Экономико-математическая модель по определению оптимальной специализации и сочетания отраслей в СПК «Михали» Нейского района Костромско

Двойственные оценки основных переменных, не вошедших в план, характеризуют  количественную меру «неэффективности». Если соответствующую переменную ввести в план в размере равном единице  измерения, то критерий оптимальности  уменьшится на величину оценки, если задача решается на максимум, или увеличится, если задача на минимум.

В полученном в результате решения  задачи оптимальном плане в базис  не вошли переменные:

площадь посева овса на корм – x₅;

площадь посева ячменя на корм - х₆;

площадь естественных сенокосов - х₁₂;

площадь культурных пастбищ - х₁₃;

количество обрата - х₁₅ ;

Наиболее невыгодным является посев  ячменя на корм, при вводе в базис  1 га посева оптимальное значение целевой функции уменьшится на 643,57 руб. Неэффективным является также возделывание овса на корм, ввод в базис 1 га  посева овса на кормовые цели уменьшит значение функционала на 234,823руб, ввод 1 га естественных сенокосов – 253,793, а приобретение 1 единицы обрата – уменьшит на 90 руб. Это свидетельствует о том, что из зерновых культур в хозяйстве эффективно возделывать озимую рожь, как на кормовые, как и на товарные цели, а также овес на товарные цели.

Для ограничений типа «≤» двойственные оценки, отличные от нуля  с качественной стороны указывают на то, что данное ограничение решено по верхней границе. Если ограничение имеет отношение  к использованию ресурсов, это  значит, что данный вид ресурсов дефицитен, используется полностью  и увеличение его объема всегда экономически целесообразно. Количественная величина самой оценки в этом случае выражает величину «чистого эффекта» от увеличения данного ресурса на единицу. Нулевая  оценка свидетельствует о том, что  данный вид ресурсов не используется полностью и при увеличении его  объема значение критерия оптимальности  не изменится.

Ненулевые оценки ограничений типа «≥» указывают на то, что данное ограничение решено по нижней границе. Производство данного вида продукции  или кормов будет неэффективно. Величина оценки в данном случае показывает, насколько уменьшается значение критерия оптимальности, если нижнюю границу  объема ограничения поднять на единицу  и наоборот. Нулевые оценки указывают  на то, что данные производства эффективны и вошли в план с превышением, то есть имеет место перевыполнение плана.

Ограничения по использованию производственных ресурсов имеют тип £, их анализ показывает, что в предприятии дефицитным ресурсом являются трудовые ресурсы, их увеличение увеличит выручку от реализации товарной продукции на 60,427руб. Пашня, а также природные кормовые угодья не используются полностью; и при увеличении их объемов (площадей) значение критерия оптимальности (выручки от реализации товарной продукции) не изменится.

Ограничение по обеспечению животных кормовыми единицами решено по нижней границе, свидетельствующее, что введение в рацион дополнительно 1 ц.к.е. приведет к снижению критерия оптимальности на 0,574 руб. Ограничение по обеспечению животных переваримым протеином также решено по нижней границе, а его двойственная оценка говорит о том, что увеличение переваримого протеина в рационе на 1ц приведет к уменьшению критерия оптимальности на 1,743руб.

Анализ ограничений по обеспечению  животноводства отдельными группами кормов показывает эффективность использования  в рационе грубых, силосных и зеленых  кормов, а также кормов животного  происхождения. Неэффективным является использование концентрированных  кормов и корнеклубнеплодов, которые вошли в оптимальный план в минимальном объеме.

Анализ ограничений по соотношению отдельных групп кормов свидетельствует о том, что эффективным является увеличение пастбищных кормов в группе зеленых кормов. Увеличение жома в группе концентратов не является целесообразным, так как каждый дополнительный ц жома приведет к снижению критерия оптимальности на 72,163 руб.

Анализ двойственных оценок ограничений  по структуре посева сельскохозяйственных культур и структуре стада  выявляет, что наиболее эффективным  является использование пашни под  картофель, а также под озимые зерновые (каждый дополнительно посеянный га увеличит критерий оптимальности на 1619,824 руб.). Каждый дополнительный га многолетних трав в общей площади пашни приведет к снижению функционала на 604,269 руб. Эффективным является увеличение доли коров в структуре стада, так как 1гол увеличивает выручку от реализации товарной продукции на 1077,973 руб.

Анализ ограничений по гарантированному производству товарной продукции свидетельствует, что имеет место перевыполнение плана по всем видам продукции.

