Экономико-математическая модель по определению оптимальной специализации и сочетания отраслей в СПК «Михали» Нейского района Костромско

Наибольшую прибыль каждый год  получают от продажи цельного молока, а наибольшие убытки предприятие  терпит от продажи продукции животноводства собственного производства, реализованной  в переработанном виде (мясо крупного рогатого скота). В 2008 году они достигли 1336 тыс. руб. Наиболее рентабельным видом продукции в 2006 и 2008 годах было зерно, а в 20074 году – молоко. Это связано с тем, что в 2007 году при росте себестоимости производства зерна закупочные цены на него существенно снизились, а в 2008 году в связи со снижением валового сбора зерна закупочные цены на него существенно выросли. За исследуемый период прибыль от продукции зерна уменьшилась на 355 тыс. руб. или 70%, а рентабельность увеличилась на 17%.

Несмотря на небольшие площади, занимаемые картофелем, он остаётся прибыльным и рентабельным. В 2008 году по сравнению с 2006 прибыль от молока увеличилась на 31%. А в 2008 году по сравнению с 2007 годом - уменьшилась на 11%, что связано с ростом себестоимости.

В целом же по предприятию можно  сказать, что прибыль его за период снизилась на 1228 тыс. руб., а рентабельность - на 14,4%. А в 2008 году СПК «Михали» стало убыточным, что связано с увеличением убыточности отрасли животноводства предприятия.

Рассмотрим интенсификацию с.-х. производства на предприятии. Для этого проанализируем уровень интенсивности и экономическую  эффективность интенсификации с.-х. производства.

 

 

 

 

Таблица 9

Уровень интенсивности с.-х. производства предприятия

Показатель	2006 г.	2007 г.	2008 г.	В среднем по району за 2008 г.
В расчете на 100 га с.-х. угодий:
производственных основных средств  основной деятельности, тыс. руб.	747,9	596,6	610,5	737,5
производственных затрат без  амортизации, тыс. руб.	290,9	241,6	308,4	407,9
совокупных затрат, тыс. руб.	1038,8	838,2	918,9	1145,4
затрат труда, чел. ч.	3944,5	2990,5	3641,1	3209,9
крупного рогатого скота, гол.	26	18	19	13
в т.ч. коров, гол.	10	8	8	6
Энергетических мощностей на 100 га посевов, л. с.	294,3	187,1	62,0	277,7
Энерговооруженность, л.с.	51,2	43,4	9,6	59,7
Фондовооруженность, тыс.руб.	239,6	203,0	201,2	253,5

За период с 2006 по 2008 год совокупные затраты в расчете на 100 га с.-х. угодий снизились на 119,1 тыс. руб. или 12 %, за счет сокращения производственных основных средств основной деятельности в расчете на 100 га с.-х. угодий на 137,4 тыс. руб. или на 18 % и небольшого роста производственных затрат без амортизации на 17,5 тыс. руб. или 6 %.

Совокупные затраты на 100 га с.-х. угодий в СПК «Михали» ниже, чем в среднем по району на 26,5 тыс. руб. или 20%. Затраты труда на 100 га с.-х. угодий за последние три года снизились на 303,4 чел.-ч. или 8 %., и по сравнению со средним предприятием района они больше на 431,2 чел.-ч. или 13%.

Поголовье крупного рогатого скота  в расчете на 100 га с.-х. угодий уменьшилось на семь голов по сравнению с 2006 годом. Данный показатель больше по своему значению в СПК «Михали», чем в среднем по району на 6 голов или 46%.

Энергетических мощностей в  расчете на 100 га посевов и энерговооруженность в кооперативе меньше, чем в районе на 215,7 л.с. или на 78% (в 4 раза) и на 50,1 л.с. или 84% (в 6 раз) соответственно. Значения этих двух показателей ежегодно уменьшаются, за исследуемый период они значительно снизились – почти в 5 раз. Все это говорит о недостаточной обеспеченности предприятия с.-х. техникой.

Таким образом, с.-х. производство  2008 года в данном хозяйстве по уровню интенсивности ниже, чем в среднем предприятии Нейского района.

