Проектирование привода к шаровой мельнице

принимаем m_ст. =5 мм 

   Определяем  суммарное количество зубьев

      Z_Σ = (2 · a / m_с) · cos β

      Z_Σ = (2 · 315 / 5) · cos 10° = 126 шт. 

    Определяем  количество зубьев шестерни и  колеса

      Z₁ = Z_Σ / (U_1-2 + 1)  

      Z₁ = 126 / (4,5 + 1) = 23шт.

      Z₂ =Z_Σ -  Z₁= 126 - 23 = 103 шт. 

     Уточняем  передаточное отношение

      u_1-2=Z₂ /Z₁=103 / 23=4,48 

     Уточняем  межосевое расстояние

     а_ф = 0,5* m_n (Z₁ + Z₂ )* 1 /  cos β                

Принимаем, что cos β= 10°

m_n = m_ст* cos β = 5* cos10°=4,92

а_ф = 0,5*4,92 (28+98)* 1/ cos 10°=319 мм

        Уточняем угол наклона зубьев

β=arсcos(0,5* m_n*(Z₁ + Z₂ ) / а_ст)

β=arсcos(0,5*4,92*(23+103) / 315) =10°

   

   Определяем  расчетные контактные напряжения, МПа 

σ_H2=6160* Z_н * Z_e / а_ст *        М_׀׀ (u+1)³ * К_Hα * К_нβ * К_нv / в* u² 

Z_н – коэффициент формы сопряжения поверхностей зуба

Принимаем что  α=20°

Z_н=        2соs β / sin 2α =       2*соs10° / sin 2*20°=1,75

εα – коэффициент  торцового перекрытия

εα = (1,88-3,2 (1/ Z₁ + 1/Z₂ ))* соs β  

εα  = (1,88-3,2 (1/23+1/103))* соs11,5 = 1,7                                  

Z_e – коэффициент суммарной длины контактных линий

Z_e=        1 / εα  =        1 / 1,7  =0,77

в₄ – ширина венца зубчатого колеса, мм

в= ψ_ва*  а_ст

в₄=0,2*315=63 мм

K_Hα = 1,07 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

Определяем окружную скорость

v=π*Z₄*n₃*m_n / 60*1000

v=3,14*103*5*92 / 60*1000=2,5 м/с

n₃=92 об/мин

π=3,14

K_Hβ=1,08 – коэффициент неравномерности  распределения нагрузки по ширине зубчатого венца

K_HV=1 – коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении 

σ_H2=6160*1,75*0,77 /315 *     1972,7*(4,5+1)³*1,07*1,08*1 / 53*4,5²=454МПа 
 

506— 100%

52  —  Х%     => Х=100*52 / 506=10%

 Т.к. перегрузка составляет менее 15%, то условия расчета по контактным напряжениям выполняются 

 Определяем  допускаемые напряжения изгиба  зубьев передачи 

[σ] _F = (σ_Fо *К_FL*К_Fс) / S_F * Y_S

σ_Fо – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа 

σ_Fо =1,8*НВ

σ_Fо1 =1,8*269=484,2 МПа

σ_Fо2 =1,8*302=543,6 МПа

К_FL = 1 – коэффициент долговечности

К_Fс = 1,1– коэффициент влияния двухстороннего приложения нагрузки

S_F – коэффициент безопасности

S_F = S_F¹ * S_F¹¹

S_F¹¹= 1,75 - коэффициент нестабильности свойств материала зубчатого колеса и ответственности зубчатой передачи [1, стр.76],

S_F¹ = 1  - коэффициент способа получения заготовки зубчатого колеса:

S_F = 1*1,75=1,75

Y_S = 1,035 - коэффициент градиента напряжений и чувствительности материала к концентрации напряжений [1, стр.76, табл.6.2]

[σ] _F4 = 484,2*1*1,1*0,96 / 1,75=292 МПа

[σ] _F3 = 543,6*1*1,1*0,96 / 1,75=328 МПа 

Определим расчётное  напряжение изгиба зубьев шестерни и  колеса, МПа

σ _F4 =Y _F2* Y_β*2000* М_׀׀׀* K_Fα* K_Fβ* K_FV / в₄ * d₄* m_n

Y _F = коэффициент формы зуба

Y _F3= 4

Y _F4=3,6

[σ] _F3 / Y _F3 = 328/4=82 МПа

[σ] _F4 / Y _F4 = 292/3,6=81 МПа 

Т.к. [σ] _F3 / Y _F3  >  [σ] _F4 / Y _F4  , то определяем расчетное напряжение изгиба зубьев колеса

Y_β  - коэффициент наклона зуба

Y_β=1- β / 140=1 – 10 / 140=0,93

K_Fα = 0,81 - коэффициент распределения нагрузки между зубьями

K_Fβ = 1,1 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца    [1, стр.84, табл.6.9],

K_FV =1- коэффициент динамической нагрузки [1, стр.85, табл.6.10],

Ширина шестерни рекомендутся проектировать на (2-5) мм больше ширины колеса,т.к. возможна игра передачи и неточность сборки.

