Выборочное наблюдение

     Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лептами). Масштабная шкала этих графиков находится на горизонтальной оси. Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых диаграмм.

     Иногда  для целей сравнительного анализа  по регионам, странам используют квадратные, круговые, фигурные диаграммы (диаграммы фигур-знаков). Диаграммы геометрических фигур отражают размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.

     Для построения квадратной диаграммы, применяемой  при сравнительном анализе, следует извлечь квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.

     При построении круговой диаграммы значения показателей вначале делят на число п, т.е. 3,14, а затем из полученных величин извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, пропорциональными полученным результатам.

     Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические  изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Рисунки отличаются друг от друга размером (соответственно величине показателя), либо величины статистических показателей изображаются на рисунках определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур.

     Статистические  карты включают картограммы и картодиаграммы. Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Картограммы бывают фоновые и точечные. Фоновые картограммы разной густотой цветовой окраски характеризуют распределение изучаемого признака на различных территориях.

     Картодиаграмма - представляет собой сочетание диаграммы  с географической картой. Она позволяет  отразить специфику каждого района в распределении изучаемого явления, его структурные особенности. 

6. Задачи и их решения.

   Задача  № 1 Определите индекс покупательской способности рубля, если в текущем году денежные средства на покупку товаров составили 860 млн. руб., денежные средства на оплату услуг 300 млн. руб. В планируемом году денежные средства на покупку товаров возрастут на 15% , денежные средства на оплату услуг увеличатся на 80 млн. рублей , цены на товары возрастут на 70% , ЦЕНЫ НА УСЛУГИ ВОЗРАСТУТ НА 20% Сделайте выводы

   Решение:

   Рассчитаем  планируемые показатели

   Денежные  средства на покупку товаров=860*1,15=989 млн. руб.

   Денежные  средства на оплату услуг=300+80=380 млн. руб.

   Сведем  все значения в таблицу.

   Рассчитаем  индекс цен.

    

   Индекс  покупательской способности рубля=1/Индекс цен

   Индекс  покупательской способности рубля=1/1,56=0,64

     За счет повышения цены покупательская  способность рубля снизилась  на 64%.

4.Рассчитаем  среднюю выработку продавца по магазину по показателям

     Решение:

     По  формуле средней гармонической  взвешенной: 

       

     Средняя выработка продавца по магазину равна 3878,26 тыс. руб. 

     Задача № 2. Имеются данные 6%-ного механического отбора магазинов торговой фирмы по стоимости основных фондов3,2 (млрд. руб.).

     На  основе приведенных данных произвести группировку магазинов по стоимости основных фондов, выделив 6 групп с равными интервалами.

     На  основе группировки:

     определить  среднюю стоимость основных фондов обследованных магазинов;

     определить  модальную величину стоимости основных фондов магазинов;

     рассчитать  показатели вариации стоимости основных фондов магазинов.

     На  основе показателей выборочной совокупности (обследованных магазинов) рассчитать для генеральной совокупности (всех магазинов фирмы):

     с вероятностью 0,954 возможные значения средней стоимости основных фондов магазинов;

     с вероятностью 0,997 возможные значения доли магазинов фирмы, имеющих стоимость  основных фондов до 3,2 млрд. руб.

     Решение

     Имеются данные 6%-ного механического отбора магазинов торговой фирмы по стоимости основных фондов 3,2 (млрд. руб.):

     РЕШЕНИЕ. Произведем сортировку магазинов по стоимости основных фондов. Совокупная стоимость основных фондов равна 107,9 млрд. руб., число обследованных магазинов 30.

     Определим величину интервала. 

       I= Xmax Xmi ,   где n – количество групп, а Xmax и Xmin –

                  n

       соответственно максимальный и  минимальный элементы ряда. 

                          

     I= (7.2-1.2)/6 (млрд. руб.)

     1,2 – 2,2 – 1 группа;

     2,2 – 3,2 – 2 группа;

     3,2 – 4,2 – 3 группа;

     4,2 – 5,2 – 4 группа;

     5,2 – 6,2 – 5 группа;

     6,2 – 7,2 – 6 группа.

     Группировка магазинов по стоимости фондов

 

     Наибольшее число магазинов имеет стоимость основных  фондов от 2,2 до 3,2 млрд. руб. По мере возрастания стоимости основных фондов количество магазинов в группах снижается.

     Определим среднюю стоимость основных фондов обследованных магазинов по формуле средней арифметической взвешенной (через середины интервалов):  

      x = Σxi  f i

              Σ f i 

     где i x - середина i-го интервала, i f - вес i-го варианта.

     x = 106/30= 3,533 (млрд. руб.)

     Определим модальную величину стоимости основных фондов магазинов.

     Мода  –это наиболее часто встречающееся  значение признака у единиц совокупности.

     Моду  находим по формуле 

     

     где x0 – нижняя граница модального интервала;

     h – величина интервала;

     f2 – частота модального интервала;

     f1 – частота интервала, предшествующего  модальному;

     f3 – частота интервала, следующего  за модальным.

     Mo=2.2+1*(10-6)/(10-6)+(10-5)

     Рассчитаем  показатели вариации стоимости основных фондов:

     Размах  вариации – абсолютная разность между  максимальным и минимальным

     значениями  – вычисляется по формуле   R = X_max – X_min

     R =7.2 −1.2 =6 (млрд. руб.)

     Среднее линейное отклонение представляет собой  среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней: Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней:

      d= Σ| x i- x ~ | f        

                   Σf

     где i x - i-й вариант осредняемого признака, x ~ - средняя арифметическая взвешенная, i f - вес i-го варианта.

     Промежуточные расчеты показателей вариации