Контрольная работа по дисциплине “Теплотехника”

t_возд = –25 ⁰C ; Т₂= 248 К; =16 Вт/(м²·К) 
Внутренний диаметр трубопровода d₁ = 0,400 м 
Наружный диаметр трубопровода d₂ = 0,408м 
Наружный диаметр изоляции d₃ = d₂ + 2 ·д = 0,408 + 2 ·0,08 = 0,568м 
Коэффициент теплопроводности Ст. 45: λ_ст= 32 Вт/м∙К

Коэффициент теплопроводности шлаковаты: λ_из= 0,071 Вт/м∙К

 

Решение: 

Для решения задачи воспользуемся  формулой:

q_l = к_lπ(Т₁– Т₂),

где  к_l – коэффициент теплопередачи:

  к_l  = =

==  0,41 Вт/м∙К

q_l = 0,41×3,14×(428–248) =231,7 Вт/м

Ответ:  Потери тепла каждым погонным   метром  трубы  q_l =231,7 Вт/м.

 

 

 

 

Задание  № 3

 

2. Объясните особенности метода анализа циклов тепловых двигателей.

 

В реальных тепловых двигателях преобразование теплоты в работу связано с  протеканием сложных необратимых  процессов, учет которых делает термодинамический  анализ циклов невозможным. В связи  с этим для выявления основных факторов, влияющих на эффективность  работы установок, действительные процессы заменяют обратимыми термодинамическими процессами, допускающими применение для их анализа термодинамических  методов. Такие циклы называют теоретическими.

В соответствии с этим анализ циклов тепловых двигателей проводится в два  этапа: сначала анализируется теоретический (обратимый) цикл, а затем реальный (необратимый) с учетом основных источников необратимости.

 

 7.  Проведите  анализ цикла ДВС с изобарным подводом тепла.

Сгораемое в ДВС топливо представляет собой  смесь какого-либо горючего с воздухом. Если в цилиндре сжимать вначале  воздух, а затем подавать туда распыленное  горючее под высоким давлением, то можно избежать и детонации  преждевременного воспламенения. Эта  раздельная подача позволяет существенно  повысить степень сжатия, а, следовательно, и КПД и использовать в качестве горючего более тяжелые фракции  переработки нефти. Создание двигателя, использующего этот принцип, связано  с именем немецкого инженера Р. Дизеля (1858-1913), поэтому двигатели с раздельным сжатием называют дизельными, а цикл д. в. с. с подводом тепла при постоянном давлении называется циклом Дизеля.

          В дизелях горючее подается  в цилиндр в конце такта  сжатия.  Так как температура  находящегося в цилиндре сжатого  воздуха высокая, топливная смесь   воспламеняется. В процессе горения,  несмотря на то, что поршень  перемещается, давление остается  постоянным.

          Идеальный цикл с изобарным  подводом тепла, см. рис., состоит из следующих процессов:

      1-2 – адиабата сжатия рабочего тела;

      2-3 – изобара      подвода      теплоты;

         

       3-4–  адиабата расширения рабочего  тела;

      4-1 – изохоры    отвода    теплоты.        

Здесь заданными   являются:

параметры p₁, v₁, T₁, а также степень сжатия и степень предварительного расширения.

Последнюю обозначают через 

  и  вычисляют как:                                                      Цикл д. в. с. с изобарным

                                                                                                                  подводом теплоты

              .                                                   

Получим выражение термического КПД этого цикла, для чего определим  параметры в точках 2,3,4.

Точка 2: v₂ = v₁ / ;     p₂ = p₁ ^к;      T₂ = ^к-1 T₁ .

          Точка 3:  v₃ = v₂ = v₁;    p₃ = p₂ = p₁ ;    T₃ = T₁.

          Точка 4:   v₄ = v₁;    p₄ = p₃(v₃/v₄)^к = p_{1 ;}     T₄=T₁ p₄/p₁ = T₁.

          Вычислим значения теплоты в  процессах 2-3 и 4-1:

q₁ = c_p (T₃ –T₂) = c_p (

-1) T₁

                               q₂ = c _v(T₄ -T₁) = c_v ( -1)T₁.

           После подстановки  q₁ и q₂  в формулу термического КПД и сокращения, получим:

.

            Отсюда следует, что термический  КПД цикла с изобарным подводом  тепла зависит от степени сжатия  , величины показателя адиабаты к и степени предварительного расширения

Он возрастает с увеличением  и к   и уменьшением .

