Расчет двох різних пластин з ідеальним тепловим контактом

Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Декабря 2012 в 17:01, курсовая работа

Описание работы

Застосування обчислювальної техніки і чисельних методів значно розширює класи досліджуваних польових задач теплообміну, дозволяючи одержувати наближені рішення багатомірних, нелінійних, нестаціонарних задач, для яких використання точних і наближених аналітичних методів не представляється можливим. При виборі математичних моделей, що описують процеси теплообміну в реальних об'єктах, границі їхньої припустимої складності в даний час часте визначаються не стільки можливостями чисельних методів і ресурсами ЕОМ, скільки недоліком достовірної вхідної інформації для цих моделей.

Содержание

Вступ
1. Основні теоретичні положення рішення задач теплопровідності
необмеженої пластини……. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Математична постановка задачі теплопровідності в необмеженій
пластині. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Алгоритм рішення визначення розподілу температур по
товщині пластини. . . . ……………………… . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 9
Аналіз результатів
Література
Додатки

Скачать полностью (154.33 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

Завдання на курсову роботу.docx

— 171.31 Кб (Скачать)

Рис5. графічні залежності зміни температури по товщині пластин за різний час :

а – для граничних умов №1; б – для граничних умов №2; в – для граничних умов №3.

Література

1. Бєляєв Н. М. Основи теплопередачі[Текст] / Н. М. Бєляєв. - К.: Вища школа. Головне видавництво, 1989.-343 с.

2. Дульнев Г. Н. Застосування ЕОМ для рішення задач теплообміну[Текст] / Г. Н. Дульнев. – М.: Вища школа. - 1990.-402 с.

3. Кафаров В. В., Глєбов М. Б. Математичне моделювання основних процесів хімічних виробництв[Текст] / В. В. Кафаров, М. Б. Глєбов. – М.: Вища школа, 1991.-680 с.

4 . Юдаев Б. Н. Теплопередача[Текст] / Б. Н. Юдаев.– М.: Вища школа, 1981.-360 с.

Додаток А

Список ідентифікаторів

N1 – кількість вузлів сітки по координаті при х<l1;

dx1 – крок сітки по координаті при х<l1, м;

n2 – кількість вузлів сітки по координаті при l1<х<l2;

dx2 – крок сітки по координаті при l1<х<l2, м;

m – кількість вузлів сітки за часом;

dt – крок сітки за часом, с;

Tn – початкова температура пластини, К;

la1 – коефіцієнт теплопровідності першої пластини, Вт/м*К;

ro1 – щільність першої пластини, кг/м^3;

la2 – коефіцієнт теплопровідності другої пластини, Вт/м*К;

ro2 – щільність другої пластини, кг/м^3;

c1 – питома теплоємність першої пластини, кдж/кг*К;

c2 – питома теплоємність другої пластини, кдж/кг*К;

t01 – температура першої стінки, К;

to2 – температура другої стінки, К;

tc – температура середовища, К;

alfa – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/м²*К;

q – щільність теплового потоку, Вт/м;

a1 – температуропровідність першої стінки, м²/с;

a2 – температуропровідність другої стінки, м²/с.

mod – кратне числу;

write – значення зміной;

writeln – значення кореня рівняння.

Додаток Б

Текст програми

program prog1;

const

n1=5;dx1=0.01;n2=5;dx2=0.01;m=4500;dt=0.4;

type

matr1=array[1..n1]of real;

matr2=array[1..n2]of real;

var t1:matr1;t2:matr2;n:integer;

procedure proc1(k:integer;var t1:matr1; var t2:matr2);

const

tn=300;la1=209;la2=390;ro1=2700;ro2=8930;c1=896;c2=388;t01=273;t02=400;tc=973;alfa=20;q=1000;

var

t11:matr1;t22:matr2;i,j:integer;a1,a2,r1,r2:real;

begin

a1:=la1/ro1/c1; a2:=la2/ro2/c2;

r1:=a1dt/dx1; r2:=a2dt/dx2;

for i:=1 to n1 do t1[i]:=tn;

for i:=1 to n2 do t2[i]:=tn;

write(0*dt:5:0);

for i:=1 to n1 do write(t1[i]:8:2);

for i:=2 to n2 do write(t2[i]:8:2);

writeln;

for j:=1 to m do

begin

for i:=1 to n1 do t11[i]:=t1[i];

for i:=1 to n2 do t22[i]:=t2[i];

for i:=2 to n1-1 do

t1[i]:=r1t11[i+1]+(1-2r1)T11[i]+r1t11[i-1];

for i:=2 to n2-1 do

t2[i]:=r2t22[i+1]+(1-2r2)T22[i]+r2t22[i-1];

t1[n1]:=(la1/dx1t1[n1-1]+la2/dx2t2[2])/(la1/dx1+la2/dx2);

t1[1]:=t1[n1];

case k of

1:begin t1[1]:=t01;t2[n2]:=t02;end;

