Экономика природопользования

 

 

 

 

Рис 1. График определения области допустимых решений (ОДР)

 

Найдем координаты вершин многоугольника.

Координаты т.А : (1;2)

Координаты т.В пересечение прямой L₁ и х₁ = 1

2,3х₁ + 4,2х₂ =29,5

х₁ = 1

х₁ = 1

х₂ = 6.5

 

Координаты т.С – пересечение  прямых L₁ и L₂

Получаем систему уравнений:

2,3х₁ + 4,2х₂ =29,5

32х₁ + 35х₂ =310

х₁=4,88

х₂=4,4

Координаты т.Д пересечение прямых L₂ и х₂ =2

х₂ =2

32х₁ + 35х₂ =310

х₂=2

х₁= 7,5

 

Таблица 2. Решение задачи распределения ресурсов

Вершины ОДР	Х1	Х2	F1 = х1+х2	F2 прибыль	Использованные ресурсы
					единицы	%
А	1	2	3	17,4	53,15*1+48,2*2= 149,55	149,55/499,5*100= 29,9
В	1	6,5	7,5	49,8	366,45	73,4
С	4,88	4,4	9,28	46,32	471,452	94,4
Д	7,5	2	9,5	36,9	495,025	99,1
				Мах	495,025
				min		29,9

 

Вывод:

- максимальная прибыль 49,8 в точке В при плане (1;6,5);

- максимум выпуска  продукции 9,5 в точке Д при плане (7,5;2), при этом в резерве остаются 0,9% ресурсов;

- минимальный расход  ресурсов 29,9% в точке А при плане (1;2);

- максимальный расход  ресурсов 495,025 в точке Д при плане (7,5;2).

 

 

Задача 2. Оптимизация  способов «согласия»

Предприятия А и В  могут потратить на развитие и  очистку воды по 4,8 и 8,5 тыс. у.е. соответственно или Ка = 4,8 тыс.у.е., Кв = 8,5 тыс. у.е. Предполагается монотонная обусловленность величин Р и F от вкладываемых денег в развитие производства и в очистку воды. Задаются такие соотношения (полученные из исследований) для Р в функции Y:

Ра =у³+1+у , Рв =1,5*у+4,2/√у. Считая свое поведение назависимым, каждое предприятие понимает очистку воды по своему, поэтому в модель входят отношения F_A и F_B от денежных затрат каждого предприятия: F_A = 2√х + х , F_B =х² + 1.

Решение

1. Необходимо соизмерить  результаты вычислений Р и F по заданным для них соотношениям. Рассмотрим две крайние ситуации:

А) все средства предприятия направляются на развитие для увеличения прибыли, а на очистку воды денег не выделяется, т.е. Ya,b = Ka,b , Xa,b = 0, тогда:

Ра мах =4,8³+1+4,8 = 116,392 тыс. у.е.

Рв мах =1,5*8,5+4,2/√8,5= 14,731 тыс.у.е.

Б) все средства направлены на очистку воды, а на развитие денег не выделяется, т.е.  Ха,в = Ка,в, Y а,в = 0, тогда:

F_{A мах} = 2*√4,8 + 4,8 = 9,182 тыс.у.е.

F_{В мах} = 8,5² + 1 = 73,25 тыс.у.е.

2. Для приведения к  единой шкале соизмеримости полученные  значения, вводим коэффициенты:

Λ_а = F_{A мах} / Ра мах =9,182/116,392 = 0,079

Λ_в = F_{В мах} / Рв мах = 73,25/14,731 = 4,97

Таким образом, Λ_а ≈ F_{A мах,} Λ_в ≈ F_{В мах} т.е. шкалы для принятия критерия М соизмеримы.

3. Находим расчетные  точки и заполняем таблицы  расчетов для предприятия А  и предприятия В.

 

 

Таблица 1. Предприятие А

 

Уа	0	1	2	3	4	4,8	Уа= 3,492
Ха	4,8	3,8	2,8	1,8	0,8	0	Ха= 1,308
Fа "1"	9,18178	7,698718	6,14664	4,483282	2,588854	0	3,7
ΛаРа "2"	0,079	0,237	0,869	2,449	5,451	9,194968	3,7
Ра	1	3	11	31	69	116,392	47,07

 

Таблица 2. Предприятие  В

Ув	0	1	2	3	4	5	6	7	8	8,5	Ув=2,81
Хв	8,5	7,5	6,5	5,5	4,5	3,5	2,5	1,5	0,5	0	Хв=5,69
Fв "1"	73,25	57,25	43,25	31,25	21,25	13,25	7,25	3,25	1,25	1	33,4
ΛвРв "2"	0	28,329	29,67015	34,41661	40,257	46,61014	53,25177	60,07463	67,02007	70,52722	33,4
Рв	0	5,7	5,969848	6,924871	8,1	9,378297	10,71464	12,08745	13,48492	14,19059	6,72

 

4. Для нахождения критериев  Ма и Мв строим для предприятий  кривые.

