Решение задач

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПО ОФЧС

 

 

1. Объем и состав продуктов  горения индивидуальных химических  соединений.

 

Объем продуктов горения  определяется также из уравнения (1.1).

При сгорании одного м³ горючего вещества при нормальных условиях расчет ведется по формуле:

 

                             V_пг^о = å m_i/n_г + 3,76n_о /n_г    [м³/м³].                                        (1.1)

 

Эта формула чаще используется для газообразных горючих веществ. Для жидких и твердых горючих  веществ применяется формула (1.2):

 

                           V_пг^о = (å m_i/n_г + 3,76n_о /n_г)V_о/М_г    [м³/кг].                             (1.2)

 

Для расчета объема продуктов  горения (только жидких и твердых) при заданных условиях используется формула (1.3):

                                     

                                V _пг^тр = (V_пг^о×Т×Р_о)/(Т_о×Р)        [м³/кг]                                   (1.3)

 

Конечный объем продуктов горения газообразного горючего вещества рассчитывается, исходя из следующей формулы (1.4):

 

                                        V _пг = V_пг^о × V _г                     [м³]                                                                 (1.4)

 

где V _г - количество горючего газообразного вещества (м³).

 

Конечный объем продуктов горения жидкого и твердого горючих веществ рассчитывается, исходя из следующей формулы (1.5):

 

                                       V _пг = V_пг^тр × m_г               [м³]                                                                       (1.5)

 

где m_г - количество горючего жидкого или твердого горючих веществ (кг).

 

 

Рассмотрим пример решения  задачи на данную методику.

 

Пример решения  задачи:

 

Исходные  данные:

• горючее вещество – газообразный этанол (С₂Н₅ОН);
• количество горючего вещества 10 м³ (V _г).
• температура окружающей среды t_атм = 10 ^оС;
• атмосферное давление Р_атм = 102 кПа;
• окислитель – кислород воздуха.

 

Решение

Горючее вещество этанол относится к индивидуальным химическим соединениям, так как его состав можно выразить определённой химической формулой – С₂Н₅ОН. При заданных условиях он является газом. Реакция его полного горения в воздухе протекает по схеме:

n_г·С₂Н₅ОН + n_o· (О₂ + 3,76N₂) → m¹ _i ·СО₂↑ + m² _i ·Н₂О↑ + m³ _i · (3,76N₂)↑ 

После уравнивания и  проставления коэффициентов в уравнении  реакции горения получаем:

 

n_г=1, n_o=3, m¹ _i=2, m² _i=3, m³ _i=3

 

из   1·С₂Н₅ОН + 3· (О₂ + 3,76N₂) → 2·СО₂↑ + 3·Н₂О↑ + 3· (3,76N₂) ↑

 

При сгорании одного м³ горючего газообразного вещества при нормальных условиях расчет ведем по следующей формуле (1.6):

 

                                          V_пг^о = å m_i/n_г + 3,76n_о /n_г =                                        (1.6)

=

 

Конечный объем продуктов горения газообразного этанола рассчитывается, исходя из следующей формулы (1.7):

 

                                       V _пг = V_пг^о × V _г=

м³                                                (1.7)

 

Ответ: в результате реакции горения газообразного этанола выделятся СО₂↑, Н₂О↑и N₂↑ в количестве м³.

 

 

Рассмотрим пример решения задачи на данную методику при горении жидкого этанола.

 

Пример решения  задач:

 

Исходные  данные:

• горючее вещество – жидкий этанол (С₂Н₅ОН);
• количество горючего вещества 20 кг;
• температура окружающей среды t_атм = 5 ^оС;
• атмосферное давление Р_атм = 100 кПа;
• окислитель – кислород воздуха.

 

Решение

Горючее вещество этанол относится к индивидуальным химическим соединениям, так как его состав можно выразить определённой химической формулой – С₂Н₅ОН. При заданных условиях он является жидкостью. Реакция его полного горения в воздухе протекает по схеме:

 

n_г·С₂Н₅ОН + n_o· (О₂ + 3,76N₂) → m¹ _i ·СО₂↑ + m² _i ·Н₂О↑ + m³ _i · (3,76N₂) ↑

 

где n_г, n_o, m¹_i, m²_i, m³_i – коэффициенты перед соответствующими элементами в реакции горения.

После уравнивания и  проставления коэффициентов в уравнении реакции горения получаем:

 

n_г=1, n_o=3, m¹_i=2, m²_i=3, m³_i=3

 

из   1·С₂Н₅ОН_(ж) + 3· (О₂ + 3,76N₂) → 2·СО₂↑ + 3·Н₂О↑ + 3· (3,76N₂) ↑                

 

При сгорании одного кг горючего жидкого вещества при нормальных условиях расчет ведем по следующей формуле (1.8):

 

                                    V_пг^о = (å m_i/n_г+3,76n_о /n_г)V_о/М_г =                                   (1.8)

=

,

 

где М_г(С₂Н₅ОН)=12 2+1 5+16 1+1 1=46,                                                         

      V_о - молярный объем (22,4).

 

Для расчета объема продуктов  горения жидкого этанола при заданных условиях используем формулу (1.9):

                            

                    V _пг^тр = (V_пг^о×Т×Р_о)/(Т_о×Р)=

                    (1.9)

Конечный объем продуктов горения жидкого и твердого горючих веществ рассчитывается, исходя из следующей формулы (1.10):

 

                                               V _пг = V_пг^тр × m_г=

м³.                                (1.10)

 

Ответ: в результате реакции горения газообразного этанола выделятся СО₂↑, Н₂О↑ и N₂↑ в количестве м³.

