Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Расчет зубчатой цилиндрической передачи.

1.       Исходные данные.

2.       Выбор электродвигателя.

Мощность электродвигателя определяется по формуле:

Где: - мощность на ведомом валу редуктора согласно задания, кВт

        -К.П.Д. редуктора.

КПД одноступенчатого цилиндрического редуктора равен 0,96…0,98. По расчетной мощности выбираем электродвигатель:

3.       Кинематический расчет редуктора.

Передаточное число редуктора равно:

Где: - частота вращения электродвигателя, об\мин,

        -заданная частота вращения ведомого вала, об\мин.

Согласно ГОСТ 2185-66 Uст= 7,1

4.       Определение основных параметров редуктора.

Основными расчетными параметрами, необходимыми для определения размеров редуктора, являются мощность, частота вращения и крутящий момент на ведущем и ведомом валах. Ведущий вал редуктора имеет индекс 1. Мощность и частоту вращения ведущего вала обычно принимают равным мощности и частоте вращения электродвигателя, т.е.:

;                            

Крутящий момент (Нм) равен:

Ведомый вал редуктора, (индекс 2).

5.       Расчет зубчатой передачи.

5.1. Выбор материала.

Расчет проектирование зубчатых передач начинают с выбора материала и вида термической обработки.

Основными критериями работоспособности и расчета зубчатых передач являются контактная прочность рабочих поверхностей зубьев (для закрытых передач) и выносливость зубьев (открытые зубчатые передачи). При этом основное влияние на контактную прочность оказывает твердость поверхностного слоя материала и зубчатого колеса. Для получения необходимой твердости используется выбор соответствующей марки материала и вида термообработки.

В зависимости от конечной твердости стальные зубчатые колеса делят на две группы: с твердостью Ннв < 350 (полученные путем нормализации или улучшения материала) и Ннв > 350 (объемная и поверхностная закалка, химико – термическая обработка). Материалы с твердостью Ннв < 350 хорошо обрабатываются и притираются в процессе работы.

Выбираем материал с твердостью Ннв < 350.

Шестерня 45, колесо 45.

Механические свойства у них одинаковые:

5.2. Расчет допускаемых напряжений.

5.2.1.       Допускаемые контактные напряжения.

Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле:

Сталь 45

Где: – предел контактной             выносливости зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений;

– коэффициент долговечности;

– коэффициент безопасности;

– коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость;

– коэффициент, учитывающий влияние смазки;

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Сталь 35л

Где: – предел контактной             выносливости зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений;

– коэффициент долговечности;

– коэффициент безопасности;

– коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость;

– коэффициент, учитывающий влияние смазки;

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

В качестве допускаемого контактного напряжения для косозубых передач принимают условное контактное напряжение, определяемое по формуле:

Коэффициент долговечности определяют в зависимости от отношения базового и эквивалентного чисел циклов перемены напряжений. В настоящей контрольной работе принято, что > , т.е.

Коэффициент безопасности , т.к. структура материала однородная.

Значения элементов , , , в рамках контрольной работы можно принять равным 1,0.

5.2.2.       Допускаемые напряжения при расчете на выносливость зубьев при изгибе.

Допускаемые напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле:

Сталь 40

Где: – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов нагружения;

– коэффициент безопасности, равный 1,7…2,2, большие значения принимают для литых заготовок;

– коэффициент, учитывающий влияние направления приложенной нагрузки.

При одностороннем приложении (нереверсивные передачи) =1,0.

При двустороннем (реверсивные) 0,7…0,8.

Сталь 35л

Где: – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов нагружения;

– коэффициент безопасности, равный 1,7…2,2, большие значения принимают для литых заготовок;

– коэффициент, учитывающий влияние направления приложенной нагрузки.

При одностороннем приложении (нереверсивные передачи) =1,0.

При двустороннем (реверсивные) 0,7…0,8.

5.3 Расчет передачи на контактную прочность.

