Проблема гетероскедастичности для пространственных выборок

   Семинар 12

   Проблема  гетероскедастичности для пространственных выборок

Рассматривается задача о моделировании совокупных расходов на образование (EDUC) в зависимости от ВВП (GDP) по данным Юнеско за 1997г.

1. Построить диаграмму рассеяния EDUC от GDP. Объяснить, как проявляется на диаграмме гетероскедастичность(view-graph-scatter-simple scatter)

На  графике видно, что на диаграмме  рассеивания значения не распределены равномерно, большая часть скопления  наблюдений сосредоточена возле  нуля. Тем самым можно предположить наличие гетероскедастичности.

2. Оценить уравнение

(в  командной строке LS EDUC C GDP)

Уравнение сохранить EQ01. Сохранить ряд остатков для этого уравнения

( в окне уравнения Proc à Make Residual Series).потом открываем группу educ e resid01 

   

Как видно из оценки урвнение статистически значимо на любом уровне значимости (

   

) .

   

93% изменения расходов  на образование объясняется дисперсией  расходов   

Чем больше наблюдений больше ошибок, чем меньше наблюдений меньше ошибок.

3. Проверить гипотезу о гетероскедастичности по тесту Уайта

 ( в окне уравнения View àResidual Tests à Heteroskedasticity Tests à White)

     Н0: дисперсия остатков не зависит от GDP и GDP^2(возводим в квадрат, значение )

В этом случае на 5% уровне значимости Fstat < Fcr(5%;2;38-3), P(F) > 0.05 (гомоскедастичность)

     Н1: дисперсия остатков зависит от GDP и GDP^2

В этом случае на 5% уровне значимости Fstat > Fcr(5%;2;38-3), P(F) < 0.05  
 

   

 

 Гомоскедастичность  – это хорошо. Нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной, так prob <0,05. Вывод: есть гетероскедастичность.

4. Проверить гипотезу о гетероскедастичности по тесту Голдфелда- Квандта, упорядочив наблюдения по GDP и оценив первые 14 (EQ01_1) и последние 14 наблюдений (EQ01_2).  Записать RSS для каждой оценки.

     в командной строке

     SORT GDP

SMPL 1 14

LS EDUC C GDP

SMPL 25 38

     LS EDUC C GDP

     Н0: дисперсия остатков не зависит от GDP

В этом случае на 5% уровне значимости Fstat= < Fcr(5%;1;12), P(F) > 0.05

     Н1: дисперсия остатков зависит от GDP

В этом случае на 5% уровне значимости Fstat > Fcr(5%;1;12), P(F) < 0.05

Устранение  гетероскедастичности

5. Провести коррекцию стандартных ошибок коэффициентов регрессии по методу Уайта. Сравнить полученные оценки с п. 2 (оценка по всей выборке)

(в окне уравнения EQ01  Object à Copy Object

     в окне уравнения UNTITLED Estimate à вкладка Options à Heteroskedasticity White

     уравнение сохранить Name EQ01_White)

6. Использовать взвешенный метод наименьших квадратов для устранения гетероскедастичности
1. Использовать в качестве веса GDP

(в окне уравнения EQ01  Object à Copy Object

в окне уравнения UNTITLED Estimate à вкладка Options à Weighted LS/TSLS Weight 1/GDP

уравнение сохранить Name EQ01_GDP) 
 

2. Использовать  в качестве веса POP

(в окне уравнения EQ01  Object à Copy Object

в окне уравнения UNTITLED Estimate à вкладка Options à Weighted LS/TSLS Weight 1/POP

уравнение сохранить Name EQ01_POP)