Активные RC-фильтры

Лабораторная работа

 

«Активные RC-фильтры».

 

Настоящая лабораторная работа выполняется  с целью изучения свойств различных  типов электрических низкочастотных фильтров и, в частности, активных RC-фильтров.

 

Назначение фильтров.

Фильтры предназначены для:

1. выделения необходимой полосы частот электрических сигналов в усилителях, радиоприемных и радиопередающих устройствах, системах передачи информации с частотным разделением каналов, специальной радиоизмерительной аппаратуре и т.д.;
2. подавление индустриальных шумов и помех;
3. корректирование частотных характеристик различных электронных устройств.

 

Основные электрические  характеристики и типы фильтров.

 

К основным электрическим характеристикам  фильтров относятся:

1. амплитудно-частотная характеристика коэффициента передачи

 

где - напряжение на выходе фильтра;

- напряжение на его входе.

2. фазочастотная характеристика коэффициента передачи .
3. частотные характеристики входного и выходного сопротивлений.
4. частотные характеристики входного и выходного характеристических сопротивлений.
5. частотная характеристика коэффициента затухания

  (дБ).

6. частота среза .

 

В зависимости от полосы пропускания  электрические фильтры разделяются  на следующие типы:

1. фильтры нижних частот (ФНЧ), пропускающие электрические сигналы с частотами от 0 до частоты среза ;
2. фильтры верхних частот (ФВЧ), пропускающие электрические сигналы от частоты среза до ∞;
3. резонансные фильтры, пропускающие электрические сигналы в полосе частот около резонансной частоты ;
4. полосовые фильтры, пропускающие электрические сигналы в полосе частот от до ;
5. заграждающие фильтры, не пропускающие электрические сигналы в полосе частот от до .

 

Избирательность электрического фильтра, определяемая характеристикой коэффициента затухания, и частотная зависимость характеристического сопротивления фильтра являются важнейшими электрическими характеристиками фильтров. Чем больше крутизна скатов характеристики коэффициента затухания, больше затухание в полосе непропускания, меньше и равномернее затухание в полосе пропускания, тем лучше фильтр. При несогласовании характеристического и нагрузочного сопротивлений ухудшается характеристика коэффициента затухания фильтра. Обычно стремятся к тому, чтобы характеристическое сопротивление фильтра в полосе пропускания обладал необходимым постоянством. В этом случае при нагрузке фильтра на активное сопротивление, входное сопротивление фильтра будет также наиболее постоянным, что позволяет обеспечить режим наилучшего согласования и работы фильтра.

 

Способы реализации фильтров.

 

Рассмотрим некоторые типы RC-фильтров.

1. Пассивные RC-фильтры.
1. RC-фильтры нижних частот (рис.1 а,б).

Частотная и фазовая характеристики ФНЧ определяются по формулам:

.

2. RC-фильтры верхних частот (рис.1 в,г).

Частотная и фазовая характеристики ФВЧ определяются по формулам:

.

3. Полосовой RC-фильтр (рис.1 д) состоит из одного звена ФВЧ и одного звена ФНЧ, включенных последовательно.
4. Заграждающий RC-фильтр (рис.1 е) состоит из одного звена ФНЧ и одного звена ФВЧ, включенных параллельно.

 

 

Рис. 1. Пассивные RC-фильтры

 

Преимуществами пассивных RC-фильтров являются небольшие габариты, простота изготовления и регулировки, малая чувствительность к посторонним магнитным полям и возможность изготовления фильтров, работающих на очень низких частотах. Недостаток этих фильтров – малая крутизна спада характеристики коэффициента затухания.

С разработкой интегральных операционных усилителей появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе операционных усилителей (ОУ). В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и усилители (активные компоненты). В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1 МГц),за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения. Но даже во многих высокочастотных устройствах, например в радиопередатчиках и приемниках, традиционные пассивные RC-фильтры заменяют кварцевыми фильтрами и фильтрами на поверхностных акустических волнах.

