Задачи по статистике

 

ЗАДАЧА 1. На основании данных выборочного обследования строительных предприятий региона (табл. 3):

1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения предприятий по численности работающих.

1.1. Оптимальное число групп вычисляем по формуле Стерджесса: 

где N= 22 – число единиц совокупности,

n= 1+3,322 lg22 = 1+3,322×1,34 6 , оптимальное число групп - n=6

Величина интервала: =

Группировка предприятий по численности  занятых работников.

                         Гистограмма и полигон

 

  Кумулята

Огива

 
 
 
 

2. Составить и назвать  статистические таблицы с комбинационным подлежащим, представляющим собой группировку единиц совокупности по количественному признаку, каждая группа которой содержит подгруппы:     а) также по количественному признаку; б) по атрибутивному признаку. В обоих случаях использовать простое сказуемое, построенное по любому признаку. Формирование групп количественных признаков произвольное. 
 

Группировка строительных предприятий  региона по стоимости  производственных фондов и численности  работников. 

 

Группировка строительных предприятий  региона по объему выпускаемой продукции и формам собственности.

3. Сгруппировать предприятия  а) по формам собственности; и                     б) по стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами; Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднее число работающих для каждой группы предприятий.

а) Проводим группировку предприятий по формам собственности. Форм собственности 3 показателя: ф – федеральная, ч – частная, с - смешанная

Группировка предприятий по формам собственности.

Находим относительные  показатели структуры для каждой группировки и заносим их в таблицу.

Определяем  среднее число работающих для каждой группы предприятий:  

       
 
 

б) Группируем предприятия по стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. 

Величина интервала: =

Группировка предприятий по стоимости  производственных фондов.

 

Определяем  среднее число работающих для каждой группы используя формулу средней арифметической простой: 
 
 
 

4. Исчислить по сгруппированным выше (пункт 3а) данным среднее число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.

Распределение предприятий по формам собственности.

 

а) Исчисляем  по сгруппированным данным:

- среднюю  арифметическую простую: 

- среднюю  арифметическую взвешенную: 

б) исчисляем  по сгруппированным данным:

- среднюю  гармоническую простую 

- среднюю  гармоническую взвешенную: 

в) исчисляем  по сгруппированным данным:

- среднюю  геометрическую простую

=

- среднюю  геометрическую взвешенную

=^fi= =  

5. Рассчитать показатели вариации числа работающих на предприятиях:      а) по сгруппированным выше (пункт 3б) данным с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по не сгруппированным данным.

А) Находим  показатели вариации числа работающих на предприятиях по сгруппированным данным:

- По средней арифметической простой.

 

R = = 598 - 291 = 307

Исчисляем по сгруппированным данным среднюю арифметическую простую: 

Применим  невзвешенные формулы показателей вариации: 

σ²=

σ = =  

Относительные показатели вариации:

= =

=

=

- По средней арифметической взвешенной

R = = 598 - 291 = 307

Находим по сгруппированным данным среднюю арифметическую взвешенную: 

Применяем взвешенные формулы показателей вариации. 

σ²=                    σ = =

Относительные показатели вариации:

= =

=

=

б) Рассчитываем показатели вариации числа работающих на предприятии по средней арифметической простой