2.2.2 Расчетные пролеты ригеля.

     Предварительно  назначаем сечение колонн 400*400 мм (h_c=400мм), Вылет консолей l_с=300 мм. Расчетные пролеты ригеля равны :

     - крайний пролет 

     - средний пролет  

     2.2.3 Расчетные нагрузки.

     Нагрузка  на ригель собирается с грузовой полосы шириной l_k=6,35м, равной расстоянию между осями ригелей.

      а) Постоянная нагрузка (с γ_п=0.95, γ_f=1,1):

вес железобетонной плиты с заливкой швов: 0.95*1,1*3*6,35=19,91кН/м;

вес пола и перегородок: 0,95*1,1*2,5*6,35=16,59кН/м;

собственный вес ригеля сечения b*h≈0,3*0,6 м:

0,95*1,1*0,3*0,6*25=4,7 кН/м;

      итого: постоянная нагрузка: g=41,20кН/м.

      б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения К₁=0,7 (с γ_п=0,95, γ_f=1,2):

      Р=0,7 *0,95 *1,2*15,3*6,35=77,53кН/м;

      Полная  расчетная нагрузка:  q= g+Р=118,73кН/м. 

      2.2.4 Расчетные изгибающие  моменты.

     В  крайнем  пролёте:    кН∙м.

     На  крайней опоре:

  кН∙м.

      В  средних  пролётах и на средней опоре:

                                 М₂=–М_В= - М_с= кН∙м.

      Отрицательные моменты в пролетах при р/q=77,53/41,2≈1,88:

      в крайнем пролете для точки  «4» при β=-0,019: 

                            кН/м

      в среднем пролете для точки «6» при β=-0,022:

                            кН/м

      2.2.5 Расчетные поперечные  силы.

      На  крайней опоре: Q_A=0.45*ql₁=0.45*118,73*5,25 =280,5кН.

      На  опоре В слева: Q^л_в=0,55*ql₁=0.55*118,73*5,25=342,83кН.

      На  опоре В справа и на средних опорах:

                                     Q^п_в=Q_c=0.5*ql₂=0.5*118,73*5,45=323,54кН. 

      2.2.6 Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям.

      Для арматуры класса А400 ξ_R =0,531.Принимаем ширину сечения b=300 мм. Высоту ригеля определяем по М_в=220,41кН/м, задаваясь ξ=0,35<ξ_R=0,531 , α_m=0,289. Сечение рассчитывается как прямоугольное:

       мм;

       мм. Принимаем h=600мм (b/h=300/600=0,5) 

      Расчет  арматуры.

      а)  Крайний пролёт. М₁=272,71кН∙м;  b=300  мм, h=600 мм,

                                          h₀=h–а=600-55=545 мм: 

,

ξ=0,47; 

  мм²

                                                 ξ=0, 47< ξ_R=0,531.

      Принимаем: 4Æ25А400 с А_s=1963 мм²   (+6,5%) 

      б) Средний пролет. М₂=220,41кН∙м;  b=300  мм, h=600 мм,

                                          h₀=h–а=600-55=545 мм: 

,

ξ=0,3533; 

  мм²                                  

      Принимаем: 2Æ22 и 2Æ20 А400 с А_s=1388 мм² (+0,3 %) 

        в) Средняя опора. М_в= М_с=М=220,41кН∙м;  b=300  мм, h=600мм,

                                          h₀=h–а=600-65=535 мм: 

,

                                                  ξ=0,37; 

  мм²                                  

      Принимаем: 2Æ32 А400 с А_s=1609мм²  (+12,9%)

      г) Крайняя опора. М_А= 163,62кН∙м;  b=300  мм, h₀=600-65=535 мм,

                                                  ξ=0,2571; 

  мм²                                  

      Принимаем: 2Æ28 А400 с А_s=1232 мм²  (+24%) 

      д) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении «6». М₆=77,58 кН∙м;  b=300  мм, h=600 мм,

                                          h₀=h–а=600-35=565 мм: 

,

                                                        ξ=0,10; 

  мм²                                  

      Принимаем: 2Æ18 А400 с А_s=509 мм²  (+25%) 

      е) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сечении

      «4». М₄= 62,18кН∙м;  b=300  мм, h₀=600-35=565 мм,

ξ=0,0789; 

  мм²                                  

      Принимаем: 2Æ16А400 с А_s=402 мм² (+24%) 

2.2.7 Расчет среднего ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил. 

    323,54кН. Принимаем поперечную арматуру диаметром d_sw=8мм А400 R_SW=285Мпа имеем: A_SW=nA_SW1=2х50,3=101мм²; h₀=535 мм; b=300 мм.

   Бетон В15 (R_в=8,5Мпа;R_вt=0,75Мпа. 1,0 так как нагрузка на ригель включает ее временную составляющую)

   Предварительно  принимаем S_w1=125мм (S₁≤0.5h₀;S₁≤300)

                                                    S_w2=300мм(S₂ ≤0,75 h₀;S₂ ≤450)

    1.Проверки  на прочность наклонной сжатой  полосы

   

   т.е. прочность полосы обеспечена 
 

2. Проверка  прочности наклонного сечения

    Н/мм

   Поскольку q_sw=230,28 Н/мм>0.25R_вtb=0.25x0.75x300 =56,25 Н/мм- хомуты полностью учитываются в расчете и М_b определяется по формуле

   

    кН/м

   Поскольку

    мм<3h₀=2х535=1605 мм

   Принимаем c= 1100 мм   c₀= с=1100 мм  

   

   

    кН

   Проверка  условия

    кН>Q=262,15 кН

   Проверка  требования

     мм>S_w1=150 мм 
 

2.2.8Определение приопорного участка (аналитический способ).

При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного  участка определяется в зависимости  от:

   

 Н/мм, где

   

    .

- условие выполняется, т.е.  не пересчитываем.

Так как  , то:

м

Принимаем длину приопорного участка 2200 мм. 

2.2.9 Обрыв продольной арматуры в пролете. Построение эпюры арматуры.

     По  изложенному выше в пункте 2.6. расчету  определяется площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действует наибольшие по абсолютной величине моменты.

Для определения  места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой изображение несущей способности сечений ригеля М_ult.

Моменты в пяти точках определяются по формуле:

     Расчетные моменты эпюры арматуры, которое  может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле:

,где

мм – величина сжатой зоны.

A_S-площадь арматуры в рассматриваемом сечении;

     Место действия обрыва стержней отстоит от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее 20d и не менее величины, определяемой по формуле:

Q-расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня;

q_sw-усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке.

d-диаметр обрываемого стержня.

     При правильном подборе и распределении  продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматура M_U повсюду охватывает огибающую эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту M<M_U и обеспечения

экономичности расходование  арматуры.