Статистическое изучение валютных курсов

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      4 ДИНАМИКА ВАЛЮТНЫХ КУРСОВ 

     Задачами  статистического изучения динамики валютных курсов являются:

   изучение предшествующего развития исследуемого ряда: изменение динамики и исчисление среднего уровня;

          анализ случайности движения валютных курсов;

          анализ движения валютных курсов;

          прогнозирование валютных курсов.

      При статистическом изучении динамики четко разделяют два её основных элемента – тенденцию и колеблемость.

      Динамика  изменения курса евро

      Динамика  изменения курса доллара

      

     Зачастую  движение валютного курса так  хаотично, что возникает сомнения, действительно ли за стихийными колебаниями можно увидеть и закономерные движения уровней валютного курса во времени. И прежде чем выявлять общую тенденцию, необходимо провести анализ случайности движения валютных курсов. Для этого используется совокупность статистических методов – критериев случайности.

      Критерий  поворотных точек. Поворотные точки  – значения ряда, которые больше двух соседних(пик) или меньше(впадина). Они сигнализируют о смене  тенденции развития. Сравнивая число  поворотных точек изучаемого ряда(ПТ_ф) и абсолютно случайного(ПТ_сл), делают вывод о случайности данного процесса. Для этого проверяют нулевую статистическую гипотезу:

      Н₀:    ПТ_ф =ПТ_сл

       Н₁:    ПТ_ф =ПТ_сл

      Опираясь  на сравнение t критерия с распределением Стьюдента и t_факт

      t_факт=(ПТ_сл - ПТ_ф)/σ_{сл.ряда},                                                                                (23)

где

      σ²_{сл.ряда}=(16*n-23)/90,                                                                                     (24)

      n – число наблюдений.

      В данном случае n=23, ПТ_ф=1.

      ПТ_сл=2/3*(n-ПТ_ф)=2/3*(29-1)=14,67                                                            (25) 

      σ_сл= =1,94 

      t_факт=(14,67-1)/1,94=7,046

    t_факт> t_теор, следовательно, нулевая гипотеза о совершенно случайном колебании данного динамического ряда отклоняется.

      Недостатком критерия поворотных точек является то, что не учитываются абсолютные размеры взлетов и падений  валютных курсов, а констатируются лишь факт смены тенденций. Поэтому  следует применять и другие критерии: критерий распределения длин фаз  и критерий, основанный на ранговой корреляции.

      Если  нулевая статистическая гипотеза о  случайности движения валютных курсов отклоняется, значит, она закономерна, и эту закономерность-тенденцию  можно познать, то есть теперь можно  приступить к анализу движения валютных курсов. Совокупное изменение во времени валютного курса раскладывают на три составляющие:

      долговременная(основная) тенденция, которая действует на протяжении нескольких экономических циклов;

      циклические колебания – изменения валютного  курса как следствие воздействия  экономических циклов в целом(смены их фаз);

      сезонные  колебания – изменения валютного  курса как следствие смен сезонов, не связанные с основным трендом  и экономическим циклом.

     По  данным таблицы 2 определим курс евро к доллару США и полученные результаты сведем в таблицу 3 и определим уравнение тенденции курса евро к доллару США в октябре.

        х=а+bt,                                                                                                          (26)

      Это уравнение линейной формы тренда, где:

      х – уровни, освобожденные от колебаний, выровненные по прямой;

      а – начальный уровень тренда в  момент, принятый за начало отсчета  времени t - t₀ =1, а=1,3689;

      b – среднемесячный абсолютный прирост(среднее изменение за единицу времени), константа тренда.  

      Абсолютное  изменение уровня:

       x_i-x_i-1                                                                                                                                     (27)

      Если  абсолютное изменение отрицательно, то его называют абсолютным сокращением.

      b= = - 0,0846                                                                                          (28)

      Уравнение тренда примет вид:

      х=1,3637-0,0846t                                                                                           (29)

      Как правило, линию тренда рассчитывают по данным за год или несколько  лет и тогда она определяет основную тенденцию.

