Статистична звітність в Україні

Динамічний ряд являє собою перелік числових значень певного статистичного показника в послідовні моменти чи періоди часу.

Числові значення того чи іншого статистичного показника, які складають динамічний ряд, називаються рівнями ряду (позначаємо ).

Ряди динаміки, як правило, представляють в таблицях або графічно. При графічному зображенні динамічного ряду на осі абсцис будується шкала часу, а на осі ординат - шкала рівнів ряду. При цьому на осі абсцис обов'язково повинен зберігатися (виконуватись) масштаб часу, інакше лінійний графік не вірно відобразить характер зміни. На осі ординат при необхідності можна користуватися перерваною шкалою.

В залежності від характеру ряду в статистиці розрізняють слідуючі види динамічних рядів: моментні ряди, інтервальні ряди, ряди середніх величин, ряди відносних величин.

Моментним називається ряд, абсолютні рівні якого характеризують величину явища станом на певні моменти, певні дати.

Інтервальним називається такий ряд, абсолютні рівні якого характеризують величину показника, що вивчається, одержану в підсумку за певний період часу. Відмінною рисою інтервальних рядів є те, що їх рівні можна дробити і сумувати.

                                                 Таблиця 3.1

№	Вид умовної  продукції	n-4	n-3	n-2	n-1	n
1	Г3	0,5	0,7	0,6	0,4	0,1

 

Середнє значення рівня  ряду:

 

,   де:

 – досліджувані рівні динамічного  ряду;

n – число рівнів  ряду.

Таблиця 3.2

Показники аналізу ряду динаміки,

обчислені ланцюговим і  базисним методом

Показники	2006	2007	2008	2009	2010
Ж7	0,5	0,7	0,6	0,4	0,1
Абсолютний приріст -ланцюговий	–	0,2	-0,1	-0,2	-0,3
-базисний	–	0,2	0,1	-0,1	-0,4
Коефіцієнт зростання -ланцюговий	–	1,4	0,86	0,67	0,25
-базисний	–	1,4	1,2	0,8	0,2
Темп зростання -ланцюговий	–	140	86	67	25
-базисний	–	140	120	80	20
Темп приросту -ланцюговий	–	40	-14	-33	-75
-базисний	–	40	20	-20	-80
Абсолютне значення 1% приросту	–	0,005	0,007	0,006	0,004
Середній абсолютний приріст
Середній коефіцієнт зростання
Середній темп зростання
Середнє значення 1% приросту	(0,005+0,007+0,006+0,004)/4=0,0055

 

Динаміку виробництва  умовної продукції В1 представимо  графічно:

Рис.3.1. Графічне зображення динаміки виробництва продукції  В1.

        Таблиця 3.3

  (Б) Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”

Період	Базовий	Минулий	Звітний
I квартал	425	432	441
II квартал	426	434	443
III квартал	428	436	446
IV квартал	430	438	449

На основі даних підприємств  про витрати на рекламу за три  роки проведемо аналіз сезонних коливань витрат на рекламу трьома методами:

    1. Середньої  арифметичної. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами.

    2. Плинної середньої.  Полягає в обчисленні середніх  за збільшеними інтервалами при  поступовому переміщенні інтервалу  на один крок.

    3. Методом аналітичного  вирівнювання. Вирівнювання здійснюється  за рівнянням прямої.

Таблиця 3.4

Вирівнювання динамічного  ряду

Періоди		Витрати на рекламу	Плинна середня	Середня арифме-тична	Аналітичне вирівнювання
					t	t²	yt	yt
Базовий	I квартал	425	-	-	-11	121	-4675	423,71
	II квартал	426	426,3	426,3	-9	81	-3834	425,89
	III квартал	428	428	-	-7	49	-2996	428,07
	IV квартал	430	430	-	-5	25	-2150	430,25
Минулий	I квартал	432	432	432	-3	9	-1296	432,43
	II квартал	434	434	-	-1	1	-434	434,61
	III квартал	436	436	-	1	1	436	436,79
	IV квартал	438	438,3	438,3	3	9	1314	438,97
Звітний	I квартал	441	440,6	-	5	25	2205	441,15
	II квартал	443	443,3	-	7	49	3101	443,33
	III квартал	446	446	446	9	81	4014	445,51
	IV квартал	449	-	-	11	121	4939	447,65
Разом		5228	-	-	–	572	624	5228

Параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів за допомогою системи рівнянь.

 

 

      

Звідси:      

                 

Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового  номеру періода, ми отримали новий вирівняний ряд значень.

 Представимо графічно  отримані ряди:

Рис.3.2. Плинна середня.

Рис.3.3. Середня арифметична

Рис.3.4. Аналітичне вирівнювання

 

Виявити і виміряти ступінь  сезонних коливань можна за допомогою  індекса сезонності:

 

  

    Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса сезонності представлено в наступній таблиці.

Таблиця 3.4

 

 

 

Аналіз сезонних коливань

Періоди		Фактичні витрати	Теоретичні витрати	Індекси сезонності
				Для	Для
базовий	I квартал	425	423,71	0,995	1,003
	II квартал	426	425,89	0,997	1,000
	III квартал	428	428,07	1,001	0,999
	IV квартал	430	430,25	1,006	0,999
минулий	I квартал	432	432,43	0,993	0,999
	II квартал	434	434,61	0,998	0,999
	III квартал	436	436,79	1,002	0,998
	IV квартал	438	438,97	1,007	0,998
звітний	I квартал	441	441,15	0,992	0,999
	II квартал	443	443,33	0,996	0,999
	III квартал	446	445,51	1,003	1,001
	IV квартал	449	447,65	1,009	1,003

    Визначаємо середні витрати на рекламу для кожного року:

Базовий (425+426+428+430)/4=427,25

Минулий (432+434+436+438)/4=435

Звітний (441+443+446+449)/4=444,75

                         Рис.3.5 Сезонна хвиля

Для розрахунків характеристик  сезонності побудуємо допоміжну  таблицю.

Таблиця 3.5

Дані для обчислення характеристик сезонності

Квартал	Індекс сезонності
I	0,995	0,005	0,000025
II	0,997	0,003	0,000009
III	1,001	0,001	0,000001
IV	1,006	0,006	0,000036
I	0,993	0,007	0,000049
II	0,998	0,002	0,000004
III	1,002	0,002	0,000004
IV	1,007	0,007	0,000049
I	0,992	0,008	0,000064
II	0,996	0,004	0,000016
III	1,003	0,003	0,000009
IV	1,009	0,009	0,000081
Разом	11,999	0,057	0,000347

Сезонне значення індекса  сезонності:

І = 11,999/12 = 1

Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:

    Амплітуда  коливань: = 1,009-0,992 = 0,017

Середнє лінійне відхилення: 

= 0,057/12 = 0,0048

Середнє квадратичне  відхилення: 

    Дисперсія  сезонних коливань :

Коефіцієнт варіації:

 

 

 

Висновок:

На графіку динамічного ряду видно, що протягом 2007-2008 років обсяги випуску продукції В1 збільшився, а починаючи із 2008 року почали зменшуватися. На графіку витрат на рекламу можна побачити, що витрати на рекламу значно зросли за звітний період.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 2.4. Індекси

А. Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них:

Таблиця 4.1

Дані про реалізацію товарів

№	Назва товару	Кількість реалізованого товару(тон)		Середньорічна ціна за тону, тис. грн.
		Базовий	Звітний	Базовий	Звітний
1	Г3	4235	4659	4,44	4,88
2	Г4	18183	20001	18,38	20,22

Визначити:

    1. індивідуальні  індекси цін, кількості проданого  товару та товарообороту;

    2. загальний  індекс фізичного обсягу реалізації;

    3. загальний  індекс товарообороту;

    4. загальний  індекс цін та суму економії чи перевитрат від зміни ціни;

    5. приріст товарообороту  за рахунок зміни цін і кількості  проданого товару.

Зробити висновок та показати взаємозв’язок  між обчисленими  індексами.

   1. Індивідуальні  індекси:

- індекси зміни ціни: ,   де:

- показник за звітний рік, 

- показник за базовий рік.

 4,88/4,44=1,1

 20,22/18,38=1,1

Ціни на товари В1 та В2  зросли на 10% у звітному році порівняно  з базовим.

- індекс динаміки випуску однорідної продукції: ,  де:

- показник за звітний рік, 

- показник за базовий рік.

 4659/4235 = 1,1

= 20001/18183 = 1,1

Обсяг продажу товару В1  та товару В2 зріс на 10%.

- Зведений індекс товарообороту:

Товарооборот товарів  у звітному році зріс на 21%.

2. Індекс цін: 

Ціни зросли на 10%.

3. Індекс фізичного  обсягу реалізації:

Фізичний обсяг реалізації зріс на 10% у звітному році порівняно  з базовим при незмінній ціні, що береться на рівні базового року.