p= TR-TC=226800-249480=-22680 руб. 

Исходный результат  представим в виде таблицы: 

По  результатам таблицы можно сделать  вывод, что менеджеры выберут  четвертый вариант развития фирмы.

ЗАДАНИЕ №7

Теория  потребительского поведения

Функция полезности индивида U=(Qy+4)*(Q_x+5), его бюджет I = 64, а цены благ: Py=1,  Px=l,5. 

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. уравнение кривой безразличия, на которой находится потребитель в момент равновесия;

 

     Графическое представление оптимальной точки  – это точка касания бюджетного ограничения потребителя и кривой безразличия. Исходя из этого, в точке  оптимума угол наклона кривой безразличия ( ) равен углу наклона бюджетного ограничения ( ).

 

MUx=Y+4

MUy=X+5

I=1.5X+1*Y

64=1.5X+Y

(Y+4)/(X+5) = 1.5/1

Отсюда  Х=20,2, У=33,7

Значит, (Qy+4)*(Q_x+5)=(33,7+4)*(20,2+5)=950

То есть (Qy+4)*(Q_x+5)=950, Qy=950/(Qx+5)-4

2. перекрестную эластичность спроса на благо X в момент равновесия потребителя; 

 

3. если цена блага X повысилась до 2 руб., определите перекрестную эластичность спроса на благо Y после достижения нового равновесия; 

64=2X+Y

(Y+4)/(X+5) = 2/1 

Отсюда  Х=14.5, У=35, при этом U=(35+5)*(14.5+5)=760

 

4. разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода; 

Компенсирующее  изменение - это то изменение дохода, которое при изменении цен возвращает потребителя на прежний уровень полезности (т.е. тот уровень, который имел потребитель до изменения цен и при неизменном доходе).

В данном случае – это I+=Qy+2Qx, где 950=(Qx+5)(Qy+4), где Qx=20.2,Qy=33.7, тогда I+=74.1

Изменение дохода – это 74,1-64=10,1

Эквивалентное изменение - это изменение в доходе, которое при неизменных исходных ценах переводит потребителя  на новый уровень полезности   (т.е. тот уровень полезности, который бы имел потребитель при изменении цен и при неизменном доходе).

В данном случае – это I_=Qy+1,5Qx, где 760=(Qx+5)(Qy+4), где Qx=14,5,Qy=35, тогда I_=56,75

Изменение дохода – это 64-56,75=7,25

Тогда разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода: 10,1-7,25=2,75 

     

4. представить графически компенсирующее и эквивалентное изменения дохода в условиях данной задачи.

 

Пусть теперь на рынке устанавливается  цена Р₀, равновесие потребителя смещается в точку Е с объемом спроса р₀. Этому положению соответствует более высокая кривая безразличия u₂. Если теперь потребителя лишить возможности пользоваться интересующим нас товаром, то для сохранения его благосостояния следовало бы увеличить его доход до значения Y₊. Разность Y₊ - Y называется компенсированным изменением дохода и служит еще одной мерой излишка потребителя.

С другой стороны, уровень безразличия, определяемый кривой u₁, может быть достигнут при цене Р₀ и доходе Y_-, меньшем первоначального уровня Y. Разность Y - Y_- - это часть дохода, которой потребитель готов пожертвовать ради возможности покупать товар при цене Р₀; она называется эквивалентным изменением дохода и служит третьей мерой излишка потребителя.