Структурный анализ главного механизма

 

 

 

 

4. Силовой расчёт рычажного механизма

 

Определяем внешние  силы, действующие на звенья механизма. К звену 5 приложена сила полезного сопротивления Р_ПС= 800 Н.

Силы веса звеньев:

Силы инерции звеньев:

Моменты инерции звеньев:

Силовой расчет начинаем с последней в порядке присоединения  к начальному звену группы Ассура, то есть группы звеньев 4-5. На листе 1 представим схему нагружения этой группы

1. Находим из условия равновесия звена в 4 в форме:

2. Определим и из условия группы 4-5:

Масштаб плана сил  .

Это уравнение решаем графически, строим план сил на листе 2. Из плана сил определяем:

3. Определим внутреннюю реакцию в шарнире С из условия равновесия звена 4:

Эту реакцию покажем на общем  плане сил пунктирной линией.

Из плана сил определяем силу:

 

4. Определим точку приложения реакции  звена 5

Переходим к рассмотрению группы 2-3. При этом к звену 3 (в  шарнире В) приложим реакцию . Направим её противоположно вектору . Звено 2:

 

Группа 2-3:

Откуда

Группа 2-3:

Принимаем масштаб 

Это векторное уравнение  решаем графическим построением  плана сил: Н.

 

Силовой расчет начального звена (звена 1)

P_ур определяется из условия равновесия сил, приложенных к начальному звену:

 

,

откуда

.

Построением плана сил  находим R₁₀:

мм.

 

5. Выбор электродвигателя

 

1. Определим работу сил полезного сопротивления А_ПС на интервале одного оборота главного вала

А_пс=А₁+А₂+А₃

А₁=0,5*S1*0,3*P_m*µ_l

A₂=S₂*0,3*P_m*µ_l

A₃=0,5-(Pm-0,3*P_m)* µ_l

 

2. Определим требуемую мощность приводного электродвигателя

3. Выбор электродвигателя по каталогу

4А1132М2У3= 7.5 кВт

n_H= 2900 об/мин

I_p= 0.0099 кг·м²

 

6. Исследование движения машинного агрегата под действием заданных сил.

 

Для составления динамической модели в виде диска, обладающего I^пр и нагруженного М^пр, определим значения этих параметров для восьмого положения механизма за один оборот вала.

1. Определим М^пр

Данные для расчёта  приводим в таблице 5:

 

	1	2	3	4	5	6	7	8
РПС	0	1500	4500	15000	18000	0	0	0
Mпр	0,2	-94	-390	-1020	0,2	-10	-4	-9

На листе3 построим график в масштабе µ_м=10Н/мм

2. Определяем I^пр масс звеньев агрегата

Агрегат состоит из главного механизма (см. лист 1 – восемь положений), зубчатой передачи и ротора электродвигателя.

 рассчитаем по формуле:

Результаты в таблице 6:

 

	1	2	3	4	5	6	7	8
	0,01	0,29	0,5	0,29	0,01	1,06	1,39	2,07

3. Суммарный приведенный момент инерции агрегата

Суммарный приведенный  момент инерции агрегата равен сумме  трёх слагаемых

,

где - приведенный момент инерции ротора электродвигателя, кг·м²:

,

( - осевой момент инерции ротора, взятый из каталога электродвигателя);

- приведенный момент инерции зубчатых колес редуктора и пары , кг·м²:

где - момент инерции зубчатых колес редуктора относительно своих осей, кг·м²; - масса зубчатого колеса , кг; V_c - скорость оси сателлитов, м/с; - угловая скорость сателлитов, с^-1; - угловая скорость вала двигателя, с^-1 ; - угловая скорость i-го зубчатого колеса, с^-1 ; к - число блоков сателлитов (принимаем к=3).

Момент инерции зубчатых колес вычисляем по формуле

,

где - масса i-го зубчатого колеса равна

, кг,

( м — ширина венца зубчатого колеса; кг/м³— удельный вес стали), — радиус делительной окружности (m = 5 мм):

 мм;  кг;  кг·м²;

 мм;         кг;  кг·м²;

 мм;        кг;  кг·м²;

 мм;         кг;  кг·м²;

 мм;         кг;  кг·м².

Скорость оси сателлита

 м/с;

где с^-1.

Угловая скорость блока  сателлитов определена с использованием метода инверсии:

;  

откуда  c^-1.

Суммарный заносим в табл. 9. так как табл. 9 содержит 20 положений, то есть с шагом по углу поворота начального звена 15º, то промежуточные значения и можно получить как среднее арифметическое двух последовательных положений, полученных с шагом .

По результатам расчета  на листе 4 построен график .

4. Исследование установившегося движения

Предполагаем, что приведенный момент двигателя на рабочем участке механической характеристики электродвигателя можно описать параболой [2], где А и В — некоторые постоянные величины, которые определим по формулам:

;

где — приведенный к звену 1 номинальный момент на роторе электродвигателя;

- приведенная к звену 1 синхронная  угловая скорость электродвигателя;

 - приведенная к звену 1 номинальная угловая скорость электродвигателя.

5. Определяем закон движения звена 1

Определяем закон движения звена 1 , используя формулу:

;

где i = 1, 2, ... 20 - индекс соответствует номеру положения кривошипа; - угловой шаг.

Задавшись с^-1, последовательно ведем расчет для i = 1, 2, ... 20 на первом обороте кривошипа, а затем, приняв для начала нового оборота , определяем для второго оборота и т.д.

Расчет заканчиваем  тогда, когда  для какого-то оборота совпадает с при таком же i предыдущего оборота. Совокупность найденных между этими значениями двух последовательных оборотов кривошипа соответствует угловым скоростям начального звена при установившемся движении. Результаты расчетов представлены в табл. 9. Значения и взяты из табл. 7 и табл. 8.

Искомые значения выделены в таблице 6. По этим значениям построен график зависимости (лист 2).

По таблице 6 определяем:

 с^-1;   с^-1;

 с^-1.

Коэффициент неравномерности  хода машины

Для данного класса машин  [δ]= 0.04.

Вывод: необходимо принимать  меры для снижения неравномерности.   Таблица 7

 

п/п
1	7,49	0,2	22,07	22,21
2	7,63	-40	22,123	22,33
3	7,73	-64	22,00	22,28
4	7,81	-100	22,1	22,22
5	7,89	-150	22,1	22,20
6	7,94	-263	22,12	22,14
7	7,89	-350	21,98	22,07
8	7,82	-480	21,87	22,05
9	7,73	-667	22,06	22,06
10	7,66	-480	22,12
11	7,56	-200	22,15
12	7,45	0,2	22,61
13	7,75	-3	22,21
14	8,10	-7	22,23
15	8,50	-10	22,15
16	8,55	-9	22,08
17	8,60	-9	22,00
18	8,54	-9	22,06
19	8,00	-6	22,11
20	7,65	-2	22,17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Синтез кулачкового  механизма

7.1. определение закона движения толкателя

 

По заданному аналогу  ускорения определяем закон движения толкателя. Для этого, дважды аналитически проинтегрировав заданную функцию

получим функции и .

Начальные условия: при  .

Следовательно,  ;    

.

  ;  ;  

Определим «а» из условия, что при 

  ; 

;   

Итак з-н имеем вид:

   ;   

Итак законы движения имеют вид:

S´´=75,94cos2,25φ;

S´=33,75sin2,25φ;

∆S=15(1-cos2,25φ).

 

Подсчитанные значения и для нескольких значений , с шагом , на интервале удаления приведены в табл. 10.

 

 

 

 

Таблица 8

	0	10	20	30	40	50	60	70	80
	75,94	70,15	53,69	29,06	0	-29,1	-53,7	-70,15	-75,9
	0	12,92	23,86	31,18	33,75	31,18	23,86	12,92	0
	0	1,14	4,39	9,26	15	20,75	25,62	28,87	30,08

 

7.2. На листе 3 приведены графики зависимостей , , .

7.3. Определяем  основные параметры кулачкового механизма

 

Для кулачкового механизма  с толкателем, снабженным роликом, основные параметры, (S₀ и e) определяем из условия , где — угол давления, — допускаемый угол давления ( ). Выбираем в допускаемой области (лист 3, прил. А) значения, соответствующие минимальным габаритам кулачка S₀ = 50,5мм