Автор: Пользователь скрыл имя, 05 Июня 2013 в 15:44, курсовая работа
Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений (рис.1), включающий в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).
Министерство Образования Российской Федерации
Уфимский Государственный
Авиационный Технический
Кафедра Телекоммуникационных Систем
Курсовая работа по ТЭС
Расчет системы передачи дискретных сообщений
Вариант 9.
Выполнил: ст. гр. МКС-311 Котов Д.
Уфа 2004 г.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по курсу
"ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ"
Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений (рис.1), включающий в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).
Рис. 1
Исходные данные
amin = –6,4 B;
amax = 6,4 B;
Fc = 15*103 Гц;
j = 79;
i = 5;
Вид модуляции АМ;
N0 = 1,09·10-7B2/Гц;
Способ приема когерентный.
Источник сообщений
Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале а min a max распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до Fc.
Требуется:
1) Для непрерывных процессов Х(t) распределение вероятностей в заданный момент времени t1 характеризуется одномерной плотностью вероятности (ПВ):
выражающей отношение вероятности того, что случайная величина Х(t) примет значения в интервале , к величине интервала .
Вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале
(x1,х2) определяется выражением:
Из условия нормировки для достоверного события имеем:
В
нашем случае ПВ имеет вид равнобедренного
треугольника.
ПВ при треугольном распределении на интервале (аmin,amax) изменяется по определенному закону и равна 0 вне этого интервала.
Где L длина основания треугольника:
Высота треугольника H можно найти из условия нормировки т.к. площадь треугольника равна 1, то
Зная, что
Найдем высоту H:
;
;
Аналитическое выражение для треугольного закона распределения вероятности:
2) Математическое ожидание (МО) определяет среднее значение случайной величены
и для треугольного распределения ПВ имеет вид:
.
Дисперсия характеризует разброс случайной величены относительно ее среднего значения (физический смысл - средняя мощность отклонения от некоторой средней величины).
Для треугольного распределения ПВ:
Т.к. , получим:
В итоге =6.827 В2.
Величину называют стандартным или среднеквадратическим отклонением (СКО).
=2.613 В.
3)
amin = –6,4 B, amax = 6,4 B, =2,613 В, =-2,613 В, .
Дискретизатор
Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Dа= 0,1В.
Требуется:
1) По теореме Котельникова, в полосе частот [0 , Fc] Гц шаг дискретизации по времени;
.
2) Число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования Dа. Число уровней квантования L равно:
3)Поскольку квантование по
МО (среднее значение шума квантования ) будет равно нулю, а средняя мощность (дисперсия шума квантования):
4)Энтропия – это средняя
взаимно независимые и равновероятные символы, обладает максимальной информативностью.
Для источника, не обладающего памятью с алфавитом А энтропия записывается следующим образом:
Где L – объем алфавита , , i=1,2,3,…,L-вероятности выдачи источником символов , причем они не зависят от номера элемента последовательности, т.к. источник является стационарным.
Для треугольного распределения ПВ
Таким образам энтропия равна:
;
Если источник сообщения имеет фиксированную скорость символ/с, то производительность источника можно определить, как энтропию в единицу времени, (секунду):
Кодер
Кодирование осуществляется в два этапа.
Первый этап:
Производится примитивное
Второй этап:
К полученной k– разрядной двоичной кодовой комбинации добавляются проверочные символы, формируемые в соответствии с правилами кодирования по коду Хэмминга.
В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t) (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют символу «0», а отрицательные – символу «1» кодовой комбинации.
Требуется:
1)Для кодирования L =128 уровней квантованного сообщения число разрядов двоичной кодовой комбинации:
;
Число проверочных разрядов r для исправления однократной ошибки должно удовлетворять неравенству:
В итоге решение неравенства получаем r =4. Тогда длина всей кодовой комбинации:
2)Определим избыточность кода при использовании кодирования Хэмминга.
3) j=79 Его двоичная комбинация (занимающая К=7 разрядов). Проверочные символы располагаются позициях, где =0,1,2,…
1 0 0 1 1 1 1
b11 b10 b9 b7 b6 b5 b3
Определим проверочные символы (они располагаются на 1,2,4,8 позициях):
b1= b3 b5 b7 b9 b11 r1=b1 b3 b5 b7 b9 b11
b2= b3 b6 b7 b10 b11 r2= b2 b3 b6 b7 b10 b11
b4= b5 b6 b7 r3= b4 b5 b6 b7
b8= b9 b10 b11 r4=b8 b9 b10 b11
b8 b4 b2 b1 Проверочные символы:
1 0 0 0 1 b1=0 r1=0
2 0 0 1 0 b2=0 r2=0
3 0 0 1 1 b4=1 r3=0
4 0 1 0 0 b8=1 r4=0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
В
итоге получим кодовую
1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
4) Число двоичных символов Vn , выдаваемых кодером в единицу времени,
определяется числом отсчетов в секунду ( ) и числом двоичных символов , приходящихся на один отсчет:
;
Длительность T двоичного символа определяется как :
;
Модулятор
В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет модуляцию гармонического переносчика
Um = cos(2πft), (Um=1В, f = 100 ×Vn Гц)
При АМ «0» соответствует сигнал U1(t) = 0,
символу «1» - U2(t) = Um cos(2πft).
Требуется:
1) Модуляция – изменение по
заданному закону во времени
величин, характеризующих
Информация о работе Расчет системы передачи дискретных сообщений