2:begin t1[1]:=t1[2];

t2[n2]:=(la2/dx2t2[n2-1]+alfatc)/(la2/dx2+alfa);

end;

3:begin t1[1]:=t1[2]+q*dx1/la1;t2[n2]:=tn;end;

end;

if(j mod 225)=0then

begin

write(j*dt:5:0,' |');

for i:=1 to n1 do write(t1[i]:8:2);

for i:=2 to n2 do write(t2[i]:8:2);

writeln;

end;

begin

writeln(' метод сіток для рівняння теплопровідності');

write(' граничні умови № ');

readln(n);

writeln(' t,c | алюміній | мідь |');

proc1(n,t1,t2);

readln;

end.

Додаток Г

Результати роботи програми

Таблиця2.

При граничних умовах №1

довжина, м час, с	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08
0	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15
90	273	288,73	296,87	300,01	303,45	305,29	317,16	347,95	400
180	273	284,97	294,1	301,24	311,21	316,56	332,95	361,92	400
270	273	283,66	293,6	304,08	318,82	326,72	343,54	369,03	400
360	273	283,59	294,63	307,6	325,24	334,69	351,03	373,63	400
450	273	284,19	296,41	311,2	330,5	340,84	356,53	376,89	400
540	273	285,1	298,48	314,57	334,8	345,65	360,68	379,31	400
630	273	286,12	300,56	317,61	338,34	349,45	363,9	381,15	400
720	273	287,13	302,51	320,29	341,26	352,49	366,43	382,58	400
810	273	288,06	304,27	322,59	343,67	354,96	368,45	383,72	400
900	273	288,9	305,81	324,57	345,67	356,98	370,08	384,63	400
990	273	289,63	307,14	326,25	347,33	358,63	371,41	385,37	400
1080	273	290,26	308,29	327,67	348,72	360	372,5	385,98	400
1170	273	290,81	309,26	328,86	349,87	361,13	373,4	386,47	400
1260	273	291,27	310,08	329,86	350,83	362,06	374,14	386,88	400
1350	273	291,65	310,77	330,71	351,63	363,49	374,76	387,22	400
1440	273	291,98	311,35	331,41	352,3	364,49	375,27	387,51	400
1530	273	292,26	311,84	332	352,86	364,03	375,69	387,74	400
1620	273	292,49	312,25	332,5	353,32	364,48	376,05	387,93	400
1710	273	292,68	312,6	332,91	353,71	364,86	37635	388,1	400
1800	273	292,84	312,88	333,26	354,04	365,17	376,59	388,23	400

Таблиця3

При граничних умовах №2

Довжина, м час, с	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08
0	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15
90	300,15	300,15	300,15	300,15	300,16	300,17	300,22	300,39	300,73
180	300,15	300,15	300,15	300,16	300,21	300,23	300,34	300,54	300,89
270	300,15	300,15	300,16	300,19	300,27	300,32	300,44	300,67	301,02
360	300,16	300,16	300,18	300,24	300,34	300,4	300,54	300,78	301,13
450	300,18	300,18	300,21	300,28	300,41	300,49	300,64	300,89	301,23
540	300,21	300,21	300,25	300,33	300,49	300,57	300,73	300,98	301,33
630	300,24	300,24	300,29	300,39	300,56	300,65	300,82	301,07	301,42
720	300,28	300,28	300,33	300,44	300,63	300,73	300,9	301,16	301,51
810	300,32	300,32	300,38	300,5	300,7	300,8	300,99	301,25	301,59
900	300,37	300,37	300,43	300,56	300,77	300,88	301,07	301,33	301,67
990	300,42	300,42	300,48	300,62	300,84	300,96	301,14	301,41	301,76
1080	300,47	300,47	300,54	300,68	300,91	301,03	301,22	301,49	301,83
1170	300,53	300,53	300,6	300,75	300,98	301,1	301,3	301,57	301,91
1260	300,58	300,58	300,66	300,81	301,05	301,17	301,37	301,64	301,99
1350	300,64	300,64	300,72	300,88	301,12	301,25	301,44	301,72	302,06
1440	300,7	300,7	300,78	300,94	301,19	301,32	301,52	301,79	302,13
1530	300,77	300,77	300,85	301,01	301,25	301,39	301,59	301,86	302,21
1620	300,83	300,83	300,91	301,07	301,32	301,46	301,66	301,93	302,28
1710	300,89	300,89	300,97	301,14	301,39	301,53	301,73	302,01	302,35
1800	300,96	300,96	301,04	301,21	301,46	301,6	301,8	302,08	302,42