Метод расчета силовых зубчатых эвольвентных цилиндрических передач внешнего зацепления стандартизован ГОСТ 21354-75.

Предварительно межосевое расстояние закрытой цилиндрической передачи определяют по формуле:

Где: – вспомогательный размерный коэффициент, равный для прямозубой передачи – 495, для косозубой – 430;

U – передаточное число передачи;

– расчетный крутящий момент на ведомом валу, Нм;

– коэффициент рабочей ширины зубчатого венца колеса передачи, равный =.  Для редукторных передач рекомендуется принимать 0,25; 0,315;0,4;

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца выбирается по Приложению 2 в зависимости от коэффициента рабочей ширины зубчатого венца колеса передачи и расположения колес относительно опор.

Коэффициент связан с коэффициентом  зависимостью:

Полученное расчетное значение межосевого расстояния согласно ГОСТ 2185-76 имеет значение

Модуль зацепления принимают в пределах:

Для незакаленных зубчатых колес m=(0,01…0,02) aw=0,015×315=4,725

Полученное значение модуля согласовываем со стандартным (СТСЭВ 310-76) значением из табл. 5.7 и принимаем равным  m=5 aw

Суммарное число зубьев, округляемых до целого значения, определяют по формуле:

Где β – угол наклона зубьев, предварительно принимаемый в приделах 8… и затем его уточняют по выражению:

Числа зубьев колес, округлённые до ближайшего целого числа, рассчитывают для шестерни и колеса:

Уточненное значение предаточного числа передачи равно:

Необходимо, чтобы отклонение передаточного числа не превышало 5%.

В противном случае необходимо изменить числа зубьев шестерни и колеса.

Геометрические параметры зубчатых колес:

- диаметры длительных окружностей:

- диаметры окружностей вершин:

- диаметры окружностей впадин:

Ширина зубчатого венца венца шестерни и колеса:

Окружная скорость передачи:

V=π×d×n/60×1000 м/с=3.14×80,8×1470/60×1000=6,21 m/c

В зависимости от V выбираем степень точности передачи.

5.4. Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе.

Изгибная прочность зубчатого колеса определяется отношением допускаемого напряжения на изгиб к коэффициенту формы зуба , определяемого по графику в зависимости от эквивалентного числа зубьев (для прямозубых колес :

Если отношение  , необходимо проверять на изгиб зубья шестерни и в формулу по определению напряжения  подставляются .

Если отношение , проверяют зубья колеса и подставляются соответственно и .

Расчетные напряжения на изгиб определяются по формулам:

- для косозубой передачи:

Где – расчетный крутящий момент в шестерне;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.

– коэффициент, учитывающий влияние динамической нагрузки.

– коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

Если полученные напряжения окажутся больше допускаемых, необходимо увеличит модуль зацепления или выбрать другой материал.

5.5. Расчет передачи на контактную выносливость

Для работы передачи в пределах установленного ресурса времени расчетное значение контактного напряжения не должно превышать допускаемого значения.

Где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей;

– коэффициент, учитывающий механические свойства материала, если шестерня или колесо выполнены из стали ;

– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий в зацеплении, для косозубых колес

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбирается в зависимости от окружной скорости V и степени точности передачи;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, увеличивается с возрастанием окружной скорости.

5.6. Проектировочный расчет открытой зубчатой передачи.

Открытая зубчатая передача рассчитывается на выносливость зубьев при изгибе. Предварительная величина модуля зацепления определяется по формуле:

Где – вспомогательный коэффициент, равный 12,5 для косозубой передачи.

Остальные составляющие получены в предыдущих расчетах. Полученный модуль согласовывают со стандартным значением и рассчитывают  геометрические параметры передачи.

5.7. Определение сил, действующих в зацеплении.

В косозубой цилиндрической передаче нормальная сила Fn, действующая в плоскости зацепления, имеет три составляющие: окружную, радиальную и осевую: