Подбор сечений элементов фермы

     Для углеродистой стали и стали повышенной прочности и алюминиевых сплавов за основную характеристику нормативного сопротивления принято значение предела текучести, поскольку при напряжениях, равных пределу текучести, в растянутых, изгибаемых и других элементах начинают развиваться пластические деформации, а сжатые элементы начинают терять устойчивость. Однако в случае, когда переход материала в пластическое состояние выражен нечетко (нет площадки текучести), как, например, в тросах, или когда значения показателей текучести близко подходят к временному сопротивлению (стали высокой прочности), а также в случаях, когда по характеру работы конструкций несущая способность определяется прочностью, а не пластичностью, за нормативное сопротивление принимают значение временного сопротивления. Таким образом, установлены два вида нормативных сопротивлений - по пределу текучести R_т^н и временному сопротивлению R_в^н.

     Б. Расчетные сопротивления  материала.

     Расчетные сопротивления материала R и R_в определяют делением нормативного сопротивления на коэффициент надежности по материалу:

                                      (2.11)

     Коэффициент надежности по материалам  . Значение механических свойств металлов проверяется на металлургических заводах выборочными испытаниями. Механические свойства металлов контролируют на малых образцах при кратковременном одноосном растяжении, фактически же металл работает длительное время в большеразмерных конструкциях при сложном напряженном состоянии. В прокатных профилях могут быть минусовые допуски. Возможно попадание в конструкции материала со свойствами ниже установленных в ГОСТе. Влияние этих факторов на снижение несущей способности конструкций учитывают коэффициентом надежности по материалам. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Подбор  и проверка прочности  сечения составной  сварной балки

Определение толщины стенки.

      Толщина стенки также является основным параметром сечения балки. От принятой толщины стенки зависит экономичность сечения составной балки.

      Минимальная толщина стенки устанавливается, исходя из условий прочности на срез, предельной гибкости стенки и стандартной толщины листового проката.

      Толщину стенки следует принимать минимально необходимой исходя из заданной гибкости l_w, при определении h_опт и фактически принятой высоты стенки h_w:

      t_w = h_w / l_w .

Наименьшая  толщина стенки определяется из условия  ее работы на касательные напряжения:

      

      Чтобы обеспечить устойчивость стенки без  дополнительного укрепления ее продольными  ребрами, необходимо принимать толщину  стенки не менее:

      

      В балках высотой более 2 м толщина стенки из условия   получается чрезмерно толстой, поэтому ее рекомендуется принимать в пределах t_w = (1/200…1/250)×h_w  и укреплять одним продольным ребром.

     Толщина стенки должна быть согласована с  имеющимися толщинами проката листовой стали (табл. 4, прилож.). Окончательно толщину стенки  следует принимать не менее 8 мм и назначать кратной 1 мм при толщине до 12 мм, и 2 мм – при толщине более 12 мм.

Подбор  сечения поясов.

      Требуемая площадь сечения  одного поясного листа балки определяется из условия  прочности  (по – требуемый момент инерции балки из условия прочности, если ) или из условия жесткости (по – требуемый момент инерции сечения балки из условия жесткости, если ). Поэтому в формуле по определению требуемого момента инерции, приходящегося на поясные листы (I_f,тр = I_тр – I_w),   принимается большее из двух значений    или . 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сбор  нагрузок на балку. Определение  высоты балки

Расчетная схема. Расчетные  нагрузки и усилия.

Расчетная схема  главной балки устанавливается  в соответствии с выбранным типом  балочной клетки. Нагрузка на главную  балку передается через балки  настила или вспомогательные  балки в виде сосредоточенных сил. При передаче нагрузки на главную балку через 5 и более балок  настила или вспомогательных балок можно считать нагрузку равномерно распределенной.

Нормативные и  расчетные значения сосредоточенных  нагрузок на главную среднюю балку  следует определять по формулам:

для нормального  варианта балочной клетки:  P_n = (m×g + v)×a×B,   кН;  P = (m×g×g_f + v×g_f)×a×B,   кН;

      для усложненного варианта балочной клетки:  P_n = (m×g + v)×b×B,   кН;  P = (m×g×g_f + v×g_f)×b×B,   кН.

      Нормативные и расчетные значения интенсивности равномерно распределенной нагрузки на главную среднюю балку:   q_n = (m×g + u_n)×B,  кН;    q = (m×g×g_f + u_n×g_f)×B,  кН.

Здесь m – расход стали на 1 м² площади балочного перекрытия (см. табл. 2).

      Погонная  нагрузка с учетом собственного веса главной балки – 2 %:

      

      Рис. 3. К определению нагрузок на главную  балку.

Определение высоты главной балки.

      Проектирование  составных балок производят  в  два этапа: на первом – подбирается  сечение, на втором – проверяется  прочность, устойчивость и прогибы. Подбор сечения начинается с назначения высоты балки. Высота балки назначается близкой к h_опт, определенной из экономических соображений, и не меньшей h_min, установленной из условия допустимого прогиба. Принятая высота балки не должна превышать максимальную (h_г.б.max), определенную из заданной строительной высоты перекрытия (h_стр). Если h_опт значительно превышает h_max , то следует принимать сопряжение балок в одном уровне (рис. 5, б).