 

2. Активные RC-фильтры.

В данной лабораторной работе рассматриваются  активные RC-фильтры второго порядка с многопетлевой обратной связью.

Приведем схемы конкретных реализации фильтров.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Фильтр низкой частоты с многопетлевой ОС.

Схема ФНЧ приведена на рис.2.

 

Приведенный фильтр представляет собой  фильтр второго порядка, инвертирующий, со средними значениями добротности. К достоинствам этого фильтра следует отнести то, что существует возможность построения такого фильтра с , а также его относительно невысокую чувствительность к отклонениям значений элементов. Недостатком является относительно малое входное сопротивление.

Параметры схемы:

 

.

Если важны все три параметра  схемы  , и , то настройка оказывается достаточно сложной, поскольку они зависят от значений всех трех резисторов. Если же величина не столь важна, как остальные, то можно настроить с помощью или , а - с помощью .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Фильтр высокой частоты с многопетлевой обратной связью.

Схема ФВЧ приведена на рис.3.

 

Приведенный фильтр представляет собой  фильтр второго порядка, инвертирующий, имеющий малые и средние значения добротности. Достоинства этого фильтра такие же как у ФНЧ, приведенного на рис.2. К недостаткам относятся сложность настройки и менее стабильный коэффициент передачи. Нестабильность коэффициента передачи обусловлена тем, что он определяется отношением емкостей двух конденсаторов.

Параметры схемы:

.

Настройка фильтра оказывается  сложной задачей, поскольку в  схеме имеются только два резистора, а и одновременно зависят от сопротивлений обоих резисторов. Подстройка и проводится методом последовательных приближений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Полосовой фильтр с многопетлевой ОС.

Схема полосового фильтра приведена  на рис.4.

 

Приведенная схема является инвертирующей, при введении положительной ОС возможно получение значений до 20. К недостаткам следует отнести то, что коэффициент передачи и добротность должны удовлетворять следующему условию:

Параметры схемы:

 

полоса пропускания по уровню – 3дБ

Настройка этой схемы представляет определенную сложность, та как  и зависят от сопротивлений одних и тех же резисторов. Отметим, что центральную частоту можно изменить независимо от с помощью или (но при этом изменяется и коэффициент передачи ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Резонансный фильтр с двойным Т-образным мостом.

Схема резонансного фильтра представлена на рис.5.

 

Приведенная схема является инвертирующей. Недостатком данной схемы является необходимость тщательного согласования резисторов и конденсаторов.

Частота резонанса определяется:

.

Сложность настройки схемы заключается в тщательном подборе резисторов и конденсаторов.

 

5. Полосовой заграждающий фильтр с многопетлевой обратной связью.

Схема полосового подавляющего фильтра  приведена на рис.6.

 

 

Схема является неинвертирующей. К  достоинствам данной схеме относятся применение только одного ОУ и использование в схеме всего двух конденсаторов. К недостаткам относятся необходимость точного согласования элементов, малые значения добротности и сложность настройки.

 

 

Параметры схемы:

.

Для получения нулевого коэффициента передачи (бесконечного ослабления) на частоте  , должно выполняться соотношение:

Этот фильтр похож на рассмотренный  ранее полосовой фильтр с многопетлевой обратной связью. Его можно рассматривать как комбинацию из полосового фильтра, собранного на основе инвертирующего входа ОУ, и линейного усилителя с постоянным коэффициентов передачи (определяемым резисторами и ), образованного неинвертирующим входом ОУ. Сигнал полосового фильтра вычитается из сигнала линейного усилителя. Неточности подбора номиналов элементов, их дрейф и старение приводят к значительному ухудшению свойств фильтра.

Настройка фильтра представляет определенные сложности из-за взаимозависимости его параметров. Рекомендуемая последовательность действий сводиться к следующему:

- установить  с помощью или ;

- подстроить коэффициент подавления с помощью или .

