Статистическое изучение доходов потребления и социальной защиты населения

Так, на долю 20% наиболее обеспеченного населения приходится около 48% от всех денежных доходов населения, в то время как на долю 20% наименее обеспеченного населения приходится менее 6% всех доходов.

Если сравнивать 2010 год с 2009 годом, то группа населения с наименьшими доходами увеличилась на 0,1%, а группа населения с наибольшими доходами уменьшилась на 0,1%.

Наиболее адекватным выражением обобщенной оценки дифференциации доходов в масштабах всего населения является коэффициент концентрации доходов или индекс Джини. Индекс Джини за 2009 год составил 0,422 (за 2010 год - 0,421). Поскольку данный индекс намного меньше единицы, то можно судить о более или менее равномерном распределении доходов между населением страны и это расслоение в 2010 году ненамного снизилось.

 

Денежные доходы и расходы населения

       Таблица 4

	2008	2009	2010
Доходы:
Млн.руб.	25244047	28708397	32100856
Расходы:
на покупку товаров и оплату услуг	20715755	21607761	24141196
млн.руб.
Обязательные платежи и добровольные взносы	2835344	2849105	3019543
млн.руб.
Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах	55	1269439	2472539
млн.руб.
Покупка валюты	2004136	1561092	1172333
млн.руб.
Превышение денежных доходов над расходами	85130	101527	634750
млн.руб.

 

      Источник: Официальные данные Федеральной службы государственной статистики

В экономико-статистическом анализе данной таблицы можно отметить следующее. Как доходы населения, так и его расходы с каждым годом продолжают расти. Но если в 2008 году разница между доходами и расходами была 85130 млн.руб., в 2009 году увеличилась в 1,9 раза, то уже в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличилась  в 6,25 раза. Мы видим явную тенденцию увеличения разницы между доходами и расходами населения.

 

Среднемесячная начисленная заработная плата работников предприятий и организаций по отраслям экономики (рублей)

Таблица 5

	2008	2009	2010
Всего в экономике	17290,1	18637,5	20952,2
Добыча полезных ископаемых	33206,1	35363,4	39895
Сельское хозяйство	8474,8	9619,2	10668,1
Строительство	18574	18122,2	21171,7
Транспорт	20760,8	22400,5	25589,9
Связь	19918,1	20923,1	24275
Торговля, общественное питание; материально-техническое снабжение и сбыт; заготовки	14927,4	15958,6	18405,9
ЖКХ, непроизводственные виды бытового обслуживания населения	13538,6	15070	16371,4
Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение	13048,6	14819,5	15723,8
Образование	11316,8	13293,6	14075,2
Наука и научное обслуживание	11536,2	12469,6	13465,8
Кредитование, финансы и страхование	41871,8	42372,9	50120
Аппарат органов управления	21344,1	23960	25120,8

     Источник: Официальные данные Федеральной службы государственной статистики

 

Проанализировав данную таблицу можно видеть, что заработная плата по всем отраслям без исключения росла с 2008 по 2010 годы.

Наибольшую заработную плату из года в год получают работники, занятые в кредитовании, финансах и страховании, которая составила в 2010 году 50120 рублей, а самую наименьшую заработную плату получают работники сельского хозяйства, составляющая в 2010 году 10668,1 рублей, что в 1,96 раза меньше, чем средняя заработная плата по отраслям экономики.

 

Глава 3. Расчетная часть

Задача 1

      По материалам 1%-ной механической выборки домашних хозяйств региона получены следующие данные о распределении домохозяйств по величине среднедушевых доходов:

         Таблица 6                                                                                                  

Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Число домохозяйств
До 1000	184
1000-2000	916
2000-3000	280
3000-4000	140
свыше 4000	80

    

      По данным обследования определить:

1. Структуру домохозяйств по среднедушевому доходу.
2. Среднедушевой доход домашних хозяйств.
3. Показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценить качество (однородность) совокупности.
4. Моду, медиану, первый и девятый децили.
5. Рассчитайте децильный коэффициент дифференциации доходов.

       Сделайте выводы.

 

Решение:

     1. Определим структуру домохозяйств по среднедушевому доходу путем деления числа домохозяйств каждой группы на общее число домохозяйств выборки и умноженное на 100%. Результаты поместим в таблице:

 

Структура домохозяйств по среднедушевому доходу

Таблица 7

Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Число домохозяйств	Накопленные частоты	Структура, %
До 1000	184	184	11,5
1000-2000	916	1100	57,25
2000-3000	280	1380	17,5
3000-4000	140	1520	8,75
свыше 4000	80	1600	5
Всего	1600		100

      Из таблицы видно, что большую долю домохозяйств в выборке составляют домохозяйства со среднедушевыми денежными доходами от 1000 до 2000 руб. в месяц - почти 60%.

