Статистика правонарушений в Амурской области

                                                                                        (18)

    где    - нижняя граница медианного интервала;                                                   

              - величина медианного интервала;

              -полусумма частот ряда;                           

              - сумма накопленных частот, предшествующих медианному                

                       интервалу;

              частота медианного интервала.

             Следующим этапом является расчет  показателей вариации к которым  относятся:

              Размах вариации:

                                                                                                                (19)

              Среднее линейное отклонение:

                                                                                                              (20)

              Дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины⁷.

              Формула дисперсии: 

                                                                                                            (21)                                                                               

    где    значение признака,

              f – частота признака. 

             Среднее квадратическое отклонение. Формула:

                                                                                                                   (22)

              Коэффициент вариации:

                                                                                                                     (23)

              5 Корреляционно - регрессионный анализ.

               Корреляционная связь – это  неполная связь между признаками, которая проявляется при рассмотрении  достаточно большого числа наблюдений.  Признаки, которые оказывают влияние  на другие и обуславливают  их изменения, называют факторными. Признаки, которые изменяются под  влиянием факторных, называют  результативными. Методами корреляции  могут измеряться связи между  двумя признаками (парная корреляция). В зависимости от формы связи  различают линейную и криволинейную  корреляцию⁸.

    При анализе прямолинейной зависимости  применяется уравнение:

             y_x = a₀ + a₁x,                                                                                         (24)                     

    где    y_x – теоретические уровни результативного признака,

          a₀, a₁ – параметры прямой;

          х – значение факторного признака.                                                                                     

    Параметры прямой уравнения, вычисляются путем  решения системы нормальных уравнений  вида:

                                                                                                       (25)

              Измерить тесноту корреляционной  связи между факторным и результативным  признаками позволяют линейный  коэффициент корреляции:

                                                                               (26)

    Вычисление  дисперсий для расчета теоретического корреляционного отношения производится по следующим формулам:

              1 – общая дисперсия                                                         (27)                           

              2 – остаточная дисперсия                                               (28)                                

              3 – факторная дисперсия                                                 (29)

             Теоретическое корреляционное отношение:

                                                                                                                     (30)                                  

              Формула индекса корреляционной  связи:

                                                                                                               (31)

              Частный коэффициент эластичности:

                                                                                                                        (32)

    где     – параметр при признаке-факторе;

               – средние значения факторного и результативного признаков.

              Адекватность регрессионной модели можно оценить критерием Фишера:                                                                               

                                                                                                          (33)                                                                                                                                                                                                                                                                    

    где     m – число параметров модели;

               n – число единиц наблюдения.           

              Значимость коэффициентов линейного  уравнения регрессии оценивается  с помощью критерия Стьюдента:

                                                                                                                 (34)

                                                                                                           (35)

                                                                                                         (36)                                                                                                                     

               Для проведения оценки коэффициента  корреляции с помощью t- критерия, используется формула:                                                                 

                                                                                                                 (37)                                             

             Ошибка аппроксимации:                                                                                      

                                                                                                    (38)                                                                                 

              6 Индексный анализ. В данной курсовой  работе  были использованы 4 индекса:

                                                                                                     (39)

    Индекс  Пааше:

                                                                                                       (40)

    Индекс  Ласпейреса:                                                                                                

                                                                                                       (41)

                                                                                                   (42)                              

                                                                                                  (43)

                                                                                     (44)                                                                                                                   

                                                                                        (45)

                                                                                    (46)

                                                                                                             (47)                                                                    

             

              7 Факторный анализ.

              Способ цепной подстановки.

              Последовательные подстановки:

                                                                                                                       (48)

                                                                                                                       (49)

              Влияние каждого фактора выражается через следующие формулы:

                                                                                                                  (50)

                                                                                                                  (51)  

              Баланс отклонений:                                                                                                    

                                                                                                           (52)  

             Способ абсолютных разниц.

             Расчет влияния каждого фактора:

                                                                                                                    (53)

                                                                                                                    (54)

              Способ относительных разниц.

              Относительные отклонения по каждому факторному показателю:

                                                                                                           (55)