      Для балок,  у которых оптимальная  высота (h_опт) получается меньше, чем требуется по условиям допустимого прогиба (жесткости) – h_min , наивыгоднейшую высоту сечения балки следует определять по формуле:      h_опт= ,

где I^f_тр – требуемый момент инерции, который определяет сечение, необходимое для удовлетворения заданного относительного прогиба =1/400:   I^f_тр= .

       При определении h_опт требуется знать толщину или гибкость стенки , поэтому для первого этапа расчета гибкость стенки можно принимать по табл.

Выбор стали для строительных МК.

     Выбор марок сталей для  строительных металлических  конструкций. Марку стали выбирают на основе вариантного проектирования и технико-экономического анализа с учетом СНиП П-23-81. В целях упрощения заказа металла при выборе марки стали следует стремиться к большей унификации конструкций, сокращению количества марок и профилей. Выбор марки стали для строительных конструкций зависит от следующих параметров, влияющих на работу материала:

     - температуры среды, в которой монтируется и эксплуатируется конструкция; этот фактор учитывает повышенную опасность хрупкого разрушения при пониженных температурах;

     - характера нагружения, определяющего  особенность работы материала  и конструкций при динамической, вибрационной и переменной нагрузках;

     - вида напряженного состояния  (одноосное сжатие или растяжение, плоское или объемное напряженное  состояние) и уровня возникающих  напряжений (сильно или слабо  нагруженные элементы);

     - способа соединения элементов,  определяющего уровень собственных напряжений, степень концентрации напряжений и свойства материала в зоне соединения;

     - толщины проката, применяемого  в элементах. Этот фактор учитывает  изменение свойств стали с  увеличением толщины.

     В зависимости от условий работы материала все виды конструкций разделены на четыре группы в соответствии со СНиП 11-23-81.

     К первой группе отнесены сварные конструкции, работающие в особо тяжелых условиях или подвергающиеся непосредственному воздействию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок (например, подкрановые балки, балки рабочих площадок или элементы эстакад, непосредственно воспринимающих нагрузку от подвижных составов, фасон-ки ферм и т. д.). Напряженное состояние таких конструкций характеризуется высоким уровнем и большой частотой загружения.

     Конструкции первой группы работают в наиболее сложных условиях, способствующих возможности  их хрупкого или усталостного разрушения, поэтому к свойствам сталей для  этих конструкций предъявляются  наиболее высокие требования.

     Ко второй группе относятся сварные конструкции, работающие на статическую нагрузку при воздействии одноосного и однозначного двухосного поля растягивающих напряжений (например, фермы, ригели рам, балки перекрытий и покрытий и другие растянутые, растянуто-изгибаемые и изгибаемые элементы), а также конструкции первой группы при отсутствии сварных соединений.

     Общим для конструкций этой группы является повышенная опасность хрупкого разрушения, связанная с наличием поля растягивающих  напряжений. Вероятность усталостного разрушения здесь меньше, чем для конструкций первой группы.

     К третьей группе отнесены сварные конструкции, работающие при преимущественном воздействии сжимающих напряжений (например, колонны, стойки, опоры под оборудование и другие сжатые и сжато-изгибаемые элементы), а также конструкции второй группы при отсутствии сварных соединений.

     В четвертую группу включены вспомогательные конструкции и элементы (связи, элементы фахверка, лестницы, ограждения и т.п.), а также конструкции третьей группы при отсутствии сварных соединений.

     Если  для конструкций третьей и  четвертой групп достаточно ограничиться требованиями к прочности при  статических нагрузках, то для конструкций  первой и второй групп важным является оценка сопротивления стали динамическим воздействиям и хрупкому разрушению.

     В материалах для сварных конструкций  обязательно следует оценивать  свариваемость. Требования к элементам  конструкций, не имеющих сварных  соединений, могут быть снижены, так  как отсутствие полей сварочных  напряжений, более низкая концентрация напряжений и другие факторы улучшают их работу.

     В пределах каждой группы конструкций  в зависимости от температуры  эксплуатации к сталям предъявляются  требования по ударной вязкости при  различных температурах. 
 
 
 

Местные напряжения в балке. Расчет поясных швов.

      В сварных балках составного сечения  соединение поясов со стенкой осуществляется поясными швами. Поясные швы исключают  при изгибе балки сдвиг поясов относительно стенки и превращают  все сечение в едино работающее. Это соединение передает на стенку балки местную нагрузку, приложенную к поясам между поперечными ребрами жесткости. Поясные швы принимаются двусторонними. Однако в сварных двутавровых балках, несущих статическую нагрузку Нормы допускаются применение односторонних поясных швов. В этом случае расчетная нагрузка должна быть приложена симметрично относительно поперечного сечения балки, а в местах приложения к поясу балки сосредоточенных нагрузок должны быть установлены поперечные ребра жесткости. Поясные швы следует выполнять автоматической сваркой, сплошными, наименьшей допускаемой толщины.