Расчет ребристого монолитного перекрытия

1)Техніко-економічне обґрунтування  варіантів монолітного перекриття  

 

Перекриття з поперечним розміщенням головних балок

 

1. Розрахунок повне розрахункове навантаження:

       кПа

      

2. Розрахуємо повне навантаження другорядної балки:

      кН/м

      кН/м

3. Розрахуємо повне розрахункове  навантаження головної балки:

      , кН

      

        4. Розрахуємо приведену товщину колони:

     

 

5. Визначимо приведену  товщину головної балки:

     

 

 

 

        6. Знайдемо приведену товщину другорядної балки:

     

7. Розрахуємо приведену  товщину плити:

       

8. Визначимо приведену  товщину монолітного перекриття:

          

 

 

 

 

 

 

Перекриття  з повздовжнім розміщення головних балок

 

1. Розрахуємо повне розрахункове навантаження:

       кПа

      

2. Розрахуємо повне  навантаження другорядної балки:

      кН/м

      кН/м

3. Розрахуємо повне  розрахункове навантаження головної балки:

      , кН

      

4. Розрахуємо приведену  товщину колони:

     

 

5. Визначимо приведену товщину  головної балки:

     

 

 

6. Знайдемо приведену  товщину другорядної балки:

     

7. Розрахуємо приведену товщину  плити:

       

8. Визначимо приведену товщину  монолітного перекриття:

Оскільки , то приймаємо другий варіант розміщення головних і другорядних балок.

 

 

 

 

 

Для наведеної схеми перекриття, попередні розміри попередніх перерізів плити, другорядної і головної балок знаходять по формулам:

1. Товщина плити:

2. Висота другорядної балки:

 

 

3. Ширина другорядної балки:

4. Висота головної балки:

5. Ширина головної балки:

 

6. Сторона квадратного перерізу колони:

 

2) Розрахунок і конструювання монолітної балочної плити:

Для розрахунку плити  умовно вирізаємо смугу шириною 1 м. Балочну плиту розраховують по короткій стороні, як багато прогонову  нерозрізну балку шириною 1 м, її опорами є другорядні балки.

Розрахунковий проліт плити  визначають з урахуванням довжини  опирання плити на стіну.

У короткому напрямку:

У довгому напрямку:

       Визначаємо співвідношення сторін плити:

;        ;       ,       .

 

 

 

Навантаження	Нормативне навантаження        кН/м2	Коефіцієнт надійності за навантаженням	Коефіцієнт надійності за призначенням	Розрахункове навантаженя              кН/м2
Постійне: по завданню   з/б плита	65кН/м2   10 кН/м2	1.1	1	71.5 кН/м2   11 кН/м2
Разом	75 кН/м2	-	-	78.6 кН/м2
Тимчасове (корисне):	30 кН/м2	1.2	1	36 кН/м2
Усього:	105 кН/м2			114.6 кН/м2

 

 

2.1) Перевірка  міцності плити на дію максимальних  згинаючих моментів:

На крайній опорі  приймають:

При розподільному армуванні  у першому прольоті приймають:

У середніх прольотах та на опорах незалежно від способу армування  плити приймають:

Розрахункова схема й епюри  згинальних моментів в плиті приведені нижче.

М_1пр=28,93кН*м;

М_1оп=22,73кН*м;

М_2оп=М_2пр=19,41кН*м.

 

2.2) Перевірка міцності товщини плити на дію максимальних поперечних сил:

Розрахункові значення поперечних сил:

а) на крайній опорі:

       

б) на першій опорі ліворуч:

        

в) на першій опорі праворуч ( і інших  опорах):

        

       Знайдемо

         Умова  виконується тобто:

Отже ширина розкриття  тріщин дорівнює:

    

Приймаємо, що Арматура А-I, d=6мм, с = 15 мм (захисний шар)

Отже

      h₀=200 – 15 – 6/2 =182 мм

      с = 2,5 0,182  = 0,47 м

Перевіримо умову:

    

    

    

      Умова не виконується - збільшуємо товщину плити і знову перевіряємо

Приймаємо товщину плити h=350мм, тоді h₀=350-15-6/2=332мм

С=2,5 0,332=0,845мм

Перевіряємо умову:

 

умова виконується 136>114,33

 

 

  Умова виконується тобто продовжимо розрахунки.

 

 

 

 

2.3) Розрахунок поперечного перерізу та арматури

 

1. Визначимо розрахункові опори  бетону й арматури:

       

2. Міцність бетону на розтяг:

       

Згідно додатків:  

3. Знайдемо характеристику стиснутої  зони бетону:

Для важкого бетону =0,85

        

 

4. знайдемо значення відносної  висоти стиснутої зони:

         

5. Знайдемо коефіцієнт  В₀ для кожного значення моменту:

        

         

        

 

Перевіримо умову:

         

Умова виконується.

6.

          

          

  

Перевіримо умову:  

Умова виконується.

 

7. Знаходимо коефіцієнт , за формулою:

          

          

           

8. Визначаємо необхідний переріз  арматури:

   

 

   

          

    

 9. Перевіряємо умову:

            

            

            

                       

            

Умова виконується.