в₃ = в₄ +5=63+5=68

σ _F2 = 3,6*0,93*2000*1972,7*0,81*1,1*1 / 63*515*5=72,5 МПа

Величина расчётного напряжения изгиба зубьев должна быть меньше допускаемого [σ] _F2  > σ _F2 

354  >  72,5

Условие расчёта  по изгибным напряжения  выполняется 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Параметры зубчатых колес второй ступени 

 

                     
 
 
 
 
 
 

Расчет  цепной передачи 

Исходные данные для расчета цепной передачи

М_׀׀׀ = 1972,7 Нм – передаваемый момент,

n₃ = 92 об/ мин частота вращения ведущей звездочки,

u_ц.п.=1,86 – передаточное отношение цепной передачи

Выбираем приводную  роликовую цепь 2ПР по ГОСТ-13568-75 

Определяем число  зубьев ведущей и ведомой звездочек 

Принимаем  число  зубьев ведущей звездочки  Z₅=27 шт

Определяем число  зубьев ведомой звездочки

Z₆ = Z₅ * u_ц.п.

Z₆ = 27*1,84=50 шт

Определяем шаг  цепи, мм

3.3. Определим  шаг цепи, мм  

 

t = 0,9* ³            М_׀׀׀ * К_э / Z₅

 к - число рядов цепи

к = 2

К_э -  коэффициент эксплуатации:

К_э   = К₁*К₂*К₃*К₄*К₅*К₆

К₁ -  динамический коэффициент:

 К₁=1 - при толчках[1 , стр.67],

К₂ -  коэффициент смазки:

 К₂= 1,5 - при периодической смазке [1 . стр. 67]

К₃- коэффициент продолжительности работы:

 К₃= 1 - при односменной работе [1. стр.67],

К₄- коэффициент межосевого расстояния:

 К₄ =1 при А=(30-60)* t  [1. стр.67],

К₅ - коэффициент способа регулирования натяжения цепи:

 К₅= 1,15 - при периодическом регулировании [1. стр.67].

К₆- коэффициент наклона передачи:

 К₆ = 1 - при γ ≤ 60° [1. стр.67]

К_э = 1*1,5*1*1*1,15*1=1,725

t= 0,9*³       1972,7*10³*1,725 / 27*2   =35,8 мм 

Принимаем цепь приводную роликовую 3ПР по ГОСТ 13568-75 с параметрами:

 t = 31,75 мм - шаг цепи,

В_вн= 19,5 мм - расстояние между внутренними пластинами цепи,

d = 9,55 мм -диаметр валика,

d₁=19,5 мм - диаметр ролика,

h = 36,2 мм - высота цепи,

b = 68 мм - ширина цепи,

Q = 260,86 кН - разрушающая нагрузка,

g = 11,1 кг- масса 1 м цепи,

F = 981 мм²- проекция опорной поверхности шарнира, 

3.4. Определим  расстояние между осями ведущей  и ведомой звёздочек, мм 

 мм 
 

3.5. Определим  длину цепи, мм

 

 мм 
 

3.5. Определим  количество звеньев, образующих  цепь 

Принимаем  
 
 

3.6. Определим скорость движения цепи, м/с 

 

 м/с 

3.8. Определим  окружное усилие, Н

 Н 

3.9. Проверим  среднее давление в шарнирах  роликовой цепи, МПа

 МПа – допускаемое давление  в шарнирах роликовой цепи    [1, стр.67, табл.5.3] 

 МПа

 - условие выполнено 
 

3.10. Проверим  цепь по коэффициенту запаса  прочности

- усилие от центробежной силы, Н:

 Н,

- усилие от провисания ведомой  ветви цепи, Н:

 [1, стр.68]

 Н,

- допускаемый коэффициент запаса  прочности [1, стр.68]