 

2. Объем и  состав продуктов горения сложной  смеси химических веществ (элементов).

 

Сложная смесь химических элементов обычно состоит из C, H, N, S, W (влажность), A (зольность), O, которые заданы в процентном отношении. Для определения состава, количества и объема продуктов горения 1 кг сложной смеси химических веществ необходимо составить реакции горения каждого элемента (C, H, S) и определить объем продуктов горения. Азот и влага W также переходят в продукты горения. Входящий в горючее вещество кислород будет участвовать в горении, тем самым уменьшая расход воздуха на горение, что в свою очередь будет снижать расчетный объем азота в продуктах горения.

 

С + О₂ + 3,76N₂ ® СО₂↑ + 3,76N₂↑;

S + 1,5·О₂ + 1,5·3,76N₂ ® SО₃↑ + 1,5·3,76N₂↑;

Н₂ +0,5 О₂ + 0,5×3,76N₂ ® Н₂О↑ + 3,76N₂↑.

 

Таким образом, в теоретический  объем продуктов горения будут  входить:

- СО₂ , который образуется при горении С;

- Н₂О в виде пара, который образуется при горении Н и испарении W вещества;

- SО₃, который образуется при горении S;

- N₂, который образуется из горючего вещества и переходит в продукты горения из воздуха, расходуемого на горение C, H и S.

Состав продуктов горения  при сгорании 1 кг горючего вещества определяется следующим образом (2.1-2.5).

 

                                                  

= 1,86С/100;                                               (2.1)

                                                  

= 0,7S/100;                                                  (2.2)

                                       

= 11,2Н/100 + 1,24W/100;                                    (2.3)

                            

= 0,01[7С + 21H + 0,8N + 2,63(S - O)]                           (2.4)

                               или 

= 0,79V_в^о + 0,8N/100 [м³/кг],                                (2.5)

 

где C, H, S, N, O и W - содержание соответствующих элементов и влаги (W) в горючем веществе (% вес.).

Общее количество продуктов  горения рассчитывается по формуле (2.6):

 

                V_пг^о = å V_пг^о_(i) =

+ + + .  [м³/кг]                           (2.6)

 

С учетом массы общее количество продуктов горения древесины рассчитывается по формуле (2.7):

 

                                            V^` _пг= V_пг^о· m_г             [м³]                                           (2.7)

 

С учетом атмосферных  условий общее количество продуктов горения древесины рассчитывается по формуле (2.8):

 

                                     V _пг = (V^` _пг×Т×Р_о)/(Т_о×Р)              [м³]                               (2.8)

 

Пример решения  задач:

 

Исходные  данные:

- горючее вещество – древесина;

- процентное содержание его структурных элементов выражается следующим образом: С=35%; Н=23%; О=17%; N=9%; W (влажность)=10%; А (зольность)=3%; S=3%;

• количество горючего вещества 200 кг (m_г);
• температура окружающей среды t_атм = 10 ^оС;
• атмосферное давление Р_атм = 105 кПа;
• окислитель – кислород воздуха.

 

Решение

Горючее вещество (древесина) представляет собой сложную смесь химических веществ, реакции горения которых протекают следующим образом:

 

С + О₂ + 3,76N₂ ® СО₂↑ + 3,76N₂↑;

S + 1,5·О₂ + 1,5·3,76N₂ ® SО₃↑ + 1,5·3,76N₂↑;

Н₂ +0,5 О₂ + 0,5×3,76N₂ ® Н₂О↑ + 3,76N₂↑.

 

Таким образом, в теоретический  объем продуктов горения будут  входить:

- СО₂ , который образуется при горении С;

- Н₂О в виде пара, который образуется при горении Н и испарении W вещества;

- SО₃, который образуется при горении S;

- N₂, который образуется из горючего вещества и переходит в продукты горения из воздуха, расходуемого на горение C, H и S.

Состав продуктов горения  при сгорании 1 кг горючего вещества определяем следующим образом (2.9-2.12).

 

                

= 1,86С/100=1,86·35/100≈0,65 м³;                                 (2.9)

                        

=0,7S/100=0,7·3/100≈0,02 м³;                                         (2.10)

= 11,2Н/100 + 1,24W/100=11,2·23/100 + 1,24·10/100≈2,7 м³;                (2.11)

              

= 0,01[7С + 21H + 0,8N + 2,63(S - O)] =                       (2.12)

            =0,01[7·35 + 21·23 + 0,8·9 + 2,63(3-17)]≈7 м³                        

 

Общее количество продуктов горения древесины без учета массы и заданных условий будет равно (2.13):

 

                    V_пг^о = å V_пг^о_(i) = + + + =

                           = 0,65+2,7+0,02+7≈10,4 м³                                                 (2.13)

С учетом массы общее количество продуктов горения древесины рассчитываем по формуле (2.14):

 

                        V^` _пг= V_пг^о· m_г=10,4·200=2080 м³                                                     (2.14)

 

С учетом атмосферных  условий общее количество продуктов горения древесины рассчитываем по формуле (2.15):

 

            V _пг = (V^` _пг×Т×Р_о)/(Т_о×Р)=

м³                   (2.15)