 

Рис 1. Критерий Ма

 

 

Рис.2 Критерий Мв

Исходим из того, что предприятие  А принимает пока независимое  решение затрачивать на свое развитие 3,492 у.е., что может обеспечить ему прибыль в 47,07 тыс.у.е. Предприятие В вложив 2,81 тыс.у.е. , получает прибыль 6,72 тыс.у.е.

Затраты на очистку воды предполагаются, А: Ха = 1,308 тыс. у.е.; В: Хв = 5,69 тыс. у.е.

Итак на очистку воды у предприятий запланирована  общая сумма 6,998 тыс. у.е.

Критерии, на основании  которых можно обсуждать согласие на выделение объективно «справедливых» с каждой стороны сумм на очистку  воды, могут быть разными (при оптимальном  М):

1. Соотношение между затратами на очистку воды и развитие:

Х/У – во сколько  раз затраты на очистку больше (меньше) вложений в развитие или  какова доля общих средств идет на очистку воды:

Предприятие А:

Ха/Yа = 1,308/3,492

Ха/Ка = 1,308/4,8= 27,25%

Предприятие В:

 Хв/Yв = 5,69/2,81= 2,03

Хв/Кв = 5,69/8,5= 66,94%

По данному критерию предприятие В тратит на очистку  воды 66,94% от всех денежных средств, а предприятие А 27,25%.

2. Рентабельность деятельности  предприятия с учетом отчисления  денег на очистку воды –  отношение прибыли к вкладываемым на развитие и ко все сумме средств предприятия:

Предприятие А: Ра/Yа = 47,07/3,492= 13,48

Ра/Ка =47,07/4,8= 9,81

Предприятие В:  Рв/Yв = 6,72/2,81= 2,39

          Рв/Кв = 6,72/8,5= 0,79

При таком сравнении  предприятие А имеет лучшие показатели по сравнению с партнером.

3. Однако стоит оценить  на сколько снизилась рентабельность  каждого предприятия, при отчислении  денег на очистку, это будет  разность максимально возможной  рентабельности и запланированной:

Предприятие А:

Ра мах / Ка = 116,392/4,8= 24,25

∆Ра = 24,25 – 9,81 = 14,44

(Ра мах/Ка)/ (Ра/Yа) = 24,25/13,48 = 1,8

Ра мах/Ра = 116,392/47,07 = 2,5

Предприятие В:

Рв мах / Кв = 14,731/8,5 = 1,73

∆Рв = 1,73 – 0,79 = 0,94

(Рв мах/Кв)/ (Рв/Yв) = 1,73/2,39= 0,72

Рв мах/Рв = 14,731/6,72= 2,2

Рентабельность предприятия  А снижается на 14,44 или на 2,5 раза.

Рентабельность предприятия  В снижается на 0,94 или на 2,2 раза. При таком походе большие потери несет предприятие А.

Вывод: между предприятиями  А и В может быть достигнут  компромисс: предприятие А увеличивает расходы на очистку воды, а предприятие В уменьшает их.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

 

1. Гирусов Э.В. и  др. Экология и экономика природопользования: учебн. Для вузов. – М.:Закон  и право, ЮНИТИ. – 455 с.

2. Неверов А.В. Экономика природопользования. – Минск: Выш. Школа. – 230 с.

3. Логинов В.Ф, Основы  экологии и природопользования. – Минск. – 231 с.

4. Васильева Е.Э. Экономика  природопользования. –Минск: БГУ. –  119 с.

5. Коробкин В.Н. Экология. – Ростов н/Д: Фениск. – 576 с.

6. Бобылев, С.Н. Экономика  природопользования: учеб. Для студ. Вузов, обуч. По напр. 526000 «Экономика»  - М.: ИНФРА –М. – 501 с.

7. Кабушко,  А.М.  Управление природоохранной деятельностью [Электронный ресурс]:  курс лекций:  учебн.  электронное издание /

8 Шимова,  О.С.  Управление природопользованием и природоохранной деятельностью:  учеб.  пособие    О.С.Шимова,  А.М.Кабушко. –  Минск: Юнипак, 2005. – 219 с.