Расчет и проектирование усиления железобетонных конструкций многоэтажного каркасного здания

    g_ad = 2.7*5.8 = 15.66кН/м. 

    Рабочая высота сечения 

          h_o = h-а = 580-40 = 540мм. (2.1) 

    Вычисляем изгибающий момент в пролете и  поперечную силу на опоре от дополнительной нагрузки: 

          М_{ad, пр} = g_ad*l_o²/8-М_{ad, оп} = (g_ad*l_o²/8)- α*g_ad*l_o² =  (2.2)

    = 15.66*5.4²/8-0.072*15.66*5.4² = 21.46кН*м, 

          Q_{ad, B} = g_ad*l_o/2-(М_{ad, лев}-М_{ad, прав})/l_o =  (2.3)

    

    

    = 15.66*5.4/2-(35.62-5.94)/5.4 = 36.78кН, 

    где α – табличный коэффициент, который определяется в зависимости от отношений погонных жесткостей ригеля и колонны (k) и схемы погружения ригеля рамы.

    М_{ad, лев} и М_{ad, прав} - изгибающие моменты на первом промежуточном опоре (на опоре В) от дополнительной нагрузки,   

          М_{ad, лев} = α*g_ad*l_o² = (2.4)

    = 0.078*15.66*5.4² = 35.62кН*м, 

          М_{ad, прав} = α*g_ad*l_o² = 0.013*15.66*5.4² = 5.94кН/м. (2.5) 

    Изгибающий  момент и поперечная сила после реконструкции  будут: 

          М_{tot, пр} = М_пр+М_{ad, прав} = (2.6)

    = 171.16+21.46 = 192.62кН*м, 

          Q_{tot, B} = Q_B+Q_{ad, B} =  (2.7) 

    = 170.69+36.78 = 207.47 кН, 

    где М_пр = 171.16кН*м и Q_B = 170.69кН – пролетный момент в первом пролете и поперечная сила на первой промежуточной опоре слева до реконструкции.

    Находим высоту сжатой зоны бетона: 
 

          х = (R_s*А_s)/(R_b*b) =  (2.8)

    = (355*10³*6.28*10^-4)/(14.5*10³*0.9*0.25) = 0.0683м.

    

    

    Несущая способность нормального сечения  элемента до реконструкции 

          М_n = R_s* A_s*(h_o–0.5*х) =  (2.9)

    = 355*10³*6.28*10^-4*(0.54-0.5*0.0683) = 113.7кН*м. 

    Изгибающий  момент, приходящийся на элементы усиления (затяжки), 

          М_{ad, пр} = М_{tot, пр}-М_n =  (2.10)

    = 192.62-113.7 = 78.92кН*м. 

    Рабочая высота сечения с учетом затяжек (принимается на 100мм больше, чем  h_o) 

          h_{o, red} = h_o+100 =  (2.11)

    = 540+100 = 640мм. 

    Определяем  коэффициент А₀: 

          А₀ =  М_{tot, пр}/ (R_b*b*(h_o,red)²) = (2.12) 

    = 192.62*(14.5*10³*0.9*0.25*0.64²) = 0.144, 

    ξ = 0.16 и ŋ = 0.920.

    Проверяем условие ξ ≤ ξ_R. Условие удовлетворяется, так как 

          ξ_R = 0.8/(1+(R_s,ad /0.0035Е _s,ad)) =  (2.13)

    = 0.8/(1+(355/0.0035*1.9*10⁵)) = 0.53. 

    Площадь поперечного сечения затяжек  находим по формуле: 

          А_s,аd = М_ad/(ŋ*R_s,ad*h_o,red) =  (2.14)

    = 78.92*(0.920*355*10³*0.64) = 0.00037м² = 3.7см². 

    Определяем  несущую способность наклонного сечения элемента: 

          Q_bw = 1.25*R_bt*b*h_o+g_w*h_o=  (2.15)

    = 1.25*1.05*10³*0.9*0.25*0.54+124.96*0.54 = 226.98кН, 

    где g_w – интенсивность поперечного армирования, 

          g_w = (R_sw*A_sw)/s = (2.16)

    = (285*10³*0.57*10^-4)0.13 = 124.96кН/м. 

    Находим площадь отгибов: 

          A_{s, ins, ad} = (Q_{tot, B}-Q_bw)/(R_s,ad*sinθ) =  (2.17)

    = (207.47-226.98)/(285*10³*0.707) = -0.096< 0.

    

    

    По  сортаменту в качестве затяжек принимаем  два стержня Ø16мм класса А400 с A_s = 4.02см².

    Определяем  максимальное расстояние от оси опоры  до места, где требуется усиление затяжками (рис. 5): 

          (g_tot*l_o²/2) - (g_tot*l/8) = М_n (2.18) 

    

    Рис. 5 Схема к определению места  сгиба затяжки 

    Решая уравнение, получим 

    l_(1,2) = 2*l_o±(4*l_o²-8*М_{tot, пр}/g_tot)^1/2 = 2*5.4±(4*5.4²-8*192.62/15.66)^1/2 =

    = 10.8±4.27м. 

    l₁ = 10.8+4.27 = 15.07м; l₂ = 10.8-4.27 = 6.53м. 

    Окончательно  принимаем l = 0.5м.

 

    

3 РАСЧЕТ И  ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСИЛЕНИЯ КОЛОННЫ  ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ОБОЙМОЙ 
 

    Выполняем усиление колонны подвала сечением 300х300, работающая на центральное сжатие (рис.6). Расчетной длиной l_o = 2,7м. Колонна изготовлена из бетона класса В25 (R_b = 14.5МПа), армированный продольной арматурой - 6Ǿ20 А400 с A_s+A_s’ = 19.36см², R_сs = 355МПа. Усиление производим с помощью железобетонных обойм.