Полезная работа цикла  будет равна

L_ц = q₁-q₂ = c_pT₁( -1) – c_vT₁( -1) = .

 Работа цикла возрастает  с увеличением     и уменьшением .

          При одинаковых степенях сжатия  термический КПД цикла с изобарным  подводом тепла ниже, чем у  цикла с изохорным подводом  тепла (цикл Отто), так как сомножитель    в формуле  термического КПД  всегда  больше  единицы. Но  в  изобарных ДВС используются более высокие значения , чем в изохорных двигателях, что повышает их экономичность.

 

         13. Проведите  анализ идеального цикла одноступенчатого поршневого компрессора.

 

Компрессор – агрегат, предназначенный  для сжатия воздуха.

Заменим реальный цикл компрессора  идеальным, для чего примем допущения:

 – вредное пространство  в компрессоре отсутствует;

 – процессы всасывания  и нагнетания, протекающие с изменением

 массы газа, считаем  термодинамическими;

 – тепловые и механические  потери отсутствуют.

         На рис. 1 идеальный цикл ОПК изображен в pV-координатах,                          а на рис.2  – в   Ts – координатах.

           

            Рис. 1                                                                    Рис. 2

        В  принципе, процесс сжатия может  быть изотермическим (1-2), адиабатным (1-2¢¢) или политропным с n< к (1-2¢) и n > к (1-2```). Процесс нагнетания сжатого газа (2-3) осуществляется изобарно. Процесс (3-4) – условный, соответствует падению давления в цилиндре без вредного пространства при изменении направления движения поршня. Всасывание изображено процессом 4-1.

         Из рис. 1 следует, что минимальная работа, затраченная на сжатие газа за один  цикл будет при изотермическом процессе (наименьшая площадь цикла 4-1-2-3-4). Однако, изотермическое сжатие газа в поршневых комрессорах нереально. Если в процессе сжатия от газа отводить теплоту, допустим через стенки цилиндра, то работа сжатия будет несколько больше, чем при изотермическом процессе, но меньше, чем при адиабатном. Отсюда в реальных компрессора показатель политропы сжатия находится в пределах  1< n < к.

          Значение работы цикла получим  интегрирование функции    V=f(p)  для политропного процесса, т.е.

                                       .                               

          Анализ вышеуказанного выражения показывает, что при неизменных  p₁   и V₁ потребляемая работа будет тем больше, чем больше значения    p₂   и n .

 

16. Поясните необходимость охлаждения  газа между ступенями компрессора.

 

Давления, которые создают компрессоры, действующие в технологических  схемах производств, достигают огромных значений. Процесс получения высокого давления в одном компрессорном  процессе очень сложен. Эта трудность  объясняется тем, что в объемных компрессорах, к которым относятся  поршневые и роторные, существует излишнее увеличение температуры в  конце сжатия. Повышение температуры  обусловливается отсутствием возможности  создания конструкции компрессора  с необходимым интенсивным отводом  теплоты от сжимаемого газа. В лопастных  – центробежных и осевых компрессорах причина кроется в запрете таких скоростей рабочих лопастей, выполненных из материала с назначенной прочностью, которые создали бы необходимое высокое давление при высоком КПД процесса. Из-за этого возникает необходимость применять более интенсивное охлаждение газа в процессе его сжатия и осуществлять сжатие в последовательно соединенных ступенях с уменьшением температуры газа в охладителях, которые включаются в поток между ступенями.

Использование ступенчатого сжатия с  остужением газа в охладителях между  ступенями приносит большую экономию в энергии, которая затем расходуется  на привод компрессора.

В компрессорах применяют:

1) остужение компрессора направлением  воды в специально выполненные  полости в корпусе, то есть  внутреннее охлаждение. Данный метод  значительно улучшает условия  смазки поршневых компрессоров. Но этим способом существенной  экономии энергии добиться нельзя, процесс сжатия приближается  к изотермическому. Причина невозможности  значительной экономии энергии  в затрудненных условиях теплообмена  между потоками газа и охлаждающей  водой;

2) остужение газа в охладителях,  которые устанавливаются между  отдельными ступенями – это  внешнее выносное охлаждение. При  таком способе охлаждения используются  трубчатые охладители со значительной  площадью поверхности. При таком  охлаждении газа можно получить  значительную экономию в расходе  энергии. В центробежных компрессорах  охладители обычно устанавливают  между группами ступеней, достигая, таким образом, более простую  конструкцию установки;

3) смешанное - внутреннее и выносное  охлаждение. Такой способ наиболее  эффективен и широко распространен,  минус его только в конструктивном  усложнении и увеличении стоимости  установки;

4) остужение впрыском охлаждающей  воды в поток газа перед  первой ступенью компрессора.  Данный способ расходует теплоту  газа на испарение охлаждающей  воды и температура в конце  сжатия намного понижается. Минусом  использования  этого метода является увлажнение газа, что во многих случаях недопустимо.

