Контрольная работа по дисциплине “Теплотехника”

 

Решение:

1. При изохорном процессе [1] стр.50

= , отсюда:

р₂= = = 1 МПа

Из уравнения  Клайперона  [1] стр.33:   = R, находим удельный объем

при изохорном процессе:  ν= = = 0,13 м³/кг

Δs_изх= с_ν × ℓn = 717 × ℓn = 987 Дж/кгК

Для построения изохоры в координатах Тs, выберем энтропию s₁ =1700 Дж/кгК,

тогда: s₂ = 1700 − 987 = 713  Дж/кгК

Для более  точного графика,  выберем  промежуточные значения:

Т_пр1, Т_пр2 , s_пр1, s_пр2

при Т_пр1 = 700 К

Δs_пр1= 717 × ℓn = 706 Дж/кгК, отсюда: s_пр1 = s₁ − Δs_пр1= 994 Дж/кгК

при Т_пр1 = 1200 К

Δs_пр2= 717 × ℓn = 319 Дж/кгК, отсюда: s_пр2 = s₁ − Δs_пр2= 1381 Дж/кгК

q_изт = с_ν×( Т₂ −Т₁) = 717 × (473,15−1873,15) = −1004 кДж/кг

2. При изотермическом процессе в нашем случае

= , отсюда:

ν₃= = = 0,0325 м³/кг

Для более  точного графика,  выберем  промежуточные  значения:

р_пр1, р_пр2, ν_пр1, ν_пр2

при  р_пр1= 2 МПа:   ν _пр1 = = = 0,065 м³/кг

при  р_пр2= 3 МПа:   ν _пр2 = = = 0,043 м³/кг

при изотермическом процессе:  Δs= R × ℓn = 287,1 × ℓn = 398 Дж/кгК

s₂ =713 Дж/кгК,

тогда: s₃ = 713 - 398 = 315  Дж/кгК

q_изт = Т ×( s ₂ − s ₁) = 473,15 × 398 = 188 кДж/кг

 

 

 

 

Ответ: в т. 1:  ν₁ = 0,13 м³/кг;

            в т. 2:  ν₂ = ν₁ = 0,13 м³/кг; р₂= 1 МПа; q_изх = −1004 кДж/кг;

            Δs_изх= 987 Дж/кгК

           в т. 3:  ν₃= 0,0325 м³/кг; q_изт = 188  кДж/кг;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание  № 2

 

3. Объясните, каким образом происходит перенос энергии в форме тепла теплопроводностью в твердых, жидких и газообразных веществах.

 

Теплообмен посредством  теплового движения микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, электронов, ионов) в сплошной среде называют теплопроводностью.

Основной закон теплопроводности:

Тепловой поток, проходящий через элемент изотермической поверхности  dF , пропорционален  grad T

Уравнения: ,      являются математическими выражениями основного закона теплопроводности,

где   – коэффициент пропорциональности, знак “минус” указывает на противоположные положительные направления теплового потока и градиента температуры.

Коэффициент пропорциональности    учитывает влияние физических свойств вещества на интенсивность распространения теплоты в нем, его называют коэффициентом теплопроводности. За единицу принят Вт/(м × К).

Числовое значение коэффициента теплопроводности определяет количество теплоты, проходящей через единицу  изотермической поверхности в единицу  времени, при условии, что  grad T = 1. 

Величина    зависит от химического состава, физического строения и состояния вещества. Для большинства материалов  значение коэффициента теплопроводности определены опытным путем и приведены в справочных таблицах.

Теплопроводность в газах  и парах обусловлена диффузионным переносом кинетической энергии  движения молекул, поэтому коэффициенты теплопроводности  для газов и  паров малы. Так, например, для азота                   = 0,02 Вт/(м × К)  при Т = 273 К.  Коэффициент теплопроводности для газов увеличивается с повышением температуры, а от давления практически не зависит.

В жидкостях перенос тепла  теплопроводностью осуществляется путем упругих колебаний. Так  как скорость распространения колебаний  зависит от плотности, а последняя  уменьшается с повышением температуры, то для жидкостей  с ростом температуры падает. Исключение составляют глицерин и вода,  для которых   с ростом температуры увеличивается.

Для металлов существенно выше, чем для жидкостей и газов. Так, например, у серебра при   t = 0 ⁰C  = 410 Вт/(м*К).

           На коэффициент теплопроводности  строительных и теплоизоляционных материалов оказывает влияние неоднородность материалов, их пористость. 

 

8. Стены жилого помещения можно выполнить из кирпича или из  дерева. Поясните, в каком случае потери тепла через стены одинаковой толщины будут больше.

 

Насколько меньше теплопотери в  деревянном доме, хорошо иллюстрирует следующая формула: q_т = λ/δ*(Т₁ - Т₂), где δ - толщина стенки, м; λ - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м*К); Т₁, Т₂ - значение температуры соответственно на поверхностях стенок, К.

Коэффициент теплопроводности древесины составляет 0,175 Вт/м*К, коэффициент теплопроводности кирпичной кладки - 0,767 Вт/м*К. При  одинаковой разнице температур потери тепла:

  кирпичной стены толщиной в 0,2 м:   q_т = λ/δ*(Т₁ - Т₂)=0,767/0,2=3,8 Вт/м²

деревянной стены толщиной в 0,2 м:   q_т = λ/δ*(Т₁ - Т₂)=0,175/0,2=0,87 Вт/м²

Таким образом,  потери тепла через  кирпичные стены  будут в 4,5 раза больше, чем через деревянные.

 

13. Объясните, как вычисляется коэффициент теплоотдачи с использованием теории теплового подобия.

 

Для определения коэффициента теплоотдачи в зависимости  от  постановки задачи могут использоваться следующие методы: экспериментальный,

аналитический и метод  теплового подобия.

В настоящее время для  определения коэффициента теплоотдачи  в основном используется метод теплового подобия, который объединяет в себе положительные стороны экспериментального и аналитического методов.

Теория теплового подобия  позволяет определить величину коэффициента теплоотдачи при помощи соответствующего критериального уравнения.

Критериальным называют уравнение, которое зависимость между величинами, описывающими конвективный теплообмен в дифференциальной или другой форме, представляет зависимостью между критериями подобия.

Так, например, функциональная связь

 Nu = f (Re, Gr, Pr)                                  

представляет собой критериальное  уравнение в общем виде.

Для выявления критериев, входящих в критериальные уравнения  и установления функциональной связи  между ними, в настоящее время  используются в основном два метода: метод масштабных преобразований и  метод размерностей. Использование  метода масштабных преобразований  возможно при условии описания процесса конвективного теплообмена замкнутой  системой дифференциальных уравнений  с условиями однозначности.

         Метод размерностей используется, когда рассматривается сложный  и новый  процесс,  для   которого  еще  нет  аналитического  описания.  В  этом 

случае необходимо установить полный перечень существенных для процесса физических величин, т.е. тех, которые  должны войти в дифференциальные уравнения и условия однозначности. Располагая списком размерных величин, можно установить список критериев  подобия и вид критериального уравнения.

Пусть, например, установлены  факторы, влияющие на коэффициент теплоотдачи  в данной системе, т.е   α = f ( c, ρ, ν, λ, c_p, d ).

         Допустим, что между этими величинами  существует степенная функциональная  связь вида

                                            α = К с^α ρ^b ν ^f λ^e c_p^r d^g ,                                (2.1)

где    K – коэффициент пропорциональности (безразмерная величина).

Размерности обеих частей равенства должны быть одинаковы, т.е.

          Дж/(м с К)=

Составив уравнения относительно показателей степеней для каждой размерности, получим систему:

джоуль:      1 = e + r;

метр:         - 2 = a - 3b + 2f - e + g;

секунда:    - 1 = - a - f – e;

кельвин:    - 1 = - e – r;

килограмм:  0 =  b – r.

Выразим искомые величины в этой системе через   a и b :

r = b

e = 1 – b

f = 1 – a – 1 + b = b - a

g = 2 – a + 3b – 2b + 2a +1 – b = a – 1.

Подставив значения   a ,  b,   e ,  r, и g   в уравнение (2.1), получим:

 

18.  Поясните, что понимается под лучистым теплообменом.

 

Лучистым (радиационным) теплообменом называется передача тепла, обусловленная превращением внутренней энергии вещества в энергию излучения, переносом излучения и его последующим поглощением другим веществом. Другими словами: лучистый теплообмен — это теплообмен, при котором энергия переносится различными лучами.

Это могут быть солнечные лучи, а также лучи, испускаемые нагретыми  телами, находящимися вокруг нас.

Так, например, сидя около костра, мы чувствуем, как тепло передается от огня нашему телу. Однако причиной такой  теплопередачи не может быть ни теплопроводность (которая у воздуха, находящегося между пламенем и телом, очень  мала), ни конвекция (так как конвекционные  потоки всегда направлены вверх). Здесь имеет место третий вид теплообмена — лучистый теплообмен.

Все тела постоянно испускают и  поглощают лучистую энергию. Но при  низких температурах количество излучаемой энергии невелико и может не

учитываться при расчете теплообмена  между телами. При повышении температуры  тел излучение их резко возрастает, вследствие чего при высоких температурах перенос тепла излучением становится преобладающим по сравнению с теплопроводностью и конвекцией. Роль лучистого теплообмена также возрастает при понижении плотности среды, заполняющей пространство между телами, а в условиях глубокого вакуума он становится единственно возможным видом теплообмена. Поэтому значение лучистого теплообмена особенно велико в современных областях техники, связанных с применением высоких температур или глубокого вакуума, таких, как ракетно-космическая, авиационная, ядерная, плазменная, металлургическая и др.

 

23. Покажите известные Вам способы интенсификации теплопередачи.

 

В теплогенераторных установках, теплообменных аппаратах и другом тепловом оборудовании вопрос ускорения переноса тепла является очень важным. В настоящее время в мировой технологической литературе опубликовано более 2000 работ, посвященных вопросам интенсификации теплопередачи.

Разработано и внедрено в  производство много способов, позволяющих  ускорить процесс передачи тепла  для конкретных условий работы теплового  оборудования. Вот некоторые из них:

1. Конструктивный

Изменение конструкции теплопередающей поверхности с целью увеличения коэффициента теплопередачи осуществляется за счет уменьшения термического сопротивления теплопроводности стенки и термического сопротивления теплоотдачи со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи.

• Оребрение поверхности теплообмена, целесообразное как для повышения коэффициента теплопередачи, так и для снижения массы теплообменника. Поверхность оребрения, в 5-10 раз превосходящая поверхность несущих трубок, не подвержена одностороннему давлению, а поэтому ребра можно выполнять из более тонкого материала, чем стенки труб, и этим достичь значительного снижения массы аппарата и расхода металла.
• Наиболее распространенным способом интенсификации теплообмена является повышение коэффициента трения или общего гидравлического сопротивления теплообменного устройства. Для этого на поверхности, на которой происходит теплообмен, выполняются неровности и выступы.

2. Режимный

для увеличения коэффициента теплопередачи необходимо увеличивать  меньший коэффициент теплоотдачи  за счет изменения режима движения теплоносителя.

• Искусственная турбулизация потока. При низких значениях числа Рейнольдса Re, соответствующих дотурбулентным режимам, можно искусственной турбулизацией потока (турбулизирующими решетками, искусственной шероховатостью, созданием пульсации или закручиванием потока и т.д.) достичь значений коэффициента теплоотдачи, соответствующих развитому турбулентному режиму. Однако в связи со снижением эффекта, получаемого от искусственной турбулизации, при повышении числа Re может наступить момент, когда темп роста теплоотдачи и развитие турбулентности будет экономически бесполезным.

3. Предотвращение отложений (шлама, солей, коррозионных окислов) путем систематической промывки, чистки и специальной обработки поверхностей теплообмена и предварительного отделения из теплоносителей веществ и примесей, дающих отложения;

4. Продувка трубного и межтрубного пространств от инертных газов, резко снижающих теплообмен при конденсации паров;

 

                                                З а д а ч а

 

          2.23.  К местному тепловому пункту в теплоизолированной трубе с наземной прокладкой подводится горячая вода с температурой 155 ⁰C. Труба изготовлена из материала Ст.45 внутренним диаметром 400 мм и толщиной стенки 4 мм. Теплоизоляция выполнена из шлаковаты толщиной 80 мм. Температура наружного воздуха – 25 ⁰C. Каковы потери тепла каждым погонным   метром   трубы,   если   коэффициент   теплоотдачи   со   стороны воды =750 Вт/(м²·К), а со стороны воздуха =16 Вт/(м²·К)?

 

 

Дано: 
t_в = 155 ⁰C ; Т₁= 428 К; =750 Вт/(м²·К)