		-	92,76	107,32	101,36	103,59
Коэффициент прироста,		-	-0,0724	0,0732	0,0136	0,0359
Темп прироста , %		-	-7,24	7,32	1,36	3,59
Абсолютное значение одного процента прироста, руб.		-	2,21	2,05	2,20	2,23