     Определим среднедушевой доход домашних хозяйств  в выборке и показатели вариации. Составим расчетную таблицу:                                                                                            

  Расчетные значения, необходимые для исчисления среднего и дисперсии

Таблица 8

Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Число домохозяйств, f	Середина интервала, чел., Х	Х*f	(Х-Хср)	(Х-Хср)^2	(Х-Хср)^2*f
До 1000	184	500	92000	-1385	1918225	352953400
1000-2000	916	1500	1374000	-385	148225	135774100
2000-3000	280	2500	700000	615	378225	105903000
3000-4000	140	3500	490000	1615	2608225	365151500
свыше 4000	80	4500	360000	2615	6838225	547058000
Итого:	1600	-	3016000	-	-	1506840000

 

                            руб.,

      т.е. среднедушевой доход в выборке составил 1885 руб.

      Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, в нашем случае взвешенная дисперсия для вариационного ряда равна:

                     

      Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии: руб.

      Определим коэффициент вариации, %:

                                       

      Коэффициент вариации используют как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашем случае V 51,5%, следовательно, данная совокупность домохозяйств количественно неоднородна.

4. Определим моду, медиану, первый и девятый децили по формулам для интервального ряда:

           Интервал с границами среднедушевого дохода 1000-2000 рублей в данном распределении является модальным, так как он имеет наибольшую частоту. Тогда мода равна:

                      руб.

     

      Медианным является интервал с границами 1000-2000 руб.:

                       руб.

      Для расчета первого и девятого децилей по интервальному вариационному ряду используются формулы для вычисления медианы, только в этом случае вместо медианного интервала используют интервалы, в которых находятся варианты, отсекающие по 10% численности частот в разных концах ряда распределения.

      Для расчета первого и девятого децилей воспользуемся формулами:

,      ,

где - нижняя граница интервала, содержащего первый дециль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 10%);

- нижняя граница интервала, содержащего девятый дециль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 90%);

- величина децильного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему первый дециль;

  - то же для девятого дециля;

- частота интервала, содержащего первый дециль;

- то же для девятого дециля.

      Рассчитаем первый и девятый децили.

      Первый дециль находится в интервале 0-1000 руб., накопленная частота которого равна 184 человека, а девятый дециль находится в интервале 3000-4000 руб., накопленная частота которого равна 1520 домохозяйств. Отсюда самые низкие доходы равны:

                                  руб.

     

Самые высокие доходы равны:                                        руб.

      5. Рассчитаем децильный коэффициент дифференциации доходов населения по формуле:

                                      раза.

      Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, что среднедушевой денежный доход, выше уровня которого имели доход 10% населения (высокодоходная группа), в анализируемом периоде превышал в 3,9 раза уровень дохода, ниже которого имели доход 10% населения (низкодоходная гуппа).

    

Задача 2

      Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %:

 Таблица 9

Квинтильная  группа населения	Базисный год	Отчетный год
Денежный доход - всего	100	100
в том числе: по 20%-ным группам населения -первая группа (с наименьшими доходами) -вторая группа -третья группа -четвертая группа -пятая группа	5,8 11,2 16,0 25 42	6,2 10,2 15,6 21 47

 

      Для базисного и отчетного года:

     а) определить индексы концентрации доходов А.Джини;

     б) построить кривые Лоренца.

     Сделайте выводы.

           Решение:

    а) Для нахождения индексов концентрации доходов воспользуемся формулой:

                    

     

 

Составим расчетную таблицу для нахождения соответствующих сумм:

Таблица 10

Год	Социальная группа населения	Доля населения,	Доля в общем Объеме денежных доходов,	Расчетные показатели
				(S)
Базисный	1	0,2	0,058	0,058	0,0116	0,0116
	2	0,2	0,112	0,17	0,0224	0,034
	3	0,2	0,160	0,33	0,032	0,066
	4	0,2	0,250	0,58	0,05	0,116
	5	0,2	0,420	1	0,084	0,2
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4276
Отчетный	1	0,2	0,062	0,062	0,0124	0,0124
	2	0,2	0,102	0,164	0,0204	0,0328
	3	0,2	0,156	0,32	0,0312	0,064
	4	0,2	0,210	0,53	0,042	0,106
	5	0,2	0,470	1	0,094	0,2
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4152