Сітьове планування з урахуванням вартості робіт та умов ризику щодо тривалостей операцій

     Міністерство  освіти і науки, молоді та спорту України

     Прикарпатський  національний університет імені  Василя Стефаника

     Економічний факультет 

                                                                    

     Кафедра економічної кібернетики 
 
 

     Курсова робота

     на тему:

“Сітьове планування з урахуванням вартості робіт та умов ризику щодо тривалостей операцій ” 
 
 

Виконав:                                                                                     студент групи ЕК-41                                                                     Стефанчук Д.Д.                                                                Перевірив:                                                                                                    Пілько А.Д. 
 
 
 
 

Івано-Франківськ, 2011 р.

     Зміст 

     Вступ ……………………………………………………………………………….3

     Розділ 1. Основи сітьового планування………………………………….…..5

     1.1.  Поняття сітьової моделі та сітьового графіка…………….………..5

     1.2.   Алгоритм задачі сітьового планування……………………………...8

1.3. Часові характеристики подій та тривалості виконання комплексу робіт………………………………………………………………...………11

     Розділ 2. Аналіз задач сітьового планування………………….……………14

      2.1. Постановка задачі сітьового планування з урахуванням вартості    виконання робіт……………………………………………………….….14

      2.2. Постановка задачі сітьового планування за умов ризику щодо тривалості операцій……………………………………………………….17

         2.3. Методи оптимізації плану комплексу робіт.………………..……...20

Розділ 3. Сфера практичного застосування та приклади оптимізації сітьового планування…..……………………………………………………….26

3.1. Приклад сітьового планування  з урахуванням вартості виконання  робіт…………………………………………………………………………30

3.2. Приклад сітьового планування  за умов ризику щодо тривалості  операцій……………………………………………………………………..33

Висновки…………………………..………………………….……….…….……36

Список  використаних джерел….........................................................................38 
Вступ 

     Актуальність  дослідження.

     У реальному житті ми чи не на кожному  кроці зустрічаємось з проектами  – проектуються інформаційні та програмні системи, будинки, промислові підприємства, літаки і багато іншого. Ці проекти є найрізноманітнішими, і з першого погляду не мають між собою майже нічого спільного. Проте всі вони вимагають реалізації певних організаційних заходів, які забезпечуватимуть планування та виконання, аналіз та моделювання наслідків прийняття тих чи інших рішень, які мають багато спільного незалежно від типу проекту. Характерною рисою таких проектів є те, що вони складаються з множини окремих, елементарних робіт, які є певним чином залежні одна від іншої, так що виконання деяких робіт не може бути почате раніше, ніж завершені деякі інші. Отже, структура проекту з достатнім рівнем адекватності відображається мережею, дугами якої є роботи, що потребують для виконання певних витрат часу та ресурсів певних видів. Це привело до роздроблення моделей та методів планування проектів, що враховують детерміновану (метод критичного шляху) та стохастичну тривалість виконання робіт проекту .

     Отже, проект – це розроблений план споруди, будівництва, виготовлення або реконструкції чого-небудь, попередній текст деякого документу, задум. Проекти займають більшу частину нашого життя. Нам би хотілося, щоб вони були успішними, виконувались вчасно і не викликали у нас зайвих проблем. Тому виникає потреба управління проектами, особливо складними. Для цього використовуються різні методи. На основі сіткових моделей найбільш відомий – метод сіткового планування управління (СПУ), який використовує алгоритм знаходження критичного шляху.

     Прикладами складних проектів, для яких доцільно застосовувати метод СПУ, можуть бути:

• будівництво та реконструкція крупних об’єктів;
• виконання науково-дослідних робіт за участю ряду організацій;
• капітальний ремонт складного обладнання;
• організація системи медичних та профілактичних заходів у певному районі;
• впровадження комп’ютерної програми у будь-якій компанії;
• розробка техпромфінплану підприємства та багато інших.

     Метою даної курсової роботи є кількісне обґрунтування рішень, які приймаються в умовах планування та управління проектами, що включають до свого складу певну множину напіввпорядкованих  робіт, для виконання яких необхідно використати певні об’єми ресурсів різних типів і при цьому дотримуватись зазначених термінів здачі проекту.

     Об’єктом  дослідження  виступає комплексний процес робіт, який повинен відповідати вимогам своєчасності виконання та оптимальної вартості затрачених ресурсів.

     Предметом дослідження  виступають виробничі процеси у господарській діяльності людини, які можна аналізувати за допомогою сіткових моделей.

     Завданнями  даної роботи є наступні :

1. визначити особливості сітьового планування та його основних показників;
2. провести дослідження сітьового планування з урахуванням вартості робіт;
3. показати вплив ризику тривалостей операцій на процес  сітьового планування;
4. пошук оптимальних шляхів вирішення задачі сітьового планування.

 

      Розділ 1. Основи сітьового  планування 

     1.1. Поняття сітьової моделі і сітьового графіка.

     Сітьова модель комплексу  робіт - це наочне відображення взаємозв’язку між окремими роботами та послідовності їх виконання. Сітьову модель будують у вигляді орієнтованого графа. Елементами графа є вершини та дуги. Вершини графа відповідають певним подіям, пов’язаним із виконанням проекту. Дуги графа відповідають окремим роботам. Вважається, що роботи, які витікають із деякої події, не можна розпочинати раніше, аніж буде закінчено всі роботи, які притікають до цієї події [4, 174].

     Термін  робота використовується в СПУ в широкому розумінні. По-перше, це справжня робота - процес протягом певного періоду часу, який потребує затрат ресурсів. Кожна робота повинна бути чітко визначеною і описаною. По-друге, це очікування – розтягнений в певний період часу процес, який не вимагає затрат ресурсів. По-третє, залежність, або фіктивна робота – логічний зв’язок між двома чи декількома роботами(подіями), які не потребують витрат праці, матеріальних ресурсів чи часу. Вона вказує на те, що можливість виконання однієї роботи безпосередньо залежить від результатів другої.

     Подія – момент завершення якого-небудь процесу, який відображає окремий етап виконання проекту. Подія може бути частинним результатом окремої роботи, або сумарним результатом декількох робіт. Подія може здійснитись тільки тоді, коли завершились всі події, які їй передували. Наступні події можуть відбутись по завершенні попередньої події. Звідси випливає подвійний характер події : для всіх попередніх її робіт вона є кінцевою, а для всіх безпосередньо наступних за нею – початковою.

     При побудові сітьової моделі слід дотримуватись  таких шести правил:

1. кожна робота повинна бути представлена лише однією дугою;
2. довільні дві роботи повинні розрізнятися принаймні або початковими, або кінцевими подіями;
3. кожну пару вершин не можна з’єднувати  двома дугами;
4. не повинно бути вершин, крім однієї – початкової, у які не входить жодна дуга;
5. не повинно бути вершин, крім однієї – кінцевої, з яких не виходить жодна дуга;
6. граф не повинен містити жодних замкнутих контурів (замкнутий контур – це така неперервна послідовність дуг, яка починається та закінчується в одній і тій самій вершині) [5, 216].

            Спрямовувати дуги рекомендується  зліва направо – так, щоб  початкова вершина кожної дуги  була розміщеною ліворуч від  її кінцевої вершини. Бажано  також, щоб дуги сітьової моделі  не перетиналися між собою  .

     Деякі поради при побудові сітьової моделі:

1. Ніякі дві роботи не можуть бути ідентифіковані одними і тими ж подіями. Це означає, що дільниця сітки вигляду (рис.1) неправильно відтворює дві одночасно завершувані роботи.

У такому випадку дільниця сітки повинна мати фіктивну роботу  і наступний вигляд:

 
 

                  Фіктивна робота

 

2. Відношення  перебування –  слідування повинні  дотримуватись на всій сітці.                                                                                                                                      

 
 
 

     Кожна робота позначається номером подій, які відповідають їх початку і  завершенню, робота 2 на рис.3 позначається j-k, робота 3 – i – j.

     Критичними  вважаються роботи, затримка виконання яких приводить до еквівалентної затримки виконання всього проекту. Шлях через сітку, який включає критичні роботи, називається критичним шляхом [4, 176].

     У невеликих сітках критичний шлях легко визначається, якщо задані моменти часу настання всіх подій і всі роботи характеризуються найбільш раннім (допустимим) моментом початку.

     У великих системах критичний шлях – це шлях з нульовим резервом часу.

     Резерв  часу – це кількість часу, на протязі якого робота може затримуватися, не викликаючи збільшення часу завершення проекту.

     Завершує  побудову сітьової моделі нумерація  вершин графа, який відповідає послідовності  виконання робіт. Нумерація вершин повинна бути такою, щоб зростання номерів відповідало процесу виконання проекту. Це означає, що після нумерації вершин для кожної дуги i – j повинна виконуватись умова: i <j . 

     Алгоритм  нумерації вершин:

     Крок 1. Присвоїти початковій вершині  номер 1.

     Крок 2. Присвоїти черговий номер довільній  не занумерованій вершині, для якої всі попередні вершини вже занумеровані.

     Другий  крок слід повторювати до тих пір, доки усі вершини не будуть занумеровані. Кінцева вершина завжди отримає останній(найбільший) номер.