• Эскиз каркаса:

 

 

Расчет  продольных ребер

 

• Расчетная схема:

 

 
 
 

            l =5970-100=5870мм 

     qtot=q*3м – полная расчетная нагрузка

      q (по заданию >1)=510кг/м2

                    qtot=510кг/м2*3м=1530кг/м 

                    qn= q *3м

                                q (по заданию   =1)=410кг/м2

                     qn=410кг/м2*3м=1230кг/м 

                     qln=0,7* qn=0,7*1230кг/м=861кг/м 
 

• Определяем  усилия:

 

 Мtot=(qtot*l )/8=(1530кг/м*(5,87) м2)/8=6589,9кг*м

 Мn=(qn* l )/8=1230кг/м*(5,87) м2)/8=5297,7кг*м

 Мln=(gn* l )/8=160*3кг/м*(5,87) м2)/8=2067кг*м

 
 
 

      данные:  b =2*(1/6)*5,87м+0,15м=2,11м

                   b=2*вр=2*75мм=150мм=0,15м

                   h =30мм=0,03м

                    h =h-a=300мм-30мм=270мм=0,27м 

=Mtot/( *Rb*b *h )=6589,9кг*м/(0,9*1325000кг/м2*2,11м*(0,27) м2)====0,04

      по  таблице определяем и :

                   =0,04     =0,98 
 
 

• Определяем  требуемое количество арматуры по старым нормативным документам:

 

                    А =Мtot/(Rs* *h );                    Rs(АтV)=655Н/мм2=6684кг/см2

                                                 =0,98

                                                h =270мм

      А =6589,9кг*м/(66840000кг/м2*0,98*0,27м)=0,00037м2=3,7см2

                  по  новым нормативным  документам:

А =( *Rb* b * h *(1- ))=(0,9*1325000кг/м2*2,11м*0,27м*(1- ))/66840000кг/м2=0,00041м2=4,1м2

Принимаем большее  А (4,1см), по сортаменту определяем диаметр стержней (всего 2 стержня): 18Ат800 А =5,09см2 

• Проверяем условие (высоту сжатой зоны):

Х=(Rs* А ’)/ *Rb* b <h =30мм 

   Х=(6684кг/см2*5,09см2)/(0,9*132,5кг/см2*211см)=1,4см=14мм

            Х< h - условие выполняется. Вывод: нейтральная ось находится в полке.

• Проверяем условие переармирования:

 =х/h =1,4см/27см=0,05

=0,8/(1+655Мпа/700)=0,41;      655Мпа  – Rs AтV

 < - условие выполняется 
 
 
 
 

Расчет  прочности наклонных  сечений продольного  ребра

1. определяем  усилие, воспринимаемое хомутами:

q =Q /(4* *b*h *Rbt);                =2

                                          b=150мм=0,15м

                                          Rbt=9,94кг/см2

                                          l =5,87м

 Qtot=(qtot* l )/2=(1530кг/м2*5,87м)=4490,6кг

q =(4490,2кг)2/(4*2*0,15м*(0,27)2м2*99400кг/м2)=2319,1кг/м

2. определяем шаг хомутов:

 

S=(Rsw*Asw*nw)/ q ;             

Rsw=300Н/мм2=3061кг/м2 (В500)

                              Asw=0,196см2

                              nw=2

S=3061кг/см2*0,196см2*2/23,191кг/см2=51,7см

Определяем максимальный шаг хомутов:

  Smax=( *(1+ )*Rbt*b*h )/Qtot;      

       =1,5

                                          Rbt=9.94кг/см2

                                          b – ширина 2-х ребер=0,15м 

 =0,1*P/(Rbt*b*h ). 

      S =1/2H=1/2*300мм=150мм=15см 

      Величина  предварительного напряжения:

       +p Rs ser;       Rs ser-р;  

            р=30+360/l - для электротехнического напряжения арматуры

            р=30+360/6500мм=30,05Мпа=306,7 кг/см2 

       6683,7кг/см2-306,7кг/см2=6377кг/см2

            для Ат800 700МПа   (6377кг/см2=625МПа) 

Р=( - )*Аsp=(6377кг/см2-1020кг/см2)*5,09см2=27267кг

            Считаем :

                   =0,1*27267кг/(99400кг/м2*0,15м*0,25м)=0,7>0,5 (принимаем  =0,5) 

            считаем Smax: 

     Smax=( (1+ )*Rbt*b*h )/Qtot=(1,5(1+0,5)9,94кг/см2*15см*(25см)2)/4490,6кг=46,7см 

     Sк=3/4h=3/4*300=225мм;  S=150мм;  Smax=467мм

     Выбираем  наименьшее значение, это и будет шаг арматуры в приопорной зоне (S=150мм).