                                     

 

10. Знайдемо кількість робочих  стержнів:

             

             

             

               

11. Крок між стрижнями:

              

              

              

12. Визначаємо розподільчу арматуру:

              

Розподільчу арматуру приймаємо d=6мм A-I, встановлюємо конструктивно.

 

Після проведеного розрахунку дані заносяться до таблиці:

Переріз плити що розглядається	Момент (М), кН/м	Площа робочої арматури	Прийняте армування		Розподільча арматура
			S,мм	As,см2
Крайні прольоти	28,93	3,8	70	4,2
Перша опора	22,73	3	90	3,4
Середні прольоти та опори	19,41	2,6	100	3,11

 

 

Перераховуємо навантаження від плити  перекриття:

 

 

 

3) Розрахунок  і конструювання другорядної  балки:

3.1) Визначення розрахункових прольотів і навантажень на другорядній балці.

 

        

Визначимо навантаження на 1 метр другорядної балки. Постійні навантаження:

     1) від ваги  плити перекриття:

         

     2) від ваги  ребра другорядної балки:

          

     3) сумарне:

          

   

4) тимчасове навантаження:

        

 

5) Занесемо розрахунки  до таблиці а також знайдемо  повне навантаження.

Вид навантаження	Навантаження, кН/м			Коефіціент надійності
	нормативне	розрахункове
		1	більше 1
постійне навантаження	130	130	143	1,1
Вага плити	35	35	38,5	1,1
Вага ребра  балки	4,38	4,38	4,82	1,1
Сума постійних  навантажень	169,38	169,38	186,32	-
Тимчасове за завданням	60	60	72	1,2
Умовно-тимчасове  навантаження	15	15	18	1,2
Повне навантаження	229,38	-	258,32	-

 

 

 

3. Визначення розрахункових зусиль. Розрахункові зусилля визначаються за формулою:

 

 

 

 

         

       

№ прольоту і розрахункового перерізу		Відстань від лівої опори	Значення коефіціентів			Вигинаючий момент, кН*м
Проліт	Розрахунковий переріз
І	1	1,165	0,0650		8764,95905	569,72	0,00
	2	2,33	0,0900			788,85	0,00
	2'	2,48	0,0910			797,61	0,00
	3	3,495	0,0750			657,37	0,00
	4	4,660	0,0200			175,30	0,00
	5	5,825		-0,0715		0,00	-626,69
ІІ	6	1,08	0,0180	-0,0212	7532,6112	135,59	-159,69
	7	2,16	0,0580	0,0134		436,89	100,94
	7	2,7	0,0625	0,0000		470,79	0,00
	8	3,24	0,0580	0,0072		436,89	54,23
	9	4,32	0,0180	-0,0152		135,59	-114,50
	10	5,4		-0,0625		0,00	-470,79
ІІІ	11	1,08	0,0180	-0,0142	7532,6112	135,59	-106,96
	12	2,16	0,0580	0,0112		436,89	84,37
	12	2,7	0,0625	0,0000		470,79	0,00
	13	3,24	0,0580	0,0112		436,89	84,37
	14	4,32	0,0180	-0,0142		135,59	-106,96
	15	5,4		-0,0625		0,00	-470,79

 

Ординати епюр згинальних моментів при співвідношенні тимчасового  навантаження до постійного

Коефіцієнт  знаходять по додатку 3 методом інтерполяції

Знайдені зусилля зводять  у таблицю:

 

 

Розрахункові значення поперечних сил і згинальних моментів

 Повне навантаження  в непарних прольотах:

Знаходимо розрахункові значення поперечних сил:

1. На крайніх опорах:

2. На першій проміжній  опорі ліворуч:

 

3. На першій проміжній  опорі праворуч:

             

            

 

3.2) Визначення міцності перерізів другорядної балки

 

Другорядні балки в  прольотах працюють, як тавровий переріз. Висота перерізу . Ширина ребра , товщина полички , ширина полички . Ширина полички обмежується, щоб не допустити нерівномірного розподілення напружень, тому ширина звісу полички в один бік від ребра приймається меншою з наступних значень:

                                                 

                                                    

Коли відсутні поперечні  ребра або відстані між ними більші ніж між повздовжніми ребрами:

                  

 Якщо     то ширину полички приймають рівною 6h`_f 

 

                                            

                                                 

Умови виконуються.

       Для розрахунку приймаємо наступну ширину полички:

 

Маємо арматуру (AIII) , приймаємо d=28

Перевіряємо умову

Умова виконується. Нейтральна лінія перетинає поличку – елемент розрахавується як прямокутний завширшки мм.

 

Розрахунок поздовжньої  арматури

Характеристика стиснутої  зони бетону:

м

Для арматури А500С              

 

Гранична відносна висота стиснутої зони:

 

Визначаємо положення  нульової лінії у тавровому перерізі балки.

1) Для перерізу 1-1

  М₁=797,61кН*м

     Визначаємо  за додатком коефіцієнти  :

 

Перевіряємо умову 

Умова виконується.

 

Визначаємо площу поперечного  перерізу поздовжньої арматури на перерізі 1-1:

Приймаємо арматуру:      6 ст. 25 та  маємо:

Для перерізу 2-2:

 

Для цього перерізу поличка  двотавра знаходиться в розтягнутій  зоні.

Розраховуємо робочу арматуру на дію мінусових моментів:

М₅=-626,69кН*м