Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения

Содержание

Введение           3

1. Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения    5
1. Сбор нагрузок          6
1. Определение усилий в стержнях рамы      8
1. Расчет рамы на постоянную нагрузку      8
2. Расчет рамы на снеговую нагрузку      11
3. Расчет рамы на ветровую нагрузку      15
1. Расчет с наветренной стороны       15
1. Расчет с подветренной стороны       18
1. Таблица расчетных усилий         21
2. Подбор сечения стержней рамы       21
2.  Расчет сжатых стержней        21
2. Расчет растянутых стержней       26

Список используемой литературы       29

 

 

 

Введение

 

Металлические конструкции  широко применяются в различных  видах зданий и сооружений. Конструктивная форма сооружения определяется сочетанием его основных элементов - балок, ферм, колонн и оболочек, связанных в  единое целое. Выбор наилучшей конструктивной формы сооружения и его элементов  производится при проектировании, которое  представляет собой творческий процесс, допускающий многообразие решений. Уровень развития металлических конструкций определяется, с одной стороны, потребностями в них народного хозяйства, а с другой- возможностями технической базы: развитием металлургии, металлообработки, строительной науки и техники. История развития металлических конструкций может быть разделена на 5 периодов.

Первый период (от 12в. до начала 17в.) характеризуется применением  металла в сооружениях (дворцах, церквях и т.п.) в виде затяжек  и строп для каменной кладки. Затяжки  выковывали из кричного железа и скрепляли  через проушины на штырях.

Второй период (от начала 17в. до конца 18в.) связан с применением  наклонных металлических стропил  и пространственных купольных конструкций, глав церквей. Стержни конструкций  выполнены из кованных брусков и соединены на замках и скрепах горновой сваркой.

Третий период (от начала 18в. до середины 19в) связан с освоением  процесса литья чугунных стержней и  деталей. Строятся чугунные мосты и  конструкции перекрытий гражданских  и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляются на замках или болтах. В этот период наклонные стропила трансформируются в смешанные железочугунные треугольные  фермы. В фермах сначала не было раскосов, они появились в конце рассматриваемого периода. Сжатые стержни ферм часто  выполняли из чугуна, а растянутые из железа. В узлах элементы соединялись  через проушины на болтах.

Четвертый период (с 30-х годов 19в. до 20-х годов 20в). В начале 19в.кричный процесс получения железа был заменен более совершенным- пудлингованием,а в конце 80-х-выплавкой железа из чугуна в мартеновских и конверторных цехах. В 30-х годах 19в. появились заклепочные соединения. Для перекрытия использовались треугольные металлические фермы. Конструктивная форма этих ферм постепенно совершенствовалась: решетка получила завершение с появлением раскосов; узловые соединения вместо болтовых на проушинах стали выполнять заклепочными с помощью фасонок. Применялись решетчатые каркасы рамно-арочной конструкции для перекрытия зданий значительных пролетов.

Пятый период (послереволюционный) начинается  с конца 20-х годов, с первой пятилетки. К концу 40-х  годов клепанные конструкции были почти полностью заменены сварными, более легкими, технологичными и экономичными. Развитие металлургии уже в 30-х годах позволило применять в металлических конструкциях более прочную низколегированную сталь. Кроме стали начали использовать алюминиевые сплавы, плотность которых почти втрое меньше.

В начале 30-х годов стала  оформляться советская школа  проектирования металлических конструкций. Строилось много промышленных зданий с металлическим каркасом.

Наряду с совершенствованием конструктивной формы совершенствовались и методы расчета конструкций. До 1950 года строительные конструкции рассчитывали по методу допускаемых напряжений. С 1950 года в Советском Союзе все  виды строительных конструкций рассчитывают по методу предельных состояний в  соответствии с главой СНиП по строительным конструкциям.

Успехи в развитии металлических  конструкций за советский период достигнуты благодаря творческим усилиям  коллективов проектных и научных  организаций, возглавляемых ведущими профессорами и инженерами.