 

Порядок проведения работы.

 

1. Смоделировать в Electronics WorkBench или MultiSim схему активного фильтра нижних частот со следующими параметрами:

 и  взять равными 1 КОм;

=10 КОм;

=2 мкФ;

=0,1 мкФ.

На вход схемы подать переменное напряжение равное 1 В.

Вход «IN» Body Plotter подключить на вход схемы, вход «OUT»-на выход схемы. Открыть Body Plotter двойным щелчком мыши по «иконке» Body Plotter и нажать кнопку запуска в основном окне WorkBench.

Определить частоту среза фильтра.

Смоделировать фильтр нижних частот с частотой среза, заданной преподавателем.

Занести все данные в тетрадь.

Сохранить файл со схемой в свою директорию.

 

2. Смоделировать в Electronics WorkBench или MultiSim схему активного фильтра верхних частот со следующими параметрами:

=100 Ом; 

=2,7 КОм;

 и  взять равными 0,01 мкФ;

=200 пФ.

На вход схемы подать переменное напряжение равное 20 мВ.

Вход «IN» Body Plotter подключить на вход схемы, вход «OUT»-на выход схемы. Открыть Body Plotter двойным щелчком мыши по «иконке» Body Plotter и нажать кнопку запуска в основном окне WorkBench.

Определить частоту среза фильтра.

Смоделировать фильтр верхних частот с частотой среза, заданной преподавателем.

Занести все данные в тетрадь

Сохранить файл со схемой в свою директорию.

 

3. Смоделировать в Electronics WorkBench или MultiSim схему полосового фильтра со следующими параметрами:

=1,5 КОм; 

=1,6 КОм;

=33 КОм;

 и  взять равными 0,01 мкФ.

На вход схемы подать переменное напряжение равное 100 мВ.

Вход «IN» Body Plotter подключить на вход схемы, вход «OUT»-на выход схемы. Открыть Body Plotter двойным щелчком мыши по «иконке» Body Plotter и нажать кнопку запуска в основном окне WorkBench.

Определить полосу пропускания  фильтра.

Смоделировать полосовой фильтр с  полосой пропускания, заданной преподавателем.

Занести все данные в тетрадь

Сохранить файл со схемой в свою директорию.

 

4. Смоделировать в Electronics WorkBench или MultiSim схему резонансного фильтра со следующими параметрами:

=100 КОм; 

=27 КОм;

=5,1 КОм;

Все взять равными 4700 пФ.

На вход схемы подать переменное напряжение равное 1 мВ.

Вход «IN» Body Plotter подключить на вход схемы, вход «OUT»-на выход схемы. Открыть Body Plotter двойным щелчком мыши по «иконке» Body Plotter и нажать кнопку запуска в основном окне WorkBench.

Определить резонансную частоту фильтра.

Смоделировать резонансный фильтр с частотой, заданной преподавателем.

Занести все данные в тетрадь

Сохранить файл со схемой в свою директорию.

 

5. Смоделировать в Electronics WorkBench или MultiSim схему полосового подавляющего фильтра со следующими параметрами:

=1,5 КОм; 

=33 КОм;

=1,5 КОм;

=16 ¸ 20 КОм;

 и  взять равными 0,01 мкФ.

На вход схемы подать переменное напряжение равное 0,5 В.

Вход «IN» Body Plotter подключить на вход схемы, вход «OUT»-на выход схемы. Открыть Body Plotter двойным щелчком мыши по «иконке» Body Plotter и нажать кнопку запуска в основном окне WorkBench.

Определить частоту заграждения фильтра.

Смоделировать полосовой подавляющий  фильтр с частотой, заданной преподавателем.

Занести все данные в тетрадь

Сохранить файл со схемой в свою директорию.

 

Отчет по лабораторной работе  должен содержать схемы фильтров с рассчитанными параметрами.