      Таблица 3 – Курс евро к доллару США  Банка России за октябрь 2011 года

 

     Для анализа движения валютного курса применяется сглаживание по экспоненциальной средней.

      Экспоненциальная средняя – это разновидность взвешенной скользящей средней, которая чутко реагирует на любые изменения значений валютного курса. Она рассчитывается таким образом, что влияние на величину отдельных наблюдений следующее: чем дольше наблюдение отстает от момента времени, на который рассчитывается средняя, тем меньшее значение оказывает. Формула экспоненциальной средней:

      x_t=αxt+(1-α)*x_t-1,                                                                                            (30)

где  t – момент времени, для которого исчисляется выровненное значение валютного курса;

      α - постоянная сглаживания(0<α <1);

      х_t – фактическое значение валютного курса в момент времени t;

       х_t-1 – экспоненциальная средняя в момент времени, предшествующий t,       х_t= Х_t  или среднее из прошлых значений.

      Дисперсия экспоненциальной средней равна:

      Д(х)=(α/(2-α))*Д(x),                                                                                      (31)

      где   (х) – дисперсия уровней динамического  ряда.

      Чем меньше  α, тем Д(х) меньше, следовательно, более выровненным оказывается анализируемый ряд динамики. Необходимый элемент статистического анализа – оценка автокорреляции. Автокорреляция свойственна временным рядам валютных курсов, поскольку уровень валютного курса формируется под воздействием множества факторов, в том числе в значительной степени его величины в предыдущий момент времени.

      Формула коэффициента автокорреляции:

      r_l =                                                                       (32)

где    l – временной шаг (в днях или месяцах);

      n – число наблюдений;

      t  - момент времени, в который осуществляется наблюдение;

       х – среднее значение фактического динамического ряда.

      Изменение r_l  имеет следующую практическую ценность: подтверждение наличия автокорреляции перед проведением динамического моделирования  и прогнозирования для её устранения; определение временного промежутка, при котором отстающий во времени уровень не оказывает значительного влияние на текущий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

     Экономические операции между участниками международных  отношении невозможны без обмена одной национальной валюты на другую.

     Каждая  иностранная денежная единица имеет  валютный курс - цену, выраженную в национальной валюте другой страны. Объективной основой такой «цены» денег, как валютный курс, является покупательная способность одной валюты по сравнению с другой. Валютный курс является важным показателем экономического развития, действенным инструментом осуществления государственной финансовой политики, а также характеристикой состояния валютного рынка.

     Теории  валютного курса ставят своей  целью выяснить механизм определения  реального валютного курса и  то, какие факторы отклоняют его  от равновесного уровня. На этом основании  могут строиться прогнозы валютных курсов как при заключении срочных валютных сделок, так и в отношении достижения различных макроэкономических целей.

     Большая часть моделей прогнозирования  основана на представлении о том, что валютный курс имеет некую  точку равновесия, к которой он периодически возвращается. При этом, правда, возникает одно неудобство, связанное со сложностью выявления экономистами-исследователями именно тех факторов, которые определяют данную точку.

     Существует  ряд фундаментальных факторов, действующих  разнонаправлено и приводящих к изменению равновесия обменного курса валют. Для анализа финансовых рынков, факторов, определяющих курсовую динамику валютного рынка, используют две группы методов: фундаментальный и технический анализ. Предметом фундаментального анализа валютного рынка являются экономические силы спроса и предложения, которые вызывают колебания курса валют, т.е. все макроэкономические показатели, которые так или иначе влияют на них. Технические аналитики считают, что предметом анализа правильнее избрать не все трудно поддающиеся учету фундаментальные факторы, а результат их влияния - график цены. Аналитики технического метода читают и анализируют графики, причины динамики рынка станут известны всем позднее, нельзя тратить время на ожидание дополнительного подтверждения собственной правоты. Так как технический анализ уже включает в себя данные, которыми оперирует фундаментальный анализ, они отражаются на рыночной цене, а значит, нет необходимости анализировать их отдельно.