Расчет выпарного аппарата

 

3. РАСЧЕТ ВЫПАРНОГО АППАРАТА

 

Поверхность теплопередачи  каждого корпуса выпарной установки  определяют по основному уравнению теплопередачи:

 

F=Q/(К·Δt_п);        (3.1)

 

где  Q-тепловые нагрузки, К-коэффициент теплопередачи, Δt_п -полезная разность температур.

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи  К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентрации растворов и их температуры кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

   Первое приближение 

3.1 Производительность установки  по выпариваемой воде

 

Производительность установки  по выпариваемой воде определяют из уравнения  материального баланса:

 

         W=G_н*(1-х_н/x_к);                                             (3. 2)

 

G_н= G_к*x_к/x_н= 12*0,38/0,16  =28,5 кг/с.

Подставив, получим:

W= 28,5 *(1-16/38)   =16,5 кг/с.

 

.

3.2 Концентрации  упариваемого раствора

 

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением:

 

ω ₁: ω ₂: ω₃ =1,0:1,2:1,4.

  

Тогда:

 

ω ₁=1,0*W/(1,0+1,2+1,4) =1,0*W/3,6 = 1,0*16,5 /3,6 = 4,58кг/с.

 

 

 

 

 

 

ω ₂ = 1,2*W/3,6 = 1,2*16,5 /3,6 = 5,5 кг/с.

ω ₃= 1,4*W/3,6 = 1,4*16,5/3,6 = 6,42 кг/c.

 

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:

 

х₁ =  G_н*х_н/(G_н- ω₁) = 28,5*0,16/(28,5-4,58) = 0,191 = 19,1%

х₂ =  G_н*х_н/(G_н- ω₁- ω₂) = 28,5*0,16/(28,5-4,58-5,5) =0,248=24,8 %.

x₃= G_н*х_н/(G_н - ω₁- ω₂- ω₃) = 28.5*0,16/(28,5-4,58-5,5-6,42) = 0,38 = 38,0 %.

 

Концентрация раствора в последнем корпусе х₃ соответствует заданной концентрации упаренного раствора х_к

 

3.3 Определение температуры кипения растворов.

 

Общий перепад давления в установке  равен (значение давления греющего пара P_г1 в первом корпусе выбираем приближенно, основываясь на том, что температура поступающего на выпарку раствора должна быть выше температуры кипения:

 

DP_об = P_г1- P_бк = 1,1- 0,02 = 1,08;

 

 В первом приближении  общий перепад давлений распределяют  между корпусами поровну. Тогда  давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

 

P_г1= 1,08;

P_г2 = P_г1 - DP_об/3 = 1,1 – 1,08/3 = 0,74;

P_г3 = P_г2 - DP_об/3 = 0,74 – 1,08/3 = 0,38.

 

Исходя из найденных значений давления, найдем температуры и энтальпии  греющих паров для каждого  корпуса /1/.

Таблица1

 

Параметры	Корпус
	1	2	3
Давление греющего пара Ргn, МПа	1,1	0,74	0,38
Температура греющего пара tn, °С	183,2	165,1	140
Энтальпия греющего пара In, кДж	2787	2770	2740

 

 При определении  температуры кипения растворов  в аппаратах исходят из следующих  допущений. Распределение концентраций  растворов в выпарном аппарате  с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры  кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара на сумму температурных потерь ∑D от температурной, гидростатической и гидродинамической депрессий.Обозначим температурную, гидростатическую и гидродинамическую  депрессии соответственно через D^', D^'' и D^'''.

Температура пара в барометрическом конденсаторе равна t_бк= 59,7ºС, что соответствует давлению в барометрическом конденсаторе 20кПа/1/.

Гидродинамическая депрессия  обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений  трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают D^''' = 1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса D^'''= 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в ° С) равны:

t_вп1 = t_г2 + D^'''₁ = 165,1 + 1=166,1;

t_вп2 = t_г3 + D^'''₂ = 140 + 1 = 141;

t_вп3 = t_бк + D^'''₃ = 59,7 + 1 = 60,7 .

Сумма гидродинамических  депрессий

 

∑D^''' =  D^'''₁ + D^'''₂ +  D^'''₃ = 1+1+1= 3°С.

 

По температурам вторичных  паров определим их давления. Они  равны соответственно (в МПа): Р_вп1 = 0,744;  Р_вп2 = 0,376; Р_вп3 = 0,021.

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора P_ср каждого корпуса определяется по уравнению

 

                                P_ср = Р_вп +ρgH(1- ε)/2,                                            (3.3)                

 

где Н -  высота кипятильных труб в аппарате, ρ  –  плотность кипящего раствора, кг/м³; ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем раствора), м³/м³.

Для выбора значения H необходимо ориентировачно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ор раствора. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией  q = 40 000 – 80 000 Вт/м² . Тогда поверхности передачи корпусов ориентировачно равны :

 

                            F_ор = Q/q = w*r/q,                                                          (3. 4)

F_ор1= 191 м² ,           F_ор2 = 236 м² ,          F_ор3= 284 м² ,

где  r – теплота образования вторичного пара, Дж/кг.

По ГОСТ 11987–81 [2] трубчатые аппараты с естесственной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м  при диаметре d_н= 38мм и толщине стенки σ_ст=2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 5м.

При пузырьковом (ядерном)  режиме кипения паронаполнение составляют ε = 0,4 – 0,5. Плотность раствора CaCl₂ при температуре 22 град и соответствующих концентрациях в корпусах: ρ₁= 1109 кг/м³,  ρ₂= 1236 кг/м³, ρ₃=1392 кг/м³ /3/.

При  определении плотности растворов  в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышение температуры ввиду малого  значения коэффициента объемного расширения  и ориентировачно принятого значения ε.