Таблиця4

При граничних умовах №3

довжина, м час, с	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08
0	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15
90	300,22	300,17	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,14
180	300,24	300,19	300,16	300,15	300,15	300,15	300,15	300,15	300,14
270	300,25	300,21	300,18	300,16	300,15	300,15	300,15	300,15	300,14
360	300,27	300,22	300,19	300,17	300,16	300,15	300,15	300,15	300,14
450	300,28	300,23	300,2	300,17	300,16	300,15	300,15	300,15	300,14
540	300,29	300,24	300,2	300,18	300,16	300,16	300,15	300,15	300,14
630	300,3	300,25	300,21	300,19	300,17	300,16	300,15	300,15	300,14
720	300,31	300,26	300,22	300,19	300,17	300,16	300,15	300,15	300,14
810	300,31	300,27	300,23	300,2	300,18	300,17	300,16	300,15	300,14
900	300,32	300,27	300,23	300,2	300,18	300,17	300,16	300,15	300,14
990	300,33	300,28	300,24	300,21	300,18	300,17	300,16	300,15	300,14
1080	300,33	300,29	300,25	300,21	300,19	300,17	300,16	300,15	300,14
1170	300,34	300,29	300,25	300,22	300,19	300,18	300,16	300,15	300,14
1260	300,35	300,3	300,26	300,22	300,19	300,18	300,17	300,16	300,14
1350	300,35	300,3	300,26	300,23	300,2	300,18	300,17	300,16	300,14
1440	300,36	300,31	300,27	300,23	300,2	300,18	300,17	300,16	300,14
1530	300,36	300,31	300,27	300,24	300,2	300,19	300,17	300,16	300,14
1620	300,37	300,32	300,28	300,24	300,21	300,19	300,17	300,16	300,14
1710	300,37	300,32	300,28	300,24	300,21	300,19	300,17	300,16	300,14
1800	300,37	300,33	300,28	300,25	300,21	300,19	300,18	300,16	300,14

Додаток Є

Результати перевірки на адекватність

Таблиця 5

Результати перевірки на адекватність

При граничних умовах №1

Довжина, м

Т1 при

=0,4

T2 при

=0,3

Т3 при

=0,2

Т4 при

=0,5

Відносна похибка, %

0

273

0 0,08

273 273,15

273,2

273 0,0006

При граничних умовах №2

Довжина, м

Т1 при dt=0,4

Т2 при dt=0,3

Т3 при

=0,2

Т4 при

=0,5

Відносна похибка, %

0 300,32

0 0,08

301,59

300,59

0 При граничних умовах №3

Довжина, м

Т1 при dt=0,4

Т2 при

=0,3

Т3 при

=0,2

Т4 при dt=0,5

Відносна похибка, %

0 300,31

300,14

300 300,40

0,0006

0,08

300,31

300,15

300,01

300,41

0,0007

Відносну похибку розраховуємо за формулою:

*100%

Информация о работе Расчет двох різних пластин з ідеальним тепловим контактом

Расчет двох різних пластин з ідеальним тепловим контактом

Описание работы

Содержание

Работа содержит 1 файл

Завдання на курсову роботу.docx

Рис5. графічні залежності зміни температури по товщині пластин за різний час :

а – для граничних умов №1; б – для граничних умов №2; в – для граничних умов №3.

Література

1. Бєляєв Н. М. Основи теплопередачі[Текст] / Н. М. Бєляєв. - К.: Вища школа. Головне видавництво, 1989.-343 с.

2. Дульнев Г. Н. Застосування ЕОМ для рішення задач теплообміну[Текст] / Г. Н. Дульнев. – М.: Вища школа. - 1990.-402 с.

