Структурный, кинематический анализ и силовой расчет рычажного механизма

a

b

c

Мм

675

1350

810

270

1350

1080

1174,5

 Структурный анализ механизма

Подвижные звенья

Кинематические пары

Схема

Название

Схема

Название

Степень подвиж-ности

Символ

Кривошип

Враща-

тельная

низшая

1

Шатун

Враща-

тельная

низшая

1

Кулиса (коромысло)

Враща-

тельная

низшая

1

Камень кулисы

Враща-

тельная

низшая

1

Ползун

Враща-

тельная

низшая

1

Поступа-тельная

низшая

1

Поступа-тельная

низшая

1

Число звеньев n=5

Степень подвижности  механизма

W=3n – 2P₅ – P₄ = 3∙5 - 2∙7 = 1.

Структурный состав механизма

№

Схема

Название

Количество звеньев

Количесто кинемати-ческих пар

Формула строения

Всего

Поводковых

1

Двухзвенная, двухповодковая

группа Ассура

II класса

2 порядка

3 вида

W=3×2-2×3=0

2

3

2

(В₃₄,П₅₀)

[ ]

2

Двухзвенная,

двухповодковая

группа Ассура

II класса

2 порядка

1 вида

W=3×2-2×3=0

2

3

2

(В₁₂,В₃₀)

[ ]

3

Начальный механизм

1 класса

W=3×1-2×1=1

1

1

Формула строения механизма: -[ ] - [ ]

Начальных механизмов – 1

Структурных групп – 2, соединение групп последовательное

Механизм 2 класса.                                                                                                                       

2 Кинематический анализ механизма

2.1 Определение скоростей указанных точек звеньев и

угловых скоростей звеньев  для нулевого положения

Порядок построения плана скоростей:

2.1.1 Найдем скорость в т. А, ведущего звена механизма, т.е. точки звена, закон движения которого задан. В данном случае это постоянное вращательное движение с частотой        об/мин:

        м/с;

2.1.2 Примем масштаб плана скоростей:

          ;

         Длина вектора  скорости в т. А будет:

          мм;

3. Найдем скорость т. В, скорость т.В принадлежит звену 2,3. Рассмотрим звено2, тогда можно записать уравнение:

          ;  

   С другой стороны рассматривая  звено 3,следует что 

       ;

      ;        ;  

2.1.4 Найдем скорость в т. С  найдем на основании свойства подобия из пропорциональности отрезков

      ;  

5. Найдем скорость в т. D :

6. Найдем скорость в т.  D   из плана скоростей:

Так как звено 3 и 4 образуют вращательную кинематическую пару.    Следовательно :

          ;

      Найдем скорость в точки    D       

                                ;   

7. Определим скорость в т.Е

Скорость найдем на основании  св-ва подобия пропорциональности отрезков

     Из плана получим:     ;         ;         ;                                                              

   2.1.8 Найдем угловую скорость и звеньев 2 и 3:

                                          = = .

2.2 Определение скоростей указанных точек звеньев и

угловых скоростей  звеньев для девятого положения

Порядок построения плана  скоростей:

2.2.1  Найдем скорость в т. А ведущего звена механизма, т.е. точки звена, закон         движения которого задан. В данном случае это постоянное вращательное движение             с частотой        об/мин:

        м/с;

2. Примем масштаб плана скоростей:

          ;

         Длина вектора  скорости в т. А будет:

          мм;

3. Найдем скорость т. В :

          ;

       Из плана получим:

    2.2.4 Скорость  т. С определим из соотношения отрезков на основании подобия.

4. Найдем скорость в т. D :

2.2.6  Найдем скорость в т. D и в т.  D из плана скоростей:

        || ;

=   ||

2.2.7 Найдем скорость т. :

2.2.8 Найдем угловую скорость и звеньев 2 и 3:

                                             = = ;

                                             =0.

2.3 Определение линейных ускорений указанных точек и

угловых ускорений  звеньев для нулевого положения

1. Найдем ускорение в т. А :

       т.к.  =const , то угловое ускорение  

2. Примем масштаб плана ускорений

3. Найдем ускорение в т. В :

Рассмотрим звено 2

                    || ;    ;

           С другой стороны рассматривая звено 3,следует что :

             =0  (т.к. точка К- неподвижное звено)

              || ;   

           Из плана найдем:

4. Найдем ускорение в т. С :

      Из плана  найдем:

5. Найдем ускорение в т. и :

     Ускорение точки

       ;             = = мм;

     Ускорение точки

          = ;          = = =101мм;

6. Найдем ускорение т. из плана ускорений:

          =11,43мм;     =22,86 ;

2.3.7 Найдем угловые ускорения

3 Силовой расчет  механизма

         Целью силового  расчета механизма является определение  усилий в звеньях механизма,  давление (реакции) в кинематических парах, величины уравновешивающего момента (силы) приложенного к ведущему звену.

      В результате силового  анализа можно определить коэффициент  полезного действия механизма, а также мощность, необходимую для его привода.

       Механизм содержит две структурные группы:

группа 2-3  [ ]

группа 4-5  [ ]

       Силы действующие  на механизм.

Вес звеньев:

    ;     

       Ускорение центров масс:

       Силы тяжести и силы инерции приложены в центрах масс звеньев,

       т.е. в точках

       Силы инерции звеньев:

       Силы тяжести всегда направлены к центру земли, т.е. вертикально вниз.

       Силы инерции направлены противоположно ускорениям центров масс.

       Главные моменты сил инерции:

3.1 Силовой расчет группы 4-5:

[

Для пятого звена:

3.2 Силовой расчет группы 2-3

[

Найдем сумму моментов сил на звено 2 относительно точки  В:

Найдем сумму моментов сил на звено 3 относительно точки  В:

Строим план сил в  масштабе

Реакцию во внутреннем шарнире  найдем из равновесия 2 звена:

Из плана сил находим:                                                                                                     

3.3 Силовой расчет начального механизма 1-0

Из плана сил найдем:     

Рис. 3

   К звеньям группы  приложены:

- сила производственного   сопротивления;

- сила инерции звена 5;

- сила тяжести звена 5;

- реакции во внешних кинематических  парах;

     Уравнение равновесия группы в форме сил имеет вид:

Строим план сил в  масштабе :

Из плана сил:

    К звеньям  группы приложены:

-сила инерции звена 2;

-сила инерции звена 3;

-момент сил инерции звена  2;

-момент сил инерции 

                                  звена 3;

-сила тяжести звена 2;

-сила тяжести звена 3;

Уравнение равновесия группы в форме сил имеет вид:

   К кривошипу 1 приложены силы:

  - реакция в шарнире А;

- вес звена 1;

- сила инерции звена 1;

Пусть к кривошипу  приложен уравновешивающая сила

Уравнение равновесия запишется  в виде: