Установки погружных центробежных насосов (УЭЦН)

  где, f-фаска на шлицах;

         l-длина контактирующей поверхности шлицевого соединения;

  f=0,003 м

  l=0,04 м

  Асм.= (0,017-0,0137 – 2*0,0003)*0,04

                            2

  Асм.=0,000042 м2

                                                                      Т=Nдв

                                           (3.25)

                                                         n

  где, Nдв.- мощность двигателя;

         n - число оборотов вала;

  Nдв.=20 КВт=20000Вт

  n=2840 об/мин=47,33 об/сек

  Т=20000

       47,33

  Т=422,6 Н*м

  ?см.=   422,6

          0,75*6*0,000042**0,007675

  ?см=291308000 Н/м

  ?см=291,308 Мпа.

  Вал насоса изготовлен из высоколегированной стали.

  [?см]вала=500-1100 МПа.

  Следовательно, шлицевое соединение, рассчитанное нами  и  проверенное  на

смятие удовлетворяет нашему насосу.

                             3.4.Расчет вала ЭЦН

  Различают валы прямые, коленчатые и  гибкие.  Наибольшее  распространение

имеют прямые валы. Коленчатые валы применяют  в  поршневых  машинах.  Гибкие

валы допускают передачу  вращения  при  больших  перегибах.  По  конструкции

различают валы и оси гладкие, фанонные или ступенчатые, а так же сплошные  и

полые. Образование ступеней на  валу  связано  с  закреплением  деталей  или

самого вала в осевом направлении, а также с возможностью монтажа детали  при

подсадках с натягом. Полые валы изготавливают для  уменьшения  массы  или  в

тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло и  пр.

Прямые валы  изготавливают  преимущественно  из  углеродных  и  легированных

сталей.

  Валы рассчитывают на прочность.

                          Расчет вала на прочность.

  Во время работы вал насоса подвергается  воздействию  крутящего  момента,

осевой сжимающей нагрузки на  верхний  торец  вала  и  радиальной  нагрузки.

Радиальная нагрузка на вал вызывается насосным  расположением  валов  секций

насоса  и  протектора  и  возможность   неточного   изготовления   шлицевого

соединения.

  Предварительно оценивают средний диаметр  вала  по  внутреннему  диаметру

шлицев d концентрационных напряжений и изгиба вала:

                                                        ?кр=Mкр.max=Mкр.max

                                   (3.26)

              Wр=0,2*d3 вн.

  где,                                                         dвн.=Мкр.max

                                     (3.27)

                 0,2*?кр

  Максимальный крутящий момент:

                                                                Мкрmax=Nmax

                                    (3.28)

                                                          w

  где,  N max– приводная мощность двигателя, 13 т;

           w=  ?*n      - угловая скорость, сек;

                  30

           п-частота вращения электродвигателя, об/мин.

  Напряжение на кручение определяем по пределу текучести материала ?т.

  Допустимое касательное напряжение при кручении принимаем с  коэффициентом

запаса прочности ?=1,5;

  ?=[?]= ?т  = ?т   (3.18)

              ?     2?

  Для вала насоса ЭЦН берем сталь 40ХН с пределом текучести ?=750 Мпа.

  Насосное соединение валов и некомпенсированные зазоры создают  радиальную

нагрузку в 60-130 кг.с, действующую на шлицевой конец вала насоса.

  Радиальная нагрузка Р, находится по формуле:

                                                              Р1=K[3E*J*?у]

                                 (3.29)

                                                      C3

  где, К – коэффициент, учитывающий компенсирующее влияние зазоров

          и равный 0,45-0,85;

          Е – модуль упругости материала вала, Па.

          J – момент инерции вала, принимаемый с учетом тела втулки. М;

         ?у – стрела прогиба шлицевого конца вала,  вызванная  неспособнос-

        тью в сочленении насоса и протектора, принимается равным 25*10 м;

         С – расстояние от центра подшипника до середины муфты, м;

  Момент инерции вала:

                                            J=?*d4вн.*а*(D-dвн.)*(D+dвн.)*z

                          (3.30)

                                                         64

  где, а – ширина шлицы, м;

         D – наружный диаметр шлицев, м;

         z – число шлицев.

  Радиальная нагрузка  на  вал  Р2,  зависящая  от  неравномерной  передачи

крутящего момента шлицами малы и ею можно пренебречь.

  Пять работающих шлицев дают нагрузку, равную 0,2*Р, где

                                                            Рокр.=2*Мкр.max

                                      (3.31)

                                                        dср.

  где, D – средний диаметр шлицев.

                                                               Р2=0,2*Рокр.

                                       (3.32)

  Изгибающий момент на шлицевом конце вала:

                                                        Мизгб.max=(Р1+Р2)*b

                                  (3.33)

  где, b-расстояние от середины муфты или от точки приложения силы Р

         до проточки под стопорное кольцо, м.

  Мизг.max.=(Р1-Р2)*b.

  Зная момент изгиба и момент кручения, можно определить напряжение  изгиба

и кручения в опасном сечении вала (под проточку на стопорное кольцо).

                                                          ?изг.max=Мизг.max

                                      (3.34)

                                                                Wx

                                                                 Wх=?*d4кр.

                                       (3.35)

                                                          32*D

  где, Wх- момент сопротивления в месте проточки под стопорное кольцо,

           м;

          dкр.-диаметр вала в месте проточки под стопорное кольцо, м;

                                                         ?изгб.min=Мизг.min

                                      (3.36)

                                                   Wx

  Напряжение кручения

                                                               ?кр.=Мкр.max

                                       (3.37)

                                                   Wp

  Wр=2*Wx –  полярный  момент  сопротивления  вала  в  месте  проточки  под

стопорное кольцо;

  Эквивалентное напряжение находим по четвертной прочности:

                                                       ?экв.=??2изг.max+3?2

                                   (3.38)

  По этой величине и пределу текучести материала вала устанавливается запас

прочности с учетом статистических нагрузок:

                                                                   п=?т?1,3

                                       (3.39)

                                                         ?экв

  Исходные данные:

  Приводная мощность двигателя  N  =  2000Вт.  Частота  оборотов  двигателя

п=2840 об/мин. Предел текучести материала вала ?=750 МПа.  Модуль  упругости

материала  вала  У=20*10  МПа.  По  данной  методике  произведем  расчет   с

цифровыми значениями:

  Момент инерции вала:

  J= ?*d4вн.+ а (D-dвн) * (D +dвн)2*z

                   64

  J= 3,14*0,0124 + 0,0035 (0,017 – 0,012)*(0,017+0,012) 2*6

                                                  64

  J=2,3*10-10  м;

  Нагрузка создаваемая работающими шлицами:

  Р2=0,2*Рокр.

  Р2=0,2* Mкр.max

              dср

  Р2=0,2 * 2*67,28

                  0,0155

  Р2= 1736,2584.

  Максимальный изгибающий момент в месте проточки под стопорное кольцо:

  Мизг.max= (Р1+Р2)*b

  Мизг.max=(258,957+1736,258)*0,035

  Мизг.max=69,83 Н*м.

  Минимальный изгибающий момент в этом сечении:

  Мизг.min=(Р1-Р2)*b

  Мизг.min=(258,957-1736,258)*0,035

  Мизг.min=51,74 Н*м;

  Напряжение изгиба в опасном сечении:

  ?изг.max=Мизг.max

                 Wx

  где, W= ?*d4кр

                32*D

  W=3,14*0,01574

           32*0,017

  W=3,51*10-7  м3;

  Это мы нашли осевой момент сопротивления вала:

  ?изг.max.=    69,83

                  3,51*10-7

  ?изг.max =198,945Мпа

  Минимальное напряжение изгиба

  ?изг.min.= 51,71

                3,51*10-7

  ?изг.min.= 147,321 МПа

  Напряжение кручения:

  ?кр=Мкр.max

               Wp

  где, Wр=2*Wх

  Wр=2*3,51*10-7

  Wр=7,02*10-7 м

  Это мы нашли полярный момент сопротивления вала

  ?кр.= 67,28

         7,02*10-7

  ?кр.=96,114 Мпа;

  Эквивалентное напряжение:

  ?экв=??2 изг.max + ?кр2

  ?экв=?198,9452+3*96,1142

  ?экв.=259,409 Мпа;

  Запас прочности по пределу текучести:

  п=  ?т  ?  1,3

       ?экв

  п=    750

      259,409

  п=2,8;

  Из результатов расчетов видно, что вал из стали 40 ХН диаметром 17 мм  со

шлицем и с проточкой под стопорное кольцо выдерживает  заданные  нагрузки  с

коэффициентом  запаса  прочности  п=2,8,   который   удовлетворяет   условию

2,8>[1,4].

                           3.5.Прочностной расчет

                   3.5.1.Прочностной расчет корпуса насоса

    Корпусы  погружных  центробежных  насосов  изготавливают   из   трубных

заготовок точением или из холодных комбинированных труб повышенной  точности

длиной 2100, 3600 и 5000 мм.

  Корпус насоса будет рассчитываться в следующей последовательности.

  1.Выбираем наружный диаметр и внутренний корпуса насоса.

  Dвн.=0,092 м, Dвн=0,08 м

  2.Определяем   предварительную   затяжку   пакета   ступеней   с   учетом

коэффициента  запаса плотности верхнего стыка по формуле:

  T=?К?gНrвн.[1-Eк-Fк/2                   (ЕкFк+Ена                   Fна)]

                    (3.40)

  где К – коэффициент запаса плотности стыка;

         К=1,4

         ? - плотность воды;

         ?=1000м/кг

        g – ускорение свободного падения;

        g = 9,8 м/с

        H- максимальный напор насоса;

        Н =1300 м

        r - внутренний радиус расточки корпуса насоса;

        r=0,04 м

        Ек- модуль упругости материала корпуса насоса;

        Ек=0,1х10 6Мпа

        Fк – площадь поперечного сечения корпуса насоса;

        Fк=1,62х10 -3 м 2

        Ена- модуль упругости материала направляющего аппарата;

        Ена=1,45х10 5МПа

        Fна – площадь поперечного сечения направляяющего аппарата;

        Fна=6,08х10-4 м2

  Т=3,14х1,4х1000х9,81х1160х0,042 [1-2,1х106 х1,62[10-3 /2(2,1х106 х1,62х10-

3 +1,45х105 х6,08х10-4 ) ]=48256Н

  3.Находим общее усилие, действующее вдоль оси корпуса по выражению:

  Q=Т+?gНrвн        2        EкFк/2(ЕкFк+ЕнаFна)+G        +        ?К?gНrвн

                    (3.41)

  где Т – предварительная затяжка пакета ступеней, определенная по  формуле

         (3.40)

        Т=48256Н

        G – масса погружного агрегата;

        G =20505 Н;

        Hmax -  максимальный напор насоса;

        Нmax =3500 м

        Q = 268519Н

  4.Вычисляем осевое напряжение в  опасных сечениях корпуса по формуле

                                                                     ?=Q/Fк

                                       (3.42)

  где Q – общее усилие, действующее вдоль корпуса насоса,  определенное  по

                выражению (3.41)

        Q=268591 Н

         Fк – площадь ослабленного сечения корпуса  по  наружному  диаметру

         трубы;

         Fк =1,24х10-3 м2

        ?z=268519/1,24х10-3=220МПа

    5.Определяем тангенциальное напряжение в опасных сечения, по выражению:

                                                        ?=pgHmaxrвн/S-MT/F’

                           (3.43)

  где S – толщина корпуса в опасном сечении;

        S=0,009 м

        M – коэффициент Пуассона;

        M=0,28

        ?т=142 МПа

             3.5.2.Прочностной расчет винтов страховочной муфты.

  Расчет винтов на срез произведем по формуле:

                                                                      ??[?]

                                           (3.44)

  где ? – напряжение среза действующее на винты страховочной муфты;

         [?] – допускаемое напряжение среза.

  Допускаемое напряжение среза определяется по формуле:

  [?]=0,4?т

  где ?т – предел текучести материала винта, для стали 35 из которой

         изготовлены винты

         ?т=360МПА.

  [?]=0,4х360=144МПа

  Напряжение среза действующее на винты определяем по формуле

                                                                  ?=4S/пdхz

                                       (3.45)

  где S – сила среза действующая на винты;

        d – внутренний диаметр резьбы;

        d=0,0085 м;

  z –количество винтов, z=2;

  Находим силу среза по выражению

                                                                      S=mхg

                                         (3.46)

  где m – масса насосного агрегата

         m=709 кг

         g – ускорение свободного падения;

         g =9,8 м/с

  S=709х9,81=6955,29 кгм/с2 =6955,29 Н

  Определяем напряжение среза, действующее на винты страховочной  муфты  по

формуле (3.45)

  ?=6955,29х4/3,14х0,00855 х2=61285468 Па=61,29 МПа.

  Прочностной рачсет винтов на срез является допустимой, так как 61,29<144

  Коэффициент запаса прочности винтов определяем из выражения

                                                               n=[?]/     ?