Ограничения по покупным кормам решены по верхней границе, что говорит о том, что приобретение комбикорма, жома, шрота и обрата является целесообразным.

Таким образом, согласно оптимальному плану решения задачи при имеющихся  ресурсах предприятие имеет возможность  ежегодно получать свыше 20 млн. руб. выручки от реализации сельскохозяйственной продукции, в то время как за 2008 год оно получило 10,5 млн. руб.

 

ВЫВОДЫ  И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

СПК «Михали» Нейского района имеет молочную специализацию с развитым производством мяса. В результате разработки экономико-математической модели по определению оптимальной специализации и сочетания отраслей было получено оптимальное решение, согласно которому производство товарной продукции в денежном выражении составило 23640349,85 руб., при реализации данного оптимального плана предприятие имеет возможность увеличить выручку от реализации в 2,2 раза.

Наибольшую долю в структуре  денежной выручки занимает молоко –  как по факту, так и по оптимальному плану, то есть специализация хозяйства  в целом осталась прежней. Однако следует отметить, что доля продукции растениеводства в структуре денежной выручки увеличилась по сравнению с фактом на 9,9%. Для хозяйства эффективным является возделывание картофеля и выращивание зерновых на реализацию, увеличение площадей посева которых позволит увеличить денежную выручку.

Оптимальная структура посевных площадей, в частности кормовой площади, позволяет  обеспечить кормами 946 гол коров  и 1156гол молодняка крупного рогатого скота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

Демченков В.С., Милетта В.И. Системный  анализ деятельности предприятий.- М.: Финансы и статистика, 1990.- 182 с.

Добрынин В.А. Экономика сельского  хозяйства.- М.: Экономика 1990.- 326 с.

Кравченко Р.Г. Математическое моделирование  экономических процессов в сельском хозяйстве. М: Михали, 1988.

Карпенко А.Ф. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве, 1985.

Математическое моделирование  экономических процессов в сельском хозяйстве. / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. – 432 с.

Свободин В.А., Свободина М.В. Системное  исследование эффективности сельского  хозяйства.// Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий.-1997.-№9.

 

 

Приложение 1

Структура рациона кормления  коров

Группы и виды кормов	2006 г.		2007 г.		2008 г.		Границы включ. отдельных групп кормов в рацион
	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	min	max
Концентраты - всего	5036	28,2	5641	33,9	4915	26,6	26,6	33,9
комбикорм	4095	22,9	3326	20	2903	15,7
шрот	537	3,0	1359	8,2	1272	6,9
жом	404	2,3	956	5,7	740	4,0
Грубые – всего	1935	10,8	1947	11,7	1128	6,1	6,1	11,7
сено	1935	10,8	1947	11,7	1128	6,1	6,1	11,7
Силосные - всего	5143	28,8	4562	27,4	4819	26,1	26,1	28,8
силос	5143	28,8	4562	27,4	4819	26,1	26,1	28,8
Корнеклубнеплоды - всего	210	1,1	281	1,7	123	0,7	0,7	1,7
картофель	210	1,1	281	1,7	123	0,7	0,7	1,7
Зеленые - всего	5540	31,1	4191	25,3	7497	40,6	25,3	40,6
зеленые корма	782	4,5	-	-	-	-	4,5	4,5
пастбищные корма	4758	26,6	4191	25,3	7497	40,6	25,3	40,6
ИТОГО	17864	100	16622	100	18482	100	84,8	116,7

 

Приложение 2

Структура рациона кормления молодняка крупного рогатого скота на откорме

Группы и виды кормов	2006г.		2007г.		2008г.		Границы включ. отдельных групп кормов в рацион
	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	ц.к.ед.	к итогу, %	min	max
Концентраты – всего	2378	23,4	4334	32,5	3072	21,9	21,9	32,5
комбикорм	2254	22,2	3612	27,1	2580	18,4
шрот	-	-	206	1,5	84	0,6
жом	124	1,2	516	3,9	408	2,9
Грубые – всего	2320	22,8	2689	20,1	1827	13,0	13,0	22,8
сено	2320	22,8	2689	20,1	1827	13,0	13,0	22,8
Силосные – всего	2414	23,8	2908	21,8	3163	22,6	21,8	23,8
силос	2414	23,8	2908	21,8	3163	22,6	21,8	23,8
Зеленые – всего	2487	24,5	2711	20,3	5359	38,3	20,3	38,3
зеленые корма	882	8,7	2022	15,1	3454	24,7
пастбищные корма	1605	15,8	689	5,2	1905	13,6
Корма животного происхождения – всего	561	5,5	669	5,1	585	4,3	4,3	5,5
молоко	551	5,4	581	4,4	582	4,2
обрат	10	0,1	88	0,7	3	0,00
ИТОГО	10160	100	13328	100	14006	100	81,3	122,9