    

 

    Рис. 6 Сечение колонны до усиления 

    Определяем  нагрузку на колонну до и после реконструкции и получим N₁ = 1179.53кН, N = 1869.08кН, N_tot = 2332.98кН, N_1,tot = 1643.43кН.

     В начале находим величину грузовой площади  покрытия и каждого из перекрытий, нагрузка с которой передается на колонну

     А_гр = · В                                                                                          (3.1)

     где – пролеты ригелей (=5,8 м)

     B – шаг колонн (В=5,6 м)

     А_гр = · 5,6= 32,48 м² 

     

     

     Нагрузка  на колону от веса перекрытий

     Р₁ = ·А_гр·n_пер                                                                                   (3.2)                                                                                                 

     где q₁ – полная и дополнительная расчетная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (q₁=64,41+15.66кН/м)

     В=5,6 м

     р – временная расчетная нагрузка на 1 м² перекрытия (р=5,07 кН/м²)

     n_пер – число перекрытий (n_пер=4)  

     Р₁ = ·32,48·4 = 1198кН

     Нагрузка  на колону от веса покрытия

     Р₂ = ·А_гр + (γ_у·d_у·γ_fу + γ_с·d_с·γ_fс + q_к·γ_fк)·А_гр·0,95                 (3.3)

     где g₁ – расчетная нагрузка от веса пола (g₁=0,176 кН/м²);

           γ_у, γ_с – объемные массы соответственно утеплителя и стяжки, принимаем γ_у=6 кН/м³, γ_с=18 кН/м³);

           d_у, d_с – толщина соответственно утеплителя и стяжки, принимаем d_у=0,4 м; d_с=0,02 м;

           q_к – нагрузка от веса рулонной кровли (q_к=0,2 кН/м²)

            γ_fу, γ_fс, γ_fк – коэффициенты надежности по нагрузке соответственно утеплителя, стяжки и кровли (γ_fу=γ_fс=γ_fк=1,3)

     Р₂ = ·32,48 + (6·0,4·1,3+18·0,02·1,3+0,2·1,3)·32,48· ·0,95 = 412.75кН

     Нагрузка  от веса колонны

     Р₃ = (h_под + n·h_эт)·γ·γ_f ·0,95,

     где b_к – предварительный размер поперечного сечения колонны (b_к=0,3 м)

     h_под, h_эт – высота соответственно подвала и этажа (h_под=2,7 м, h_эт=2,8 м)

          n – число этажей (n=4)

         γ – объемная масса железобетона (γ=25 кН/м³)

          γ_f =1,1

     Р₃ = 0,3² ·(2,7+4·2,8)·25·1,1·0,95 = 32,68 кН

     Постоянная  расчетная нагрузка на колонну

     N_l = Р₁ + Р₂ + Р₃                                                                                        (3.4)

     N_l = 1198 +412.75+32,68 = 1643.43 кН

     Временная расчетная нагрузка на колонну

     N_sh = (p·n_пер+ S₀ ·γ_fc)·А_гр

     где S₀ – расчетный вес снегового покрова на 1 м² поверхности земли, принимаем S₀=1 кПа

     γ_fc – коэффициент надежности по снеговой нагрузке (γ_fc=0,95)

     N_sh = (5,07·4+1·0,95) ·32,48 = 689,55кН

Постоянная расчетная  продольная сила в колонне подвала 

     N_tot = N_{l tot}+ N_sh = 1643/43 + 689,55= 2332.98 кН. 

Определяем  l_o/h = 2.7/0.3 = 9 ≤ 20, N₁/N = 1179.53/1869.08 = 0.63.

    По  таблице находим φ_b = 0.905, φ_r = 0.915.

    Вычисляем коэффициент: 

          α = (R_сs*(A_s+A_s’))/(R_b*b*h₀) = (3.5)

    = (355*10³*19.36*10^-4)/(14.5*10³*0.9*0.3*0.26) = 0.68; 

          φ₁ = φ_b+2*(φ_r+φ_b)*α =  (3.6)

    

    

    = 0.905+2*(0.915-0.905)*0.7 = 0.9186, 

    где h₀ = 300-40 = 260мм – расчетная высота сечения.

    Проверяем условие прочности колонны: 

          N_tot ≤ ŋ*φ*(R_b*А+ R_сs*A_s) =  (3.7)

    = 1.23*0.919*(14.5*10³*0.9*0.3*0.3+355*10³*19.36*10^-4) = 2104.5кН, 

    где 

          ŋ = 1/(1-N/N_cr) = (3.8)

    = 1/(1-1869.08/10051.6)  = 1.23; 

          l = bh³/12 =  (3.9)

    = 0.3*0.3³/12 = 6.75*10^-4м⁴; 

          N_cr = (6.9*Е_b/ l_o²)*[0.214*l/φ_е*(0.3+δ_е)+α*I_s] =  (3.10)

    = (6.9*30*10³/2.7²)*[0.214*6.75*10^-4/1.63*(0.3+0.15)+6.66*0.00236*10^-6] =

    = 10051.6кН; 

    е_а = maxÞ принимаем e_w = 1 см 

          j_с = 1 + β =  (3.11)

    = 1+1*1179.53/1869.08 = 1.63 

    β = 1 для тяжелого бетона; d_e = 0,15;