 

1. Расчет стальной поперечной рамы сквозного сечения

 

d = 4.2(м);                                             

h = 3.8(м);

h_с = 3(м);          

F₁ = 220 кН

F₂ = 230 кН

Районирование по весу снегового покрова: Караганде (3 зона)

Районирование по средней  скорости в зимний период: Караганда (5) 

1. Сбор нагрузок

 

а) постоянная нагрузка

 

Таблица 1:

	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент нагрузки	Расчетная нагрузка, кПа
Стальная панель с профнастилом	0,35	1,05	0,37
Собственный вес конструкции  ригеля	0,3	1,05	0,32
	g = 0.65		q = 0.69

 

Расчетная нагрузка на ригель:

                                          (1)

где            

γ_н - коэффициент надежности по назначению ()

α – угол наклона кровли к горизонту (α=0)

b_p - шаг рамы ()

 

 

 

Расчетная нагрузка на стойку:

F₁= 220 кН – нагрузка от металлических панелей

F₁= 220 кН – нагрузка от остекления

 

б) снеговая нагрузка

 

                                                 (2)

 

где            

n – коэффициент перегрузки ()

c – учет угла наклона кровли (с=1)

Р₀ – вес снегового покрова г. Караганда (3 район)

q_сн – расчетная снеговая нагрузка (линейная) действует на верхний пояс рамы

 

 

 

 

в) ветровая нагрузка

 

                                                 (3)

 

где            

n – коэффициент перегрузки ()

c – коэффициент учитывающий давление ветра с наветренной стороны (с=0.8)

c – коэффициент учитывающий давление ветра с подветренной стороны (с=0.6)

k – коэффициент зависящий от места строительства относительно города и высоты здания (k¹⁰ = 0.65, k²⁰ = 0.9)

g₀ - скоростной поток ветра (g₀ = 0.48)

 

Наветренная сторона:

 

 

 

 

При h = 13.8 м.

 

 

  

Подветренная сторона:

 

 

 

 

При h = 13.8 м.

 

 

 

 

1. Определение усилий в стержнях рамы

 

1. Расчет рамы на постоянную нагрузку

Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой:

                           (4)

где

Р – узловая нагрузка

q_n – постоянная нагрузка

d – шаг рамы

 

P = 7.866 * 4.2 = 33.03кН

 

а) Определение реакций  опоры

 

∑ =0

- R_b50.4 - F₁2.1 – F₂2.1 - F₁2.1+ F₁56.7+ F₂56.7+ F₁56.7 – +

+ P(2.1+6.3+10.5+14.7+18.9+23.1+27.3+31.5+35.7+39.9+44.1+48.3+52.5)+

+ = 0

 

 

 

R_A = R_B = 977.6 кН

 

 

б) Определение усилий в стержнях стойки

N _{3- 5} - ?

 

-R_A2.1 - N _{3- 5}4.2 = 0

N _{3- 5} = - = -488.8 кН (сжат.)

 

N _4-6 - ?

 

R_A2.1 - N _4-6 4.2 –F₁4.2 – F₂4.2 = 0

N _4-6 =  = -38 кН (сжат.)                 

 

 

 

 

 

 

 

 

N _{3- 6} - ?

 

- N _{3- 5} cosα = 0

N _3-6 =0

 

N _5-7 - ?

 

-R_A2.1 - N _5-74.2 = 0

N _5-7 = - = -488.8 кН (сжат.)

 

N _6-8 - ?

 

R_A2.1 - N _6-8  4.2 –F₁4.2 – F₂4.2 –F₁4.2 = 0

N _6-8 =  = 181,1 кН (раст.)                 

 

N _6-7 - ?

 

N_6-7 cosα = 0

N _6-7 =0

 

в) Определение усилий в стержнях ригеля

 

N _10-12 - ?

 

R_A14.7–F₁16.8– F₂16.8 –F₁16.8 - - P12.6 –P8.4- P4.2 – N _10-123.8 = 0

N _10-12 = ₌ 527.4 кН (раст.)

 

N _11-13^I - ?

 

R_A10.5 – F₁12.6 – F₂12.6 –F₁12.6 -   –P8.4 - P4.2 – N _11-13^I 3.8 = 0

N _11-13^I = _{= -313.3} кН (сжат.)

 

N _10-13^I - ?

 

N _11-13^I + N_10-12 + N_10-13^{I = 0}

N_10-13^I = = -285.4кН (сжат.)

 

N _13-13^I - ?

 

R_A18.9 – F₁21 – F₂21 –F₁21 -   – P16.8 – P12.6 - P8.4 - P4.2 – N _13-13^I 3.8 = 0

N _13-13^I = _{= -}703 кН (сжат.)

 

N _12-13^I - ?

 

N _13-13^I + N_10-12 + N_12-13^{I = 0}

N_12-13^I = = 234 кН (раст.)

 

N _12-14 - ?