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

МАТРИЧНАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

Ограничения	Ед. измерения	Переменные																				Тип ограничения	Объем ограничения
		х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10	х11	х12	х13	х14	х15	х16	х17	х18	х19	х20
1.по пашне	га	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0		4243
2. по ест.  сенокосам	га	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0		833
3. по ест. пастбищам	га	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0		690
4. по трудовым рес	чел.-ч.	5	4,7	156,3	5	4,7	4,7	156,3	10	9	7	8,7	4,2	0	0	0	0	0	0	216,9	52,6		324000
5. по кормовым ед.	ц.к.ед.	0	0	0	9,27	7,04	5,31	5,63	10,35	18,17	26,96	18,24	2,16	25,2	0,34	0,32	0,66	1,1	0,09	-37,2	-18,37		0
6. по переваримому протеину	ц.п п..	0	0	0	0,9432	0,5984	0,3556	0,30016	1,0764	2,478	2,242	3,078	0,54	0,84	0,032	0,246	0,069	0,116	0,01	-3,91	-1,93		0
7.по min конц. кормам	ц.к.ед.	0	0	0	9,27	7,04	5,31	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,66	1,1	0,09	-9,89	-4,02		0
8. по mах конц. кормам	ц.к.ед.	0	0	0	9,27	7,04	5,31	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,66	1,1	0,09	-12,61	-5,97		0
9.по min грубыми кормам	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	10,35	0	0	0	2,16	0	0	0	0	0	0	-2,27	-2,39		0
10.по mах грубыми кормам	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	10,35	0	0	0	2,16	0	0	0	0	0	0	-4,35	-4,19		0
11. по min силосными кормам	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	18,172	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-9,71	-4,005		0
12. по mах силосными кормам	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	18,172	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-10,71	-4,37		0
13. по min корнеклубнеплодами	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	5,628	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-0,26	0		0
14. по mах корнеклубнеплодами	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	5,628	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-0,63	0		0
15. по min зел. кормам	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	25,96	18,24	0	25,2	0	0	0	0	0	-9,41	-3,73		0
16. по mах зел. кормам	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	25,96	18,24	0	25,2	0	0	0	0	0	-15,1	-7,04		0
17. по min кормами жив. происх.	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,34	0,32	0	0	0	0	-0,79		0
18. по mах кормами жив. происх.	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,34	0,32	0	0	0	0	-1,01		0
19. по min  пастб.кормов в гр зел.	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7,79	-12,77	0	0,65	0	0	0	0	0	0	0		0
20. по mах  пастб.кормов в гр зел.	ц.к.ед.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	5,45	-14,41	0	0,45	0	0	0	0	0	0	0		0
21. по min  барды в гр концентратов	ц.к.ед.	0	0	0	-0,74	-0,56	-0,42	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-0,05	-0,09	0,08	0	0		0
22. по mах  барды  в гр концентратов	ц.к.ед.	0	0	0	-1,39	-1,06	-0,8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-0,099	-0,165	0,077	0	0		0
23. по min  S посева зерновых в общ. S	га	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		1485
24. по mах  S посева зерновых в общ. S	га	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		1909
25.по S посева озимых  в общ. S	га	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		1273
26. по S посева многол. трав  в общ. S	га	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		1909
27. по S посадки картофеля в общ. S	га	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		25
28. по min  уд. весу коров в стаде	гол	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,65	-0,35		0
29. по mах  уд. весу коров в стаде	гол	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0,55	-0,45		0
30.по гарант. произв. зерновых на  товар. цели	ц	7,86	7,04	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		1219
31. по гарант. произв. картофеля  на продажу	ц	0	0	18,76	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		114
32. по гарант. произв. молока на  продажу	ц	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	31	0		12984
33. по гарант. произв. мяса	ц	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1,7		1368
34.по покупке отрубей	ц	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0		3180
35.по покупке барды	ц	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0		12755
36.по покупке жмыха, шрота	ц	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0		1356
37.по покупке ЗЦМ	ц	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0		9
Целевая функция	руб.	2196.16	1903.83	9444.72																16908.64	3820.34	→	max