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Проверка  несущей способности  плиты 

      Необходимо, чтобы выполнилось 2 условия:

                  1.   х   h =3см      A =(19+1+1)*0.126=2.646мм²

            х=(R_sp*A_sp-R_sc*A )/( *R_b*b )=(6550*5.09-4320*2.646)/(0.9*

132.5*211)=0.88см

      условие х=0,88см   h =3см – выполняется

      a =1.5см

      М_ult= *R_b* b *х*(h -x/2)+ R_sc*A *( h -a )=0.9*132.5*211*0.88*

*(27-0.88/2)+4230*2.646*(27-1.5)=8735,1134кг*м

                  2.  М_ult>М_tot

                  8735,1134кг*м > 6589,9кг*м  – условие выполняется 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Определение геометрических характеристик  приведенного сечения  

                                          Исходные  данные :

                                    А =5,09см

                                     =Е /Е =(20*10 )/(28,75*10 )=6,957 

• площадь приведенного сечения:

       А =А+ * А =b *h +b(h-h )+ * А =2,94м*0,03м+0,15м(0,3м+

+0,03м)+6,597*0,000509см =0,132м =1320см

• статический момент относительно нижней грани:

у =285мм

у =135мм

а=30мм 
 
 
 
 
 

S = b *h у +bh у + А a=2,94м*0,03м*0,285м+0,15м*0,27м*

0,135м+6,957*0,000509см *0,03м=0,031м =31000см  

• расстояние  от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

у= S /А =31000см /1320см =23,5см 

• расстояние  от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения:

е =у-а=23,5см-3см=20,5см 

• приведенный момент инерции сечения:

J = (b *( h ) )/12+ b *h (у-у ) + (b(h ) )/12+ bh (у-у ) +

  + * А * е =(294см*(3см) )/12+294см*3см*(23,5см-28,5см) +15см*27см*

  *(23,5см-13,5см) +6,957*5,09см *(20,5см) =102696,78 см

• момент сопротивления сечения относительно нижней грани:

 W = J /y=102696,78 см /23,5см=4370см  

Момент сопротивления  сечения относительно верхней грани:

W = J /(h-y)=102696,78см /(30см-23,5см)=15799,5см  
 

• упругопластический  момент сопротивления относительно нижней грани  =1,3

W =1,3* W =1,3*4370см =5681см  

Упругопластический  момент сопротивления относительно верхней грани  =1,15 :

W =1,15* W =1,15*15799,5см =18169,4см  

• расстояние  от центра тяжести  приведенного сечения  до верхней ядровой точки (наиболее удаленная от растянутой зоны):

r= *(W / А )=0,85*(4370см /1320см )=2,8см 

для наименее удаленной  точки от растянутой зоны ядровое расстояние равно:

r =(W / А )*0,85=(15799,5см /1320см )*0,85=10,2см 
 
 
 

Расчет  потерь предварительного напряжения

     Первые  потери:

     1) Потери от релаксаций напряжений  в арматуре

    ∆σ_sp1=0,03σ_sp=0,03*640=19,2 МПа

     2) Потери от перепада температур  между арматурой и устройством,        воспринимающим натяжение

     ∆σ_sp2=0

     3) Потери от деформации силовой  формы:

       ∆σ_sp3=0

     4) Потери от деформации анкеров  натяжных устройств:

        ∆σ_sp4=0

     Вторые  потери:

     1) Потери от усадки:

     ∆σ_sp5=ε_bsh*E_s=0,0002*200000=40 МПа

     2) Потери от ползучести:

- коэффициент приведения

φ_bcr=2,725 – коэффициент, зависящий от влажности среды и класса бетона (В22,5)

 
 

МПа

напряжение на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры 

М=M_n=206700 кг*см – момент от собственного веса плиты