 

23. Поясните, какую  роль выполняет компрессор в  ПКХМ.

 

Холодильная машина - устройство, служащее для отвода теплоты от охлаждаемого тела при температуре более низкой, чем температура окружающей среды. Холодильные машины работают по принципу теплового насоса - отнимают теплоту  от охлаждаемого тела и с затратой энергии (механической, тепловой и т. д.) передают её охлаждающей среде (обычно воде или окружающему воздуху), имеющей  более высокую температуру, чем  охлаждаемое тело.

В основе работы холодильников лежит  холодильный цикл. Простой паровой  цикл механической холодильной машины реализуется с помощью четырех  элементов, образующих замкнутый холодильный  контур, – компрессора, конденсатора, дроссельного вентиля и испарителя или охладителя. Особенностью циклов данных холодильных машин является то, что подвод тепла к холодильному агенту протекает в процессе его кипения, а отвод – в основном в  процессе       Принципиальная схема паровой              конденсации.

компрессорной холодильной машины

Насыщенный  пар низкокипящей жидкости из испарителя засасывается компрессором и адиабатно сжимается. Степень повышения давления в компрессоре должна обеспечить превышение температуры хладагента над температурой окружающей среды или температурой охлаждающего теплоносителя.

После выхода из компрессора  пар, имеющий высокие температуру  и давление, поступает в конденсатор, где охлаждается и конденсируется. Из конденсатора хладагент подается в дроссельное устройство.

В дросселе  давление хладагента снижается, что приводит к снижению его температуры фазового перехода. Уже в дроссельном устройстве хладагент начинает закипать. Далее парожидкостная смесь (влажный хладагент) поступает в испаритель. В испарителе к хладагенту при неизменном его давлении подводится тепло от охлаждаемого тела. Температура хладагента не изменяется (происходит фазовый переход - выкипает жидкая фаза во влажном паре) до состояния, когда степень сухости пара достигнет требуемой величины. Образовавшийся пар вновь засасывается компрессором. И цикл повторяется.

 

 

З а д а ч а

 

          3.4. В ДВС с изохорным подводом  тепла известны:  p₁ = 0,097 МПа;

 t₁ = 27 ⁰C; = 3,25; = 8,5; к = 1,28. Определить термический КПД и сравнить его с КПД цикла Карно при максимальной и минимальной температурах изохорного цикла.

Рабочее тело – воздух. Теплоёмкость принять  постоянной.

 

Дано:    

p₁ = 0,097 МПа

t₁ = 27 ⁰C;

= 3,25; = 8,5; к = 1,28

______________________

η_t -? ;  -? 

 

Решение:

 

Расчет ведём для 1 кг воздуха.

Точка 1.

p₁ = 0,097 МПа, t₁ = 27 0C, Т₁=27+273,15=300,15 К,

R_возд= 287,1 Дж/кг∙К [1] табл. 4 стр.172

Удельный объем определяем при изохорном процессе:

ν₁= = = 8,88 м³/кг

 

Точка 2.

Так как степень сжатия

 = =8,5,

то

ν₂ = = 1,044 м³/кг.

Температура в конце адиабатного  сжатия определится из соотношения

Т₂ = ε^к-1×Т₁ = 8,5^0,28×300,15 = 546,48 К; t₂ = 273 ⁰C

Давление в конце адиабатного  сжатия:

р₂= р₁×ε^к=0,097×8,5^1,28=1,5 МПа

Точка 3.

Удельный объем  ν₃ = ν₂= 1,044 м³/кг.

р₃ = λ× р₂ = 3,25×1,5 = 4,875 МПа

Т₃=Т₂× λ = 546,48 × 3,25 = 1776 К;  t₂ = 1503 ⁰C

Точка 4.

Удельный объем  ν₄= ν₁= 8,88 м³/кг

Температура в конце адиабатного  расширения