 

Давление в среднем слое кипящего раствора P_ср равно:

                                            P_ср=P_вп+rgН/4;  (3.5)

      

где r - плотность кипящего раствора, кг/м³;

 H – высота кипятильных труб в аппарате, м.

 

P_3ср=P_вп3 +r₃gН/4 = 0,021*10⁶ +1392*9,8*5/4 = 0,0386 МПа;

P_2ср=P_вп2 +r₂gН/4 = 0,376*10⁶ +1236*9,8*5/4 = 0,391 МПа;

P_1ср=P_вп1 +r₁gН/4 = 0,744*10⁶ +1109*9,8*5/4 = 0,758 МПа.

 

Для выбранного типа аппарата H = 5 м.

Этому давлению соответствует следующая  температуры кипения и теплота испарения растворителя [1],[таблица2].

Таблица2

Параметры	Корпус
	1	2	3
Давление в среднем  слое Pср (Мпа)	0,758	0,391	0,0386
Температура среднего слоя tср, (°С)	166,8	142	71,3
Теплоты испарения растворителя rвп, кДж/кг	2089	2149	2356

 

Определим гидростатическую депрессию  по корпусам  в (°С):

 

D''₁= t_1ср- t_вп1= 166,8 –166,1 = 0,7°С;

D''₂= t_2ср- t_вп2= 142 –141 = 1°С;

D''₃= t_3ср- t_{вп 3} = 71,3–60,7 = 10,6°С;

Сумма гидростатических депрессий

 

ΣD'' = D''₁ + D''₂ + D''₃ = 0,7+1+10,6 = 12,3°С.

 

Температурная депрессия D' определяется по уравнению:

 

                                     D'=1,62*10 ^-2(Т²/r_вп)*D'_атм.  (3. 6)

где Т – температура  паров в среднем слое кипятильных  труб, К; D'_атм – температурная депрессия при атмосферном давлении;

По справочной литературе [2]  определим D'_атм:

 

                       D'_атм1 = 4,1°С;   D'_атм2 = 7,38 °С;    D'_атм3 =17,1 °С;

 

 Находим  значения D'  по корпусам:

 

D'₁ = 1,62*10^-2(71,3+273)²*4,1/2089 =3,77 °С

 

D'₂ = 1,62*10^-2(142+273)²*7,38/2149 =9,58 °С

D'₃ = 1,62*10^-2(166,8+273)²*17,1/2356 =22,7 °С

Сумма температурных депрессий

 

ΣD'= D'₁+D'₂+D'₃ = 3,77+9,58+22,7= 36,1°С

Суммируем депрессии

D_max= ∑D^'''+∑D^''+∑D^'=3+36,1+12,3=51,4°С

Тогда температура кипения  растворов в  корпусах равны:

 

t_к1=t_г2+D'₁+D''₁+D'''₁= 165,1+1+0,7+3,77=170,6 °С;

t_к2=t_г3+D'₂+D''₂+D'''₂= 140+1+1+7,38 = 149,38 °С;

t_к3=t_бк+D'₃+D''₃+D'''₃= 59,7+1+10,6+22,7 = 94°С;

3.4 Полезная разность температур

Общая полезная разность температур равна:

 

ΣDt_п= Dt_п1+Dt_п2+Dt_п3.

 

Полезные разности температур по корпусам  (в °С) равны:

 

Dt_п1 = t_г1-t_к1 = 183,2- 170,6 = 12,6;

Dt_п2 = t_г2-t_к2 = 165,1- 149,38= 19,56;

Dt_п3= t_г3-t_к3 = 140- 94=46.

 

3.5 Определение  тепловых нагрузок

 

Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого  корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

 

        Q1=D*(I_г1-i₁)=1,03*[G_н*С_н*(t_к1-t_н)+ω₁*(I_вп1-С_в* t_к1)+Q_конц1];                  (3.7)

      Q2= ω₁*(I_г2-i₂)=1,03*[(G_н- ω₁)*С₁*(t_к2-t_к1)+ω₂*(I_вп2-С_в* t_к2)+Q_конц2];          3.8)

  Q3= ω₂*(I_г3-i₃)=1,03*[(G_н- ω₁ – ω₂ )*С₂*(t_к3-t_к2)+ω₃*(I_вп3-С_в* t_к3)+Q_конц3];   (3.9)

                                          W= ω₁ +ω₂+ ω_3;                        (3.10)

 

где 1,03—коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; С_н , С₁ , С₂— теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах. кДж/(кг*К);          С_н = 3,18 кДж/(кг*К), С₁ = 3,20 кДж/(кг*К), С₂ =3,22 кДж/(кг*К).

Q_конц1, Q_конц2,Q_конц3—теплоты концентрирования по корпусам, кВт; так как эти величины имеют небольшое значение, то ими пренебрегаем.

Имеем систему уравнений:

Q1 = D*(2787-770)=1,03*[28,5*3,18*(170,6-168)+ω₁*(2771-4,19*170,6)]

Q2=ω₁*(2770-750)=1,03*[(28,5-4,58)*3,20*(149,38-170,6)+ω₂*(2743-4,19*149,38)]

Q3=ω₂*(2740-740)=1,03*[(28,5-4,58-5,5)*3,22 *(94-149,38)+ω₃*(2608-4,19*94)]

16,5 = ω₁ + ω₂+ ω₃;

Решение этой системы  уравнений дает следующие результаты:

D=5,05 кг/с; ω₁= 4,75 кг/с ; ω₂= 5,35 кг/с ; ω₃= 6,40 кг/с ; Q1 = 10188 кВт;

Q2 = 9595кВт; Q3 = 10700 кВт.

Результаты расчета  сведены в таблицу3.