В значительной степени от уровня интенсивности производства зависит  экономическая эффективность интенсификации. Она отражает соотношение полученного  результата (эффекта) и затрат или  ресурсов, обусловивших данный результат.

Таблица 10

Экономическая эффективность интенсификации с.-х. производства

предприятия

Показатель	2006 г.	2007 г.	2008 г.	В среднем по району за 2008 г
На 100 га с.-х. угодий:
валовой продукции, тыс. руб.	18,51	14,50	15,08	16,79
денежной выручки, тыс. руб.	159,04	147,09	183,38	255,31
прибыли, убытка (-) от реализации,                 тыс.руб.	2,67	-17,84	-9,36	-9,47
молока, ц	324,4	254,7	256,1	172,5
прироста крупного рогатого скота, ц	22,1	18,4	19,1	8,0
Урожайность с 1 га, ц:
зерна	10,1	3,7	9,2	6,3
картофеля	84,9	23,4	30,0	22,2
Удой на 1 корову, кг	3144	2828	800	2492
Произведено валовой продукции, руб.:
На 100 руб. производственных затрат	6,07	5,80	4,68	3,92
на 1 среднегодового работника	5934	4935	4971	5771
Фондоотдача, руб.	2,5	2,4	2,5	2,3
Норма прибыли, %	0,3	-2,4	-1,2	-0,8
Рентабельность предприятия, %	1,7	-10,8	-4,9	-3,6

Производство молока в расчете  на 100 га с.-х. угодий и удой на 1 корову больше, чем в среднем по району на 83,6 ц. или на 48% и на 318,6 кг или 13% соответственно. Это объясняется в первую очередь тем, что валовое производство молока почти в два раза больше, чем в среднем по району.

Урожайности зерна и картофеля  снизились по сравнению с 2006 годом на 0,9 ц/га или 9 % и на 54,9 ц/га или 65 % соответственно вследствие сокращения посевных площадей и гибели посевов этих культур в результате неблагоприятных погодных условий. В СПК «Михали» урожайности зерна и картофеля выше, чем в среднем по району на 2,9 ц/га или 46% и на 7,8 ц/га или 35% соответственно.

Валовая продукция в расчете  на 100 га с.-х. угодий и на одного среднегодового работника в СПК «Михали» меньше, чем по району на 1,71 тыс. руб. или 10% и 800 руб. или 14% соответственно, а в расчете на 100 руб. производственных затрат – больше на 0,76 руб.

СПК «Михали» получает меньше денежной выручки и убытка в расчете на 100 га с.-х. угодий, чем в среднем по району на 71,93 тыс. руб. или 28% и 0,11 тыс. руб. соответственно. Убыточность предприятия выше, чем по району на 1,3%. Фондоотдача больше, чем в среднем по району на 0,2руб.

Таким образом, экономическая эффективность  интенсификации с.-х. производства в  СПК «Михали» выше, чем в среднем предприятии района, то есть ресурсы, вовлеченные в с.-х. производство, используются эффективнее.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЯВЛЕНИЯ

2.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Экономико-математическая модель задачи по определению оптимальной специализации  и сочетанию отраслей – это  наиболее общая модель, которая включает в себя большинство ограничений  других моделей задач. При постановке экономико-математической задачи могут  использоваться ряд критериев оптимизации: стоимость валовой продукции  в денежном выражении, стоимость  товарной продукции в денежном выражении, чистый доход, прибыль, материально-денежные затраты, другие.

При использовании различных критериев  оптимизации задачи оптимальные  планы будут различны, поэтому  необходимо при постановке задачи четко  определить конечную цель решения.

В качестве неизвестных величин  в зависимости от широты постановки задачи могут быть выбраны следующие:

1. Переменные, обозначающие площади сельскохозяйственных культур, которые выращиваются на пашне и идут на товарные цели;
2. Переменные, обозначающие площади сельскохозяйственных культур, которые выращиваются на пашне и идут на фуражные цели;
3. Переменные, которые обозначают площади природных кормовых угодий (сенокосы, пастбища);
4. Переменные, обозначающие покупные корма;
5. Переменные, обозначающие объем побочной продукции;
6. Переменные, обозначающие поголовье отдельных видов и половозрастных групп скота.

