Откорректируем  значение коэффициента y, которое ранее задавали исходя из рекомендуемых значений 

                              (4.31) 

где g_с = 7,7×10³ кг/м³ – плотность стали;

      g_м = 8,9×10³ кг/м³ – плотность меди;

Определим осевой размер обмотки индуктора

 

                              (4.32) 

      Исходя  из осевого размера обмотки индуктора  определим длину стержня магнитопровода принимая для расчета k_з.с = 0,9 

                               (4.33)

      Длина ярма магнитопровода:

 

                               (4.34)

      Длины отдельных участков магнитопровода:

 

                               (4.35) 

                              (4.36)

Рисунок 4.2 Печной трансформатор стержневого вида

      Масса стали магнитопровода:

 

                               (4.37)    

      Масса меди индуктора: 

                              (4.38) 

     Размеры проема подового камня определим  с учетом расстояния от наружной поверхности  индуктора до внутренней поверхности  подового камня .  Для воздушного охлаждения примем значение равным 0,015 м. 

                              (4.39) 

                              (4.40) 
 

     4.5 Расчет геометрических размеров  канальной части индукционной  единицы 

     Во  избежание снижения коэффициента мощности электропечи толщина футеровки должна быть минимальной (0,05 - 0,13 м). Выбираем d_ф = 0,08 согласно рекомендациям /3/.

    Глубина проникновения тока в жидкий металл канала. Для расчета принимается величина удельного сопротивления алюминия  в жидком состоянии r₂ = 24×10^-8 Ом×м. 

                              (4.41) 

     Так как при плавки алюминия каналы подвержены зарастанию радиальный размер канала индукционной единицы примем d₂ = 0,1 м.

     Расстояние  между устьями канала по средней  линии на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода печного трансформатора: 

                              (4.42) 

     Расстояние  между наружными стенками устьев канала на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода печного трансформатора: 

                             (4.43) 

     Ток, протекающий по каналу печи: 

                              (4.44) 

     Плотность тока в канале примем в соответствии с табличными значениями для алюминия j_k = 10×10^-6.

     Площадь поперечного сечения канала: 

                              (4.45) 

     Осевой  размер канала найдем из найденных  размеров поперечного сечения и радиального размера: 

                               (4.46)

Активное  сопротивление меди индуктора:

 

                             (4.47) 
 

     Мощность  потерь в меди индуктора: 

                              (4.48) 

     Мощность  потерь в стали магнитопровода печного  трансформатора: 

                              (4.49) 

где p_c = 1,2 Вт/кг – удельные потери в стали магнитопровода. 

      Активная  мощность, передаваемая в канал печи: 

                             (4.50) 

      Объем канала печи: 

                              (4.51) 

      Длина канала по средней линии: 

                               (4.52) 

      Величина  наружной части подового камня на уровне горизонтальной оси стержня  магнитопровода: 

                              (4.53) 

      Масса жидкого металла в канале печи: 

                              (4.54) 

      Масса металла в ванне печи: 

                              (4.55) 

      Объем ванны печи, занятой жидким металлом: 

                              (4.56) 

      4.6 Расчет электрических параметров  индукционной канальной печи 

          Активное сопротивление  канальной части, учитываем, что  d₂< ₂ 

                             (4.57)

      Расчет  активного сопротивления индуктора

 

                              (4.58) 

                              (4.59)

      Расчет  индуктивного сопротивления

      Расчет  среднего расчетного диаметра зазора: 

                              (4.60)

      Расчет  приведенного  расстояния между  индуктором и каналом:

 

                             (4.61) 

      Расчет  коэффициента Роговского, учитывающего конечную длину системы индуктор-канал: 

                             (4.62) 

      Расчет  коэффициента, учитывающего увеличения индуктивного сопротивления вследствие различия осевых размеров индуктора и канала 

                             (4.63) 

где 

     Полное  индуктивное сопротивления системы  индуктор-канал: 

                           (4.64) 

      Полное  сопротивление нагруженного индуктора: 

                              (4.65) 

                          

      Коэффициент мощности печи: 

                          

      Расчет  тока в индукторе: 

                               (4.66) 

      Полная  мощность индуктора: 

                              (4.67) 

      Активная  мощность индуктора: 

                              (4.68) 

    Мощность  и емкость конденсаторной батареи, необходимой для повышения коэффициента мощности до величины cosφ ≈ 1. 

          (4.69) 

где tgφ₁  соответствует коэффициенту мощности печи cos = 0,299;

     tgφ₂ соответствует заданному коэффициенту мощности cos = 1.

    Выбираем  по конденсатор косинусный КС2-0,38-50-2УЗ с поминальным напряжением U_ном =380 В, номинальной мощностью Q_сном=50 кВар и номинальной емкостью С_ном= 1102мкФ.

    Для того, чтобы обеспечить повышение коэффициента мощности до величины cos = 0,95, необходимо включить параллельно индуктору печи  двенадцать конденсаторов КС2-0,38-50-2УЗ.

    Электрический коэффициент полезного действия печи определяется по выражению 

                                  (4.70) 

где   

      Тепловой  коэффициент полезного действия печи: 

                               (4.71) 

      4.7 Основные технические характеристики индукционной канальной печи 

      Основные  результаты инженерного электрического расчета индукционной канальной печи для плавки алюминия сведены в табл. 4.1. 

 

    

    Таблица 4.1