Задания по "Статистике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Декабря 2011 в 11:33, контрольная работа

Описание работы

Работа включает в себя 6 заданий по "Статистике" с решениями

Скачать полностью (97.18 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

статистика.doc

— 308.50 Кб (Скачать)

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 23 заводов одной из отраслей промышленности:

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (млн. руб.)	Валовая продукция в сопоставимых ценах (млн. руб.)
1	12,8	15,0
2	7,8	12,0
3	0,8	0,7
4	4,1	5,3
5	4,3	4,8
6	5,5	5,7
7	4,3	4,8
8	9,1	10,9
9	12,7	16,6
10	6,9	7,6
11	7,3	11,2
12	2,9	3,2
13	4,5	4,9
14	1,4	1,2
15	7,6	8,6
16	3,6	3,6
17	4,4	6,7
18	6,9	8,4
19	4,6	6,9
20	5,8	17,9
21	11,7	10,4
22	7,4	15,5
23	10,9	11,3

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произвести группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и в совокупности заводов подсчитать:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод;

4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представить в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение:

Сначала определим величину интервала группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

D=Хmax-Xmin/4=12.8-0.8/4=3.0 млн.руб.,

где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение среднегодовой стоимости ОПФ

Определим теперь интервал групп (Xj,Xj+1)

1 группа: 0,8-3,8 млн.руб.

2 группа: 3,8-6,8 млн.руб.

3 группа: 6,8-9,8 млн.руб.

4 группа: 9,8-12,8 млн.руб.,

где Х1=Xmin=0,8 млн.руб.

Х2= Х1+d=0,8+3,0=3,8

Х3= Х2+d=3,8+3,0=6,8

Х4= Х3+d=6,8+3,0=9,8

Х5= Х4+d=9,8+3,0=12,8

Составим таблицу, в которой заводы будут сформированы в группы по возрастанию величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов (табл. 1.1.)

Таблица 1.1.

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производствен-ных фондов (млн. руб.)	Валовая продукция в сопоставимых ценах (млн. руб.)	Величина интервала
3	0,8	0,7	0,8-3,8
14	1,4	1,2
12	2,9	3,2
16	3,6	3,6
4	4,1	5,3	3,8-6,8
5	4,3	4,8
7	4,3	4,8
17	4,4	6,7
13	4,5	4,9
19	4,6	6,9
6	5,5	5,7
20	5,8	17,9
10	6,9	7,6	6,8-9,8
18	6,9	8,4
11	7,3	11,2
22	7,4	15,5
15	7,6	8,6
2	7,8	12,0
8	9,1	10,9
23	10,9	11,3	9,8-12,8
21	11,7	10,4
9	12,7	16,6
1	12,8	15,0

Создадим таблицу на основании данных по среднегодовой стоимости ОПФ и валовой продукции в группе и в среднем на один завод (табл.1.2.)

Табл.1.2.

№ группы	Группы заводов по среднегодовой ст-ти ОПФ	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОПФ в млн.руб.		Валовая продукция в млн.руб.
№ группы	Группы заводов по среднегодовой ст-ти ОПФ	Число заводов	Всего	В среднем на один завод	Всего	В среднем на один завод
1	0,8-3,8	4	8,7	2,175	8,7	2,175
2	3,8-6,8	8	37,50	4,688	57,0	7,125
3	6,8-9,8	7	53,0	7,571	74,2	10,6
4	9,8-12,8	4	48,1	12,025	53,3	13.325
ИТОГО		23	147,30	Х	201,90	Х
В среднем		Х	Х	6,404	Х	8,778

Анализируя таблицу 1.2. можно сделать вывод о том, что изучаемые показатели зависят друг от друга. С ростом среднегодовой стоимости ОПФ увеличивается валовая продукция на один завод.

Далее расставим в таблицу данные по возрастанию среднегодовой стоимости ОПФ, выделим группы, в которые попадут заводы, и определим фондоотдачу для каждого завода (размер валовой продукции на один рубль ОПФ).

Фондоотдача = Валовая продукция/Среднегодовую стоимость ОПФ,

рассчитаем и проставим показатели в таблицу (табл.1.3.)

Табл. 1.3.

№ группы	Группы заводов по среднегодовой ст-ти ОПФ	Число заводов	Валовая продукция	Среднегодовая ст-ть ОПФ	Фондоотдача в млн.руб.
1	0,8-3,8	4	8,7	8,7	1,0
2	3,8-6,8	8	57,0	37,5	1,520
3	6,8-9,8	7	74,2	53,0	1,400
4	9,8-12,8	4	53,3	48,1	1,108
ИТОГО		23	193,2	147,3	3,479

Анализируя аналитическую таблицу 1.3. можно сделать вывод о том, что с увеличением размера среднегодовой стоимости ОПФ завода уменьшается фондоотдача.

Параметры фондоотдачи наиболее эффективны в группе заводов №2, поскольку максимальное значение этого коэффициента свидетельствует о наиболее эффективном использовании ОПФ в производстве.

Задача 2

Имеются следующие данные о розничном товарообороте магазинов двух акционерных обществ:

	Акционерное общество №1			Акционерное общество №2
№ мага-зина	фактичес-кий товарообо-рот, тыс. руб.	выполне-ние плана, %	№ магазина	план товаро-оборота, тыс. руб.	выполне-ние плана, %
1	380,0	95,0	3	400,0	103,0
2	309,0	103,0	4	150,0	110,0

Вычислите средний процент выполнения плана товарооборота:

1) по акционерному обществу №1;

2) по акционерному обществу №2.

Укажите, в каком из акционерных обществ выше средний процент выполнения плана товарооборота и какой вид средней величины надо применять для вычисления этих показателей.

е:

Определим средний процент выполнения плана товарооборота по двум магазинам АО №1 используя формулу средней гармонической взвешенной

∑Mфакт

380+309

689

=98,4%=95%

∑1/Xпл.*Mфакт

380 309

4+3

95 103

Определим средний процент выполнения плана товарооборота по двум магазинам АО №2 используя формулу средней гармонической взвешенной

	∑M		400+150		550		550	=104,96=105%
X=		=		=		=
	∑1/X*M		400 150		3,88+1,36		5,24
			103 110

На основании произведенных расчетов можно сделать вывод, что средний процент выполнения плана товарооборота по двум магазинам выше в АО №2.

Задача 3

Расходы на социальную защиту населения характеризуются следующими данными:

Годы	Объем услуг, млрд. руб.
2000 (У0)	7,9
2001 (У1)	8,4
2002 (У2)	8,8
2003 (У3)	9,3
2004 (У4)	9,8
2005 (У5)	10,2

Для анализа динамики расходов на социальную защиту населения вычислите:

абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2005 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовой объем расходов;

3) среднегодовой темп роста и прироста расходов.

Постройте график динамики расходов на социальную защиту населения за 2000-2005 гг.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Определим относительную величину динамики или темп роста (Тр) с постоянной базой сравнения (базисный). За постоянную базу принимаем данные 2000 г.:

Трб=У1*100/У0=8,4*100/7,9=106,3%

Трб=У2*100/У0=8,8*100/7,9=111,4%

Трб=У3*100/У0=9,3*100/7,9=117,7%

Трб=У4*100/У0=9,8*100/7,9=124,1%

Трб=У5*100/У0=10,2*100/7,9=129,1%

Создадим таблицу 3.1. в которую внесем рассчитанные показатели

Годы 2000 (У0)	Объем услуг, млрд. руб.	Абсолютный прирост, млрд.руб.		Темп роста (Тр), %		Темп прироста (Тпр), %		Абсолют. содержание 1% прироста, млн.руб.
Годы 2000 (У0)	Объем услуг, млрд. руб.	Цепной	Базис.	Цепной	Базис.	Цепной	Базис.	Абсолют. содержание 1% прироста, млн.руб.
2000 (У0)	7,9	--------	-------	--------	100,0	------	------	------
2001 (У1)	8,4	0,5	0,5	106,3	106,3	6,3	6,3	7,9
2002 (У2)	8,8	0,4	0,9	104,8	111,4	4,8	11,4	8,3
2003 (У3)	9,3	0,5	1,4	105,7	117,7	5,7	17,7	8,8
2004 (У4)	9,8	0,5	1,9	105,4	124,1	5,4	24,1	9,3
2005 (У5)	10,2	0,4	2,3	104,1	129,1	4,1	29,1	9,8

Рассчитаем среднегодовой объем расходов по простой среднеарифметической формуле, так как ряд динамики интенсивный и имеет равные годовые интервалы

Уср.г.=∑у/n=7.9+8.4+8.8+9.3+9.8+10.2/6=54.4/6=9.07 млрд.рублей

Далее рассчитаем среднегодовой темп роста

- базисный

- цепной

Среднегодовой темп прироста

- базисный

- цепной

Задача 4

Имеются следующие данные о списочной численности рабочих предприятия:

	1. 01	1. 02	1. 03	1. 04	1. 05	1. 06	1. 07	1. 08	1. 09	1. 10	1. 11	1. 12	1/I сле-дующе-го года
Чи-сло рабо-чих, чел.	202	203	205	205	204	202	200	198	198	200	204	206	208

Вычислите среднемесячную списочную численность рабочих:

1) за каждый квартал;

2) за каждое полугодие;

3) за год.

Решение:

Для более точных вычислений используем формулу средней хронологической

Рассчитаем среднемесячную списочную численность рабочих за каждый квартал

I кв-л =(01*1/2+02+03 +04*1/2)/n-1=(202/2+203+205+205/2)/3=203,83=204 чел

II кв-л =(04*1/2+05+06+07*1,2)/n-1=(205/2+204+202+200/2)/3=202,83=203 чел

III кв-л =(07*1/2+08+09+10*1/2)/n-1=(200/2+198+198+200/2)/3=198,67=199 чел

IV кв-л =(10*1/2+11+12+01*1/2)/n-1=(200/2+204+206+208/2)/3=204,67=205 чел

Рассчитаем среднемесячную списочную численность рабочих за полугодие

I полугодие = (01*1/2+02+03+04+05+06+07*1/2)/n-1= 202/2+203+205+205+204+202+200/2)/6=203,3=203 чел

II полугодие = (07*1/2+08+09+10+11+12+01*1/2/n-1= (200/2+198+198+200+204+206+208/2)/6=201,67=202 чел

Рассчитаем среднемесячную списочную численность рабочих за год

У=(202*1/2+203+205+205+204+202+200+198+198+200+204+206+208*1/2)/13-1=

= 2430/12=202,50 чел.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 3 различны.

