РЕСПУБЛИКА  КАЗАХСТАН

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

 

 

  Кафедра теоретических

       основ электротехники 

Расчетно-графическая  работа № 1 по ТОЭ 1

Задание. Расчет линейных цепей постоянного  тока.

                                                                            Принял:

                                                                                         Креслина C. Ю.

                                                                                Выполнил:

                                                                                      Cейтбаев Н.А.

                                                                                            Группа БАУ-07-3

                                                                              0№ 071122

Алматы 2008

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание и начальные данные………………………………………………...3
2. Система уравнения по закону Кирхгофа……………………………………4
3. Система уравнения по методу контурных токов…………………………...5
4. Система уравнения по узловым потенциалов………………………………6
5. Баланс мощности……………………………………………………………...7
6. Метод активного двухполистника…………………………………………...8
7. Потенциальная диаграмма для внешнего контура………………………...10
8. Список литературы………………………………………………………….11

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Задание № 1 Расчёт  линейных цепей постоянного тока

      Для электрической цепи, заданной в соответствии с вариантом таблицами 1.1-1.3 и рисунками 1.1-1.10, выполнить следующее:

      - составить систему уравнений  по законам Кирхгофа;

      - составить систему уравнений  по методам контурных токов, узловых потенциалов и расчета токов в ветвях;

      - рассчитать токи во всех ветвях  методами контурных токов или  узловых потенциалов (по варианту);

      - составить уравнение баланса  мощностей и проверить его  точность;

      - рассчитать указанный в таблице  ток методом активного двухполюсника;

Таблица 1.1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Заменим источник тока J эквивалентным источником э.д.с. E_Э.

E_Э=R₃*J=20*6=120 B. 
 

 

 

Система уравнений  по законам Кирхгофа.

Закон 1:  

∑I_R=0 

k_y=y-1=3

1. –I₁+I₄+I₅=0

2. –I₂-I₄+I₆=0

3. –I₃-I₅-I₆=0

Закон 2: 

∑ I_kR_k = ∑E_k 

k=b-y+1=3

1. I₁ R₁-I₂ R₂+I₄ R₄=E₁-E₂

2. I₂ R₂-I₃ R₃+I₆ R₆=E₂-E_Э

3. I₄ R₄-I₅ R₅+I₆ R₆=-E₅ 
 

Метод контурных  токов (МКТ).

 

I₁₁(R₁+R₂+R₄)-I₂₂R₂+I₃₃R₄ =E₁–E₂

I₂₂(R₂+R₃+R₆)-I₁₁R₂+I₃₃R₆=E₂–E_Э

I₃₃(R₄+R₅+R₆)+I₁₁R₄+I₂₂R₆=–E₅ 

R₁₁=R₁+R₂+R₄

R₂₂=R₂+R₃+R₆

R₃₃=R₄+R₅+R₆ 

R₁₂=R₂₁=R₂

R₁₃=R₃₁=R₄

R₂₃=R₃₂=R₆ 

E₁₁=E₁-E₂

E₂₂=E₂-E_Э 

E₃₃=-E₅ 

I₁₁R₁₁-I₂₂R₁₂+I₃₃R₁₃=E₁₁ 

I₂₂R₂₂-I₁₁R₁₂+I₃₃R₂₃=E₂₂ 

I₃₃R₃₃+I₁₁R₁₃+I₂₂R₂₃=E₃₃   

45I₁₁-10I₂₂+30I₃₃=60

-10I₁₁+55I₂₂+25I₃₃= -110

30I₁₁+25I₂₂+70I₃₃= -40 

 
 

I₁=I₁₁= 1,494058 А

I₂=-I₁₁+I₂₂= -2,899828 А

I₃=-I₂₂= 1,40577 А

I₄=I₁₁+I₃₃= 0,784378 А

I₅=-I₃₃= 0,70968 А

I₆=I₂₂+I₃₃= -2,11545 А 
 

Метод узловых потенциалов (МУП). 

φ  =0 

φ  (g  +g  +g  )- φ  g  -φ  g  =-E  g  +E  g

φ  (g  +g  +g  )- φ g  -φ g  =-E  g 

φ  (g  +g  +g  )- φ g  -φ g  =-E  g  -E  g 
 

g  =g  +g  +g 

g  =g  +g  +g 

g  =g  +g  +g   

g  =g  =g

g  =g  =g

g  =g  =g 

φ  g  -φ  g  -φ  g  =I

-φ  g  +φ  g  -φ  g  =I

-φ  g  -φ  g  +φ  g  =I 

I  =-E  g  +E  g

I  =-E  g 

I  =-E  g  -E  g 

I  =(φ  +E  )g

I  =(φ  +E  )g

I  =(φ  +E  )g

I  =(φ  + φ  )g

I  =(φ  - φ   +E  )g

I  =(φ  - φ  )g 

Баланс  мощности

P_U=P_H 

∑ P_U =∑ P_H 

P_U=E₁I₁+E₂I₂+E_ЭI₃+E₅I₅=1,494058*70-2,899828*10+120*1,40577+0,70968*40=

104,58406-28,99828+168,6924+28,3872=272,66538 Bт 

P_H=I₁²R₁+I₂²R₂+I₃²R₃+I₄²R₄+I₅²R₅+I₆²R₆=11,16104653682+84,09002429584+39,523785858+18,45746540652+7,554685536+111,8782175625=272,66522515968 Bт 

|P_U-P_H|/P_U=| 272,66538-272,66522515968|/272,66538=0.000000568*100%≤0,03 
 

Метод активного  двухполюсника

I₅=? 

 

I₅=(U_XX13-Е₅)/(R_BX+R₅); 

I_11XX(R₁+R₂+R₄)-I_22XXR₂=E₁-E₂

I_22XX(R₂+R₃+R₆)-I_11XXR₂=E₂-E_Э 

I_1XX=I_11XX

I_ЭXX=I_22XX 

 
 

U_XX13=I_1XX R₁-E₁ +E_Э+I_ЭХХ R₃= 4,63158-70+120-36,6316= 17,99998 В 
 
 

 

R₁₂=200/55=3.6364 Ом

R₁₃=500/55=9.0909 Ом

R₁₆=250/55=4.5455 Ом

R₁₁=R₁+R₁₂=5+3.6364=8.6364 Ом

R₂₂=R₄+R₁₆=30+4.5455=34.5455 Ом

R₃₃=R₁₁R₂₂/(R₁₁+R₂₂)= 298.334938/43.1815=6.908859998 Ом

R_BX=R₃₃+R₁₃=15.99976909 Ом 

I₅=17,99998-40/(15.99976909+15)=-22,00002/30,99976909=-0,70968335 А 
 

     Потенциальная диаграмма для внешнего контура.

φ₄=0 В

φ₅=-E₁=-70 В

φ₁= φ₅+I₁R₁=-70+7,47029=-62,52971 В

φ₆= φ₁+I₅R₅=-62,52971+10,6452=-51,88451 В

φ₃= φ₆-E₅=-51,88451-40=-91,88451 В

φ₇= φ₃+Е_Э=-91,88451+120=28,11549 В

φ₄= φ₃-I₃R₃=28,11549-28,1154=0 В

   

Список  литературы