Кроме основных переменных, могут  вводиться вспомогательные, которые  обозначают суммарное количество того или иного показателя.

В качестве критерия оптимизации данной задачи был взят максимум товарной продукции в денежном выражении.

Таким образом, основной целью является нахождение такой специализации  и сочетания отраслей предприятия, при которой предприятие получало бы максимум товарной продукции в  денежном выражении.

Кроме того, следует обеспечить животных кормами и предусмотреть сбалансированность рационов кормления, а также возможность  использования кормовых угодий.

В модели задачи в качестве основных переменных приняты виды и направления  использования сельскохозяйственных культур, группы животных, виды приобретаемых  кормов. Введены следующие обозначения:

x₁ - площадь посева озимой ржи на товарные цели, га;

х₂ - площадь посева овса на товарные цели, га;

х₃ - площадь посадки картофеля на товарные цели, га;

х₄ - площадь посева озимой ржи на фуражные цели, га;

x₅ - площадь посева овса на фуражные цели, га;

х₆ - площадь посева ячменя на фуражные цели, га;

x₇ - площадь посадки картофеля на корм, га;

х₈ - площадь посева многолетних трав на сено, га;

х₉ - площадь посева многолетних трав на силос, га;

х₁₀ - площадь посева многолетних трав на зеленую массу, га;

х₁₁ - площадь посева однолетних трав на зеленую массу, га;

х₁₂ - площадь естественных сенокосов, га;

х₁₃ - площадь культурных пастбищ, га;

х₁₄ – количество молока на выпойку телят, ц;

 х₁₅ – количество обрата, ц;

х₁₆ – объем покупки комбикорма, ц;

х₁₇ - объем покупки шрота, ц;

х₁₈ - объем покупки жома, ц;

х₁₉ - поголовье коров, голов;

х₂₀ – поголовье молодняка крупного рогатого скота на откорме, гол.

 

2.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

 

Структурная экономико-математическая модель задачи включает в себя 8 групп  ограничений и целевую функцию. Для построения структурной экономико-математической модели задачи введем следующие обозначения:

j - индекс переменной величины;

i - индекс ограничения;

x_j - переменная, обозначающая размер j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

a_ij - затраты i-го вида ресурса в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

v_ij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

p_ij - потребность i-го вида скота в элементах питания j-го вида;

p_ij^max p_ij^min - максимальная и минимальная потребность i-го вида скота в j-ой группе кормов (к.е.);

d_ij - выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли;

C_j – прибыль в расчете на единицу измерения J-ой отрасли;

w_ij - коэффициент пропорциональности;

B_i - объем ресурсов i-го вида;

Q_i - гарантированный объем производства товарной продукции i-го вида;

K_j - объем приобретения кормов j-го вида.

N - множество, включающее n переменных по видам отраслей и приобретаемых кормов;

N’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей растениеводства (N’ÎN);

N’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей животноводства (N’’ÎN);

N’’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам приобретаемых кормов (N’’’ÎN);

M₁ - подмножество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов;

M₂ - подмножество, включающее номера ограничений по общему производству питательных веществ;

M₃ - подмножество, включающее номера ограничений по отдельным группам кормов;

M₄ - подмножество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных групп кормов;

M₅ - подмножество, включающее номера ограничений по структурам посевов сельскохозяйственных культур и структуре стада;

M₆ - подмножество, включающее номера ограничений по гарантированному производству товарной продукции;

М₇ - подмножество, включающее номера ограничений по объему приобретения кормов.

Цель задачи состоит в нахождении такой специализации и сочетания  отраслей предприятия, при которой  предприятие получало бы максимум товарной продукции в денежном выражении.

Иначе:                 max

Запишем ограничения ЭММ задачи:

1. ограничения по производственным ресурсам

, ( )

2. ограничения по обеспечению животноводства питательными веществами

, ( )

3. ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов

( )

4. ограничения по соотношению отдельных групп кормов

( )

5. ограничения по структуре посева сельскохозяйственных культур

, ( )

и структуре стада

, ( )

6. ограничения по гарантированному производству товарной продукции

, ( )

7. ограничения по приобретению кормов

      

8. ограничения по неотрицательности переменных