№

ь.

№

а,

д.

х.

й.

Задача 5

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Виды	Выработано продукции, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
продук-ции	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	отчетный период
Завод №1 ВН-25 НС-26	7,0 5,6	7,2 5,4	0,5 1,0	0,4 1,1
Завод №2 ВН-25	4,0	3,0	0,9	1,0

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по 2-м видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для 2-х заводов вместе (по продукции ВН-25):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства постоянного состава продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение:

Рассмотрим вначале завод №1. Сформируем для него из исходных данных следующую таблицу

Виды	Выработано продукции, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
продук-ции	Базисный период Qi(0)	Отчетный период Qi(1)	Базисный период Zi(O)	отчетный период Zi(1)
Завод №1 ВН-25	7,0	7,2	0,5	0,4
Завод №1 НС-26	5,6	5,4	1,0	1,1

1) Находим общий индекс затрат на производство продукции для этого используем следующую формулу

_{Рассчитываем}_{Izg=0,4*7,2+1,1*5,4/0,5*7,0+1,0*5,6=2,88+5,94/3,50+5,6=8,82/9,1=0,97=97%}

_{2)
Находим}общий индекс себестоимости продукции;

;

_{Iz=
0.4*7.2+1.1*5.4/0.5*7.2+1.0*5.4=8.82/3.6+5.4=8.82/9=0.98=98%}

3)_{Находим} общий индекс физического объема производства продукции

Lq=7.2*0.5+5.4*1.0/_{0,5*7,0+1,0*5,6}=3.6+5.4/3.5+5.6=9.0/9.1=0.99=99%

Рассмотрим теперь оба завода вместе (по продукции ВН-25)

Сформируем для них их исходных данных следующую таблицу

Виды	Выработано продукции, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
продук-ции	Базисный период qi(0)	Отчетный период qi(1)	Базисный период Pi(0)	отчетный период Pi(1)
Завод №1 ВН-25	7,0	7,2	0,5	0,4
Завод №2 ВН-25	4,0	3,0	0,9	1,0

а) индекс себестоимости переменного состава;

Индекс себестоимости переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение индексируемого (усредняемого) показателя

Ip	=	P₁	=	∑p₁*q₁	=	0.47.2+1.03.0	=	0,576	=	0,893 или 89,3%
		P₀		∑p₀*q₀		0.57.0+0.94.0		0,645

б) индекс себестоимости постоянного состава;

Индекс себестоимости постоянного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с одними и теми же весами

Ip= 5,88/6,33=0,933 или 93,3%

в) индекс влияния изменения структуры производства постоянного состава продукции на динамику средней себестоимости рассчитывается по формуле

Iстр=Ip/Ip=0,893/0,933=0,957 или 95,7%

Разница между величинами индексов постоянного и переменного состава объясняется использованием величин с постоянными весами в одном случае и переменными весами в другом.

Задача 6

Имеются следующие данные о товарообороте:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.		Индексы цен 1997 г. по сравнению с
	1996 г.	1997 г.	1996 г.
Хлеб и хлебобулочные изделия	84,0	89,0	1,02
Кондитерские изделия	98,2	99,3	0,97
Цельномолочная продукция	68,0	72,3	без изменения

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс цен физического объема продажи товаров, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло применение цен на величину товарооборота в 1997 г.?

Решение:

Находим индекс товарооборота в фактических ценах по формуле:

Ipq=	∑p1*q1
	∑p0*q0
Ipq=	891,02+99,30,97+72,3*1	=	90,78+96,321+72,3	=	259,401	=	1,036
	84+98,2+68		250,2		250,2

или 103,6%

Находим общий индекс цен по формуле:

Ip=	∑p1*q1
	∑p0*q1
Ip=	891,02+99,30,97+72,3*1	=	90,78+96,321+72,3	=	259,401	=	1,042
	841,02+98,20,97+68*1		85,68+95,25+68		248,93

	или 104,2%

Находим общий индекс физического объема товарооборота:

Ipq=	∑p0*q1
	∑p0*q0
Ipq=	841,02+98,20,97+68*1	=	85,68+95,25+68,0	=	248,93	=	0,99
	84+98,2+68		250,2		250,2

или 99,0%

Находим общий индекс товарооборота

=1.042*0.99=1.032 или 103,2%

Товарооборот в 1997 году увеличился на 3,2% за счет увеличения цен на 4,2%, но при этом физический объем товарооборота в среднем упал на 1% по сравнению с 1996 годом.

Информация о работе Задания по "Статистике"