Управление затратами фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

     Рисунок 5. Общие издержки

     Средние общие издержки (АТС) определяются путем  деления общих издержек на количество выпускаемой продукции,

, или путем сложения средних постоянных (AFC) и средних переменных издержек (АVC), .

     Графически  АТС могут быть получены путем  суммирования кривых AFC и АVC (рис.6).

     

     Рисунок 6. Средние общие издержки

     Понятие средних общих издержек имеет  важное значение для теории фирмы. Сравнение  средних общих издержек с уровнем  цен позволяет определить величину прибыли. Прибыль определяется как разность между общей выручкой TR (Total Revenue) и общими издержками TC (Total Cost).

     Предельные  издержки (marginal cost – MC) – это приращение совокупных издержек, вызванное бесконечно малым увеличением производства.

     Под предельными издержками понимаются издержки, связанные с производством последней единицы продукции:

     

     Постоянные  издержки не влияют на величину предельных издержек.

     Предельные  издержки – производная функция  только от переменных издержек

     

.

     Когда МС<АС, кривая средних издержек идет вниз: производство каждой новой единицы продукции уменьшает средние издержки;

     когда МС>АС, кривая средних издержек идет вверх: производство новой единицы продукции увеличивает средние издержки;

     когда МС=min, то когда МС=АС.

     Кривая  предельных издержек пересекает кривую средних переменных издержек и кривую совокупных издержек в точках их минимального значение (рис.7). [2, 195], [5,206]

    

Рисунок 7. Предельные и средние издержки

     1.2. Условия и факторы минимизации  издержек и 

максимизации прибыли в краткосрочном периоде.

     При каком уровне производства достигается  максимальная прибыль (т.е. максимизируется  разница между совокупным доходом  и совокупными издержками)?

     Современная экономическая теория утверждает, что  максимизация издержек достигается тогда и только тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам (MR=MC).

     Отложим на оси абсцисс количество продукции, а на оси ординат – совокупные доходы и  издержки. Совокупный доход представляет собой прямую, выходящую из начала координат, а совокупные издержки получаются суммированием кривых постоянных и переменных издержек (рис.8).

     

    Рисунок 8. Производство фирмы и достижение максимальной прибыли

     Соединив  оба графика, видим, что максимальная прибыль производится, когда разрыв между TR и TC наиболее велик (отрезок АВ). Точки C и D являются точками критического объема производства. До точки C и после точки D совокупные издержки превышают совокупный доход (ТС>TR), такое производство экономически убыточно и потому нецелесообразно именно в интервале производства от точки К до точки N предприниматель получает прибыль, максимизируя ее при выпуске, равном ОМ. Его задача – закрепить в ближайшей окрестности точки В. В этой точке угловые коэффициенты предельного дохода (MR) и предельных издержек (МС) равны, MR=МС.

     Таким образом условием максимизации прибыли является равенство предельного дохода предельным издержкам.

     Сопоставление предельного дохода с предельными  издержками можно осуществить непосредственно (рис.9).

    Рисунок 9. Издержки и прибыль конкурентной фирмы в краткосрочном периоде

     Производство  следует продолжать до пересечения  кривой предельных издержек с уровнем  цен (МС=Р). Поскольку в условиях совершенной  конкуренции цена складывается независимо от фирмы и воспринимается как заданная, фирма может увеличивать производство до тех пор, пока предельные издержки не сравняются с их ценой.

     Если  МС<Р, то производство можно увеличивать, если МС>Р, то такое производство осуществляется в убыток и его следует прекратить. На рис.11 общий доход (TR=PQ) равен площади прямоугольника ОМКN. Общие издержки ТС равны площади ORSN, максимум общей прибыли.

     Π_max=TR-ТС – представляет площадь прямоугольника MRSK.

     В условиях краткосрочного равновесия можно  выделить 4 типа фирм (рис.10).

  Рисунок 10. Классификация фирм в условиях краткосрочного равновесия

     Та  фирма, которой удается покрывать  лишь средние переменные издержки (AVC=P), называется предельной фирмой. Такой фирме удается быть на «плаву» лишь недолгое время (краткосрочный период). В случае повышения цен она сможет покрыть не только текущие (средние переменные издержки), но и все издержки (средние общие издержки), т.е. получать нормальную прибыль, где АТС=Р)

     В случае снижения цен она перестает  быть конкурентоспособной, т.к. не может  покрывать даже текущие издержки, и вынуждена будет покинуть отрасль, оказавшись за ее пределами (запредельная фирма, где AVC>P). Если цена больше средних общих издержек (АТС<Р), то фирма нарду с нормальной прибылью получает сверхприбыль. [2, 201]

     1.3. Модель «затраты-выпуск» для управления 

затратами в условиях краткосрочного периода

     Выражение полных затрат обычно представляется как  “постоянные плюс переменные”. Модель  “затраты - выпуск” представляет зависимость между объемом производства продукции  и величиной затрат, понесенных на ее получение. В свою очередь, изменение объема производства связано с изменением величин используемых ресурсов.

     Таким образом, для оценки влияния объема выпуска продукции на величину затрат можно выделить следующую схему.

     Зависимость между объемом производства и величиной используемых ресурсов

     V=f (L), V =f (K), V=f (L₁), где V – объем производства; L – численность персонала; L ₁ - затраты на оплату труда K – затраты капитала.

     V=f (L) = b₀+b₁·L+b₂·L²;                   (1)

     V=f (К) = с₀+с₁·К+с₂·К²;                   (2)

     V=f (L) = d₀+d₁·L₁+d₂·L₁².                (3)

     Зависимость между величиной затрат (Z)  и объемом производства

     Z=f (V), Z=f (V_А, V_B).

     Z=f (V) = a₀+a₁·V+a₂·V²;                    (4)

     Z=f (V_А, V_B) = l₀+l₁·V_A+l₂·V_B.           (5)

     1.4. Определение параметров модели  управления

затратами в краткосрочном периоде с  использованием данных бухгалтерской  отчетности и математического 

моделирования.

     При наличии электронной таблицы  Microsoft Excel исследование можно осуществить с помощью регрессионного анализа из меню программы  «Анализ данных» (Сервис – Анализ данных – Регрессия). 

     А) Зависимость между объемом производства и численностью персонала.

     Исходные данные:

     Используя формулу (1) с помощью Microsoft Excel, регрессионного анализа найдем коэффициенты b₀, b₁, b₂.

     b₀= 21820,830;

     b₁= -969,896;

     b₂= 11,592.

     Также с помощью Microsoft Excel найдем среднее значение численности персонала и некоторое постоянное δ.

     СР  _{среднее значение численности персонала}= 40,13

     δ=3,18

     Вычислим:

 
 

     Изобразим графически (рис.11)

      

Рисунок 11. Зависимость объема производства от численности персонала

     Анализируя  полученные результаты, можно сделать  вывод: при увеличении численности персонала до 43 человек происходит уменьшение объема производства, но если численность будет больше 43 человек, то объем производства будет увеличиваться.

     Б) Зависимость между объемом производства и затраты капитала.

     Исходные  данные: