Расчет гладких цилиндрических соединений

1. Расчет  посадки с зазором.

     Определить величины зазоров и подобрать посадку для подшипника скольжения, работающего в условиях жидкостного трения при следующих данных: d = 100 мм, L = 160 мм, n = 1200, R = 18 kH, = 3,2 мкм, = 2,5 мкм. Смазка, централизованная маслом марки: «Инд. 40» с динамической вязкостью при = 50 , = 35 Hс/ (табл. 5)

Расчет:

1. р = ; p =

 

2. По формуле (2) определим допускаемую толщину  масляного слоя:

 
 
 

3. Задаемся  рабочей температурой подшипника = 50 , при которой:

 
 

4. Рассчитываем  значение по формуле (8):

 
 

;  

5. По рисунку 2 определяем, используя найденное  значение и L/d = 160/100 = 1,6 , минимальный относительный эксцентриситет x_min, при котором толщина масляного слоя , меньше 0,3 и по этому условие (4) не выполнено.

     По рисунку (2) находим значение при x= 0,3 и L/d = 1,6; затем по формуле (13) определяем минимальный допускаемый зазор (толщина масляной пленки при этом зазоре больше . 
 

6. По найденному ранее значению из рисунка 3 находим максимальный относительный эксцентриситет x_max = 0,92.

   По формуле (14) определим максимальный допускаемый зазор :  
 

7. Для выбора посадки наряду с пунктами (3,4) и (3,5) используем дополнительное условие, что  средний зазор S_c в посадке должен быть примерно равен оптимальному S_опт.

Оптимальный зазор рассчитываем по формуле (9):  
 

где из рисунка 2 = 0,48 и

     Максимальную толщину масляного слоя h при оптимальном зазоре определим по формуле (5): 

h=  

     По таблице 1.47 [2] определяем, что условиям подбора посадки наиболее близко соответствует предпочтительная посадка:  
 

для которой S_c= 60 S_опт., S_min= 60 мкм, S_max= 194 мкм. 

     Условие (4) можно считать выполненным, т.к. получение зазора S_min= 60 мкм маловероятно.

     Практически при сборке зазоров, меньших чем вероятностный минимальный зазор, не будет.  
 

Для данной посадки минимальный запас  на износ:  
 

8. По формуле (16) определяем мощность теплообразования:

 
 

9. Определяем  величину теплоотвода через корпус и вал подшипника по формуле (17): K_т.=18,5

 
 

     В связи с тем, что теплообразование существенно превышает теплоотвод через корпус и вал, избыточная теплота будет удаляться принудительной прокачкой масла.

10. Определяем по формуле (20) объем масла, прокачиваемого через подшипник:

 
 
 
 

 

        90

        60

        30                 H7

0

        30

        60

        90                 f7

      120

      150 
 
 

2. Расчет  переходной посадки.

     Рассчитать ожидаемую при сборке долю соединений с натягом и долю соединении с зазором для посадки: 

  Рассчитаем натяги и допуски отверстия и вала:  
 
 
 
 
 
 
 

Из  таблицы 6 по значению Z=-0,61 определяем Ф(0,61) = 0,2324 
 

     Следовательно, при сборке примерно 73,2% всех соединений (732 из 1000) будут с натягом и 26,8% соединений (268 из 1000) с зазором. 

        30

        20                        K8

        10                          

0                          

        10                 h7

        20

        30               

     

       
 

3. Расчет  посадки с натягом.

     Соединение с размерами d_н.с = 28 мм, L = 30 мм, d₁ = 12 мм, d₂ = 42 мм, предназначено для передачи М_к = 20 Н. Материал деталей – сталь 30, с пределом текучести

  Рабочая температура соединения . Выбрать стандартную посадку и определить усилие запрессовки без применения термических способов сборки.

       Расчет:

1. Определяем

 
 

где f = 0,08 выбрано из таблицы. 

2. Определяем  N_min:

Предварительно  определяем коэффициент C_1: 

при  

Тогда: 
 

3. Определяем  минимальный допустимый натяг. Предварительно определим поправку

 

, так как температура  t_D = t_d = t_сб = 20

, так как детали  не вращаются. 

     Принимаем с учетом возможных разборок:

Тогда: 
 

4. Определяем  величину для чего рассчитываем p₁ и p₂:

 
 
 
 
 

Следовательно,  

5. Определяем 

 
 

6. Определяем  максимальный допустимый натяг 

 
 

где  

7. По  выбираем посадку:

 
 

для которой , . 

Запас прочности соединения для данной посадки равен:  
 

Запас прочности деталей: 
 

     Фактические запасы прочности выше, так как в соединении (с вероятностью 0,9973) не будет натягов, больших, чем вероятностный максимальный натяг , и меньших, чем вероятностный минимальный натяг . 
 
 
 
 

8. Определяем  усилия запрессовки:

 
 

где  
 
 
 
 
 

      100

        80               r6

        60

        40                       

        20               H7                      

0                          

        20                

        40