 

R_A23,1–F₁25,2– F₂25,2 –F₁25,2 - – P21- P16.8 - P12.6 –P8.4- P4.2 – N _12-143.8 = 0

N_12-14 = ₌842.4 кН (раст.)

 

N _{13 -15}^I - ?

 

R_A18.9 – F₁21– F₂21 –F₁21 -   –P16.8 - P12.6 - P8.4 - P4.2 – N _13-15^I 3.8 = 0

N _13-15^I = _{= -703} кН (сжат.)

 

N _{12 - 15}^I - ?

 

N _13-15^I + N_12-14 + N_12-15^{I = 0}

N_12-15^I = = -185кН (сжат.)

 

 

N _{15 - 15}^I - ?

 

R_A27.3 – F₁29.4 – F₂29.4 –F₁29.4 - – P25.2– P21– P16.8 – P12.6 - P8.4 –P4.2– N _15-15^I 3.8 = 0

N_15-15^I= ₌-945 кН (сжат.)

 

 

N _14-15^I - ?

 

N _15-15^I + N_12-14 + N_14-15^{I = 0}

N_14-15^I = = 136,8 кН (раст.)

 

 

1. Расчет рамы на снеговую нагрузку

 

 

 

Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой:

                           (5)

где

Р – узловая нагрузка

q_сн – снеговая нагрузка

d – шаг рамы

 

P = 16,53 * 4.2 = 69,4кН

 

а) Определение реакций  опоры

 

∑ =0

- R_b50.4 - F₁2.1 – F₂2.1 - F₁2.1+ F₁56.7+ F₂56.7+ F₁56.7 – +

+ P(2.1+6.3+10.5+14.7+18.9+23.1+27.3+31.5+35.7+39.9+44.1+48.3+52.5)+

+ = 0

 

 

 

R_A = R_B = 1254,9 кН

 

б) Определение усилий в стержнях стойки

N _{3- 5} - ?

 

-R_A2.1 - N _{3- 5}4.2 = 0

N _{3- 5} = - = - 627,4 кН (сжат.)

 

N _4-6 - ?

 

R_A2.1 - N _4-6 4.2 –F₁4.2 – F₂4.2 = 0

N _4-6 =  = - 804,8 кН (сжат.)                 

 

N _{3- 6} - ?

 

- N _{3- 5} cosα = 0

N _3-6 =0

 

N _5-7 - ?

 

-R_A2.1 - N _5-74.2 = 0

N _5-7 = - = -627,4 кН (сжат.)

 

N _6-8 - ?

 

R_A2.1 - N _6-8  4.2 –F₁4.2 – F₂4.2 –F₁4.2 = 0

N _6-8 =  = 42,5 кН (раст.)                 

 

 

N _6-7 - ?

 

N_6-7 cosα = 0

N _6-7 =0

 

в) Определение усилий в стержнях ригеля

N _10-12 - ?

 

R_A14.7–F₁16.8– F₂16.8 –F₁16.8 - - P12.6 –P8.4- P4.2 – N _10-123.8 = 0

N _10-12 = ₌ 1278 кН (раст.)

 

N _11-13^I - ?

 

R_A10.5 – F₁12.6 – F₂12.6 –F₁12.6 -   –P8.4 - P4.2 – N _11-13^I 3.8 = 0

N _11-13^I =  ₌ -898 кН (сжат.)

 

N _10-13^I - ?

 

N _11-13^I + N_10-12 + N_10-13^{I = 0}

N_10-13^I = = -506кН (сжат.)

 

N _13-13^I - ?

 

R_A18.9 – F₁21 – F₂21 –F₁21 -   – P16.8 – P12.6 - P8.4 - P4.2 – N _13-13^I 3.8 = 0

N _13-13^I = _{= -}1580 кН (сжат.)

 

N _12-13^I - ?

 

N _13-13^I + N_10-12 + N_12-13^{I = 0}

N_12-13^I = = 402кН (раст.)

 

N _12-14 - ?

 

R_A23,1–F₁25,2– F₂25,2 –F₁25,2 - – P21- P16.8 - P12.6 –P8.4- P4.2 – N _12-143.8 = 0

N_12-14 = ₌1804 кН (раст.)

 

N _{13 -15}^I - ?

 

R_A18.9 – F₁21– F₂21 –F₁21 -   –P16.8 - P12.6 - P8.4 - P4.2 – N _13-15^I 3.8 = 0

N _13-15^I = _{= -}1004 кН (сжат.)

 

N _12-15^I - ?

 

N _13-15^I + N_12-14  + N_12-15^{I = 0}