3. Кафаров В. В., Глєбов М. Б. Математичне моделювання основних процесів хімічних виробництв[Текст] / В. В. Кафаров, М. Б. Глєбов. – М.: Вища школа, 1991.-680 с.

4 . Юдаев Б. Н. Теплопередача[Текст] / Б. Н. Юдаев.– М.: Вища школа, 1981.-360 с.

Додаток А

Список ідентифікаторів

N1 – кількість вузлів сітки по координаті при х<l1;

dx1 – крок сітки по координаті при х<l1, м;

n2 – кількість вузлів сітки по координаті при l1<х<l2;

dx2 – крок сітки по координаті при l1<х<l2, м;

m – кількість вузлів сітки за часом;

dt – крок сітки за часом, с;

Tn – початкова температура пластини, К;

la1 – коефіцієнт теплопровідності першої пластини, Вт/м*К;

ro1 – щільність першої пластини, кг/м3;

la2 – коефіцієнт теплопровідності другої пластини, Вт/м*К;

ro2 – щільність другої пластини, кг/м3;

c1 – питома теплоємність першої пластини, кдж/кг*К;

c2 – питома теплоємність другої пластини, кдж/кг*К;

t01 – температура першої стінки, К;

to2 – температура другої стінки, К;

tc – температура середовища, К;

alfa – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/м2*К;

q – щільність теплового потоку, Вт/м;

a1 – температуропровідність першої стінки, м2/с;

a2 – температуропровідність другої стінки, м2/с.

mod – кратне числу;

write – значення зміной;

writeln – значення кореня рівняння.

Додаток Б

Текст програми

program prog1;

const

n1=5;dx1=0.01;n2=5;dx2=0.01;m=4500;dt=0.4;

type

matr1=array[1..n1]of real;

matr2=array[1..n2]of real;

var t1:matr1;t2:matr2;n:integer;

procedure proc1(k:integer;var t1:matr1; var t2:matr2);

const

tn=300;la1=209;la2=390;ro1=2700;ro2=8930;c1=896;c2=388;t01=273;t02=400;tc=973;alfa=20;q=1000;

var

t11:matr1;t22:matr2;i,j:integer;a1,a2,r1,r2:real;

begin

a1:=la1/ro1/c1; a2:=la2/ro2/c2;

r1:=a1*dt/dx1; r2:=a2*dt/dx2;

for i:=1 to n1 do t1[i]:=tn;

for i:=1 to n2 do t2[i]:=tn;

write(0*dt:5:0);

for i:=1 to n1 do write(t1[i]:8:2);

for i:=2 to n2 do write(t2[i]:8:2);

writeln;

for j:=1 to m do

begin

for i:=1 to n1 do t11[i]:=t1[i];

for i:=1 to n2 do t22[i]:=t2[i];

for i:=2 to n1-1 do

t1[i]:=r1*t11[i+1]+(1-2*r1)*T11[i]+r1*t11[i-1];

for i:=2 to n2-1 do

t2[i]:=r2*t22[i+1]+(1-2*r2)*T22[i]+r2*t22[i-1];

t1[n1]:=(la1/dx1*t1[n1-1]+la2/dx2*t2[2])/(la1/dx1+la2/dx2);

t1[1]:=t1[n1];

case k of

1:begin t1[1]:=t01;t2[n2]:=t02;end;

2:begin t1[1]:=t1[2];

t2[n2]:=(la2/dx2*t2[n2-1]+alfa*tc)/(la2/dx2+alfa);

end;

3:begin t1[1]:=t1[2]+q*dx1/la1;t2[n2]:=tn;end;

end;

if(j mod 225)=0then

begin

write(j*dt:5:0,' |');

ro1 – щільність першої пластини, кг/м^3;

ro2 – щільність другої пластини, кг/м^3;

alfa – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/м²*К;

a1 – температуропровідність першої стінки, м²/с;

a2 – температуропровідність другої стінки, м²/с.

r1:=a1dt/dx1; r2:=a2dt/dx2;

t1[i]:=r1t11[i+1]+(1-2r1)T11[i]+r1t11[i-1];

t2[i]:=r2t22[i+1]+(1-2r2)T22[i]+r2t22[i-1];

t1[n1]:=(la1/dx1t1[n1-1]+la2/dx2t2[2])/(la1/dx1+la2/dx2);

t2[n2]:=(la2/dx2t2[n2-1]+alfatc)/(la2/dx2+alfa);