Статистика охраны окружающей среди

 Розрахуємо середній  виробіток на 100 машинотонн для  всієї сукупності:

Розрахуємо середній виробіток на 100 машинотонн для кожної групи:

Таблиця 7

Розрахункові дані для  обчислення групових дисперсій

Кількість вантажних  автомобілів	Виробіток на 100 машинотонн	Кількість АТП	Розрахункові дані
			x	xf	x-xi	(x-xi)2f
29-41,75	124-142	1	133	133	-20,58	423,54
	142-160	4	151	604	-2,58	26,64
	160-178	2	169	338	15,42	475,56
	178-196	0	187	0	33,42	0
Разом	-	7	-	1075	-	925,74
41,75-54,5	124-142	2	133	266	-20,58	847,08
	124-160	3	151	453	-2,58	19,98
	160-178	1	169	169	15,42	237,78
	178-196	1	187	187	33,42	1116,9
Разом	-	7	-	1075	-	2221,74
54,5-67,25	124-142	2	133	266	-28,29	1600,65
	142-160	1	151	151	-10,29	105,89
	160-178	2	169	338	7,71	118,90
	178-196	2	187	374	25,71	1322,01
Разом	-	7	-	1129	-	3147,45
67,25-80	124-142	2	133	266	-22,5	1012,5
	124-160	0	151	0	-4,5	0
	160-178	1	169	169	13,5	182,25
	178-196	1	187	187	31,5	992,25
Разом	-	4	-	622	-	2187,0
Всього	-	25	-	3901	-	8481,93

 Обчислимо внутрішні  групові диспресії:

Середня з внутрішньою  групових дисперсій:

=

Мііжгрупова дисперсія:

G²=g²+G_i

 

G²⁼339,28+11,6=350,44

Перевіримо отриманий  результат

Результати майже збіглися, відхилення виникло за рахунок заокруглень.

Обчислимо коефіцієнт детермінації:

n²=

Це означає, шо 4% загальної  дисперсії виробітку на 100 машинотонн обумовлене кількістю вантажних  автомобілів, а решта зумовлене  іншими факторами.

Емпіричне кореляційне  відношення:

n= ,

тобто залежність між  середнім виробітком на 100 машинотонн і кількістю автомобілів становить 20%.

Розрахуємо дисперсію  частин АТП третьої групи

Частка підприємств  третьої групи складає:

Тоді дисперсія:

G=d*(1-d)=0,28*(1-0,28)=0,20

Висновок:

Згідно обрахунків досліджувана статистична сукупність є неоднорідною. Середня кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності становить 48,51. Мода встановилась на рівні 41,75, 41,75, 54,5, а медіана становить 51,77.

Обчислення були достатньо  точними, про що свідчить невелика розбіжність  між значеннями величин обрахованих  різними способами.

Залежність між середнім виробітком на 100 машинотонн і кількістю  вантажних автомобілів становить 20%.

 

 

Завдання 3

Таблиця 8

А) Виробництво продовольчих товарів в Україні

№	Вид умовної продукції	n-4	n-3	n-2	n-1	N
1	A6	2,9	3,0	2,9	2,7	2,5

Середнє значення рівня ряду:

=

Таблиця 9

Показники аналізу ряду динаміки, обчислені ланцюговим і  базисним методом

Показники
А6	2,9	3,0	2,9	2,7	2,5
Абсолютний приріст: -ланцюговий	-	+0,1	-0,1	-0,2	-0,2
-базисний	-	+0,1	0	-0,2	-0,4
Коефіцієнт зростання: -ланцюговий	-	1,03	0,97	0,93	0,93
-базисний	-	1,04	1	0,94	0,87
Темп зростання T=t*100% -ланцюговий	-	103	97	93	93
-базисний	-	104	100	94	87
Темп приросту К=Т-100% -ланцюговий	-	+3	-3	-7	-7
-базисний	-	+4	0	-6	-13
Абсолютне значення 1% приросту	-	0,029	0,003	0,029	0,025
Середній абсолютний приріст
Середній коефіцієнт зростання
Середній темп зростання
Середнє значення 1% приросту

 

Динаміку виробництва  умовної продукції А6 представлено графічно:

Рис.3. Графічне зображення динаміки виробництва продукції  А6.

 

Таблиця 10

Б) Дані про витрати  на рекламу підприємства «Авіс»

Період	Базовий	Минулий	Звітний
I квартал	505	509	514
II квартал	506	510	516
III квартал	506	511	518
IV квартал	507	513	520

 На основі даних  підприємства про витрати на  рекламу за 3 роки проведемо   аналіз сезонних коливань витрат  на рекламу трьома методами:

1. Середньої арифметичної: обчислення середніх за збільшеними інтервалами.
2. Плинної середньої: обчислення середніх за збільшеними інтервалами при поступовому переміщенні інтервалу на один крок.
3. Методом аналітичного вирівнювання, яке здійснюється за рівнянням прямої.

 

 

Таблиця 11

Вирівнювання динамічного  ряду

Періоди		Витрати на рекламу	Плинна середня	Середня арифме- тична	Аналітичне
					t		yt
Базовий	I квартал	505	-	-	-11	121	-5555	503,77
	II квартал	506	505,7	505,7	-9	81	-4554	505,13
	III квартал	506	506,3		-7	49	-3542	506,49
	IV квартал	507	507,3		-5	25	-2535	507,85
Минулий	I квартал	509	508,7	508,7	-3	9	-1527	509,21
	II квартал	510	510		-1	1	-510	510,57
	III квартал	511	511,3		1	1	511	511,93
	IV квартал	513	512,7	512,7	3	9	1539	513,29
Звітний	I квартал	514	514,3		5	25	2570	514,65
	II квартал	516	516		7	49	3612	516,01
	III квартал	518	518	518	9	81	4662	517,37
	IV квартал	520	-	-	11	121	5720	518,73
Разом		6135	-	-	-	572	391	6135

Параметри рівняння прямої  визначаємо методом найменших квадратів  за допомогою системи рівнянь:

Звідси:        

                    

y=511,25+0,68t

Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового  номеру періода, отримується новий вирівняний ряд значень.

Представимо графічно отримані ряди:

Рис.4. Плинна середня

Рис.5.Середня арифметична

Рис.6. Аналітичне вирівнювання

Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса  сезонності представлено  в наступній таблиці.

Таблиця 12

Аналіз сезонних коливань

Періоди		Фактичні витрати	Теоретичні витрати	Індекс сезонності
				Для y	Для y1
Базовий	I квартал	505	503,77	0,998	1,002
	II квартал	506	505,13	1,00	1,002
	III квартал	506	506,49	1,00	0,999
	IV квартал	507	507,85	1,002	0,998
Минулий	I квартал	509	509,21	0,997	0,9996
	II квартал	510	510,57	0,998	0,998
	III квартал	511	511,93	1,002	0,999
	IV квартал	513	513,29	1,004	0,999
Звітний	I квартал	514	514,65	0,994	0,999
	II квартал	516	516,01	0,998	0,9998
	III квартал	518	517,37	1,002	1,001
	IV квартал	520	518,73	1,006	1,002

Визначимо середні витрати  на рекламу для кожного року:

Базовий (505+506+506+507):4=506

Минулий (509+510+511+513):4=510,75

Звітний (514+516+518+520):4=517

Рис.7. Сезонні коливання

Для розрахунків характеристики сезонності будуємо допоміжну таблицю.

Таблиця 13

Квартал	Індекс сезонності
I	0,998	0,002	0,000004
II	1,00	-	-
III	1,00	-	-
IV	1,002	0,002	0,000004
I	0,997	0,003	0,000009
II	0,998	0,002	0,000004
III	1,002	0,002	0,000004
IV	1,004	0,004	0,000016
I	0,994	0,006	0,000036
II	0,998	0,002	0,000004
III	1,002	0,002	0,000004
IV	1,006	0,006	0,000036
Разом	12,001	0,031	0,000121

Cереднє значення індекса сезонності:

І=12,001/12 1

Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:

Амплітуда коливань:

Середнє лінійне відхилення:

Середнє квадратичне  відхилення:

 

Диспресія сезонних коливань

Коефіцієнт варіації:

=

Висновок:

На графіку динамічного  ряду видно, що протягом 2006 -2007 років обсяги випуску продукції А6 збільшилися, а починаючи із 2007 року почали зменшуватися. На графіку витрат на рекламу можна побачити, що витрати на рекламу значно зросли за звітний період.