Тұтыну теориялары

      Рассмотрим как доход потребителя в каждый из периодов ограничивает

уровень потребления в  эти периоды. В первом периоде  сбережения равны доходу за вычетом потребления, т.е.:

                                           S = Y1 - C1 ,

где S означает сбережения. Во втором периоде потребление равняется

накопленным сбережениям, включая  проценты на эти сбережения, плюс доход второго периода:

                                      C2 = (1 + r) S + Y2 ,

где r – реальная ставка процента. Например, если процентная ставка равна 5%, то каждый доллар сбережений в первом периоде увеличивает потребление во втором периоде на 1 дол. 5 центов. Поскольку третьего периода нет, то во второй период потребитель не делает сбережений. Эти два уравнения верны, если потребитель в первый период не накапливает сбережения, а делает долги. Переменная S представляет и сбережения, и заемные средства. Если потребление в первом периоде меньше дохода первого периода, то потребитель делает сбережения, и S больше нуля. Если же потребление в первом периоде превышает соответствующий доход, то потребитель занимает средства, и S меньше нуля. Для простоты примем, что процентная ставка по займам совпадает с процентной ставкой по сбережениям.

   Для выведения бюджетного ограничения потребителя объединим два

приведенных выше уравнения. Заменим S во втором уравнении первым

уравнением:

                              С2 = (1 + r)(Y1 – C1) + Y2 .

     Чтобы легче работать с уравнением, необходимо его преобразовать. Сведем все показатели потребления вместе, перенеся (1 + r)С1 из правой стороны

уравнения в левую, тогда:

                           (1 + r)C1 + C2 = (1 + r)Y1 + Y2 .

     Теперь разделим обе части уравнения на (1 + r), тогда

                             C1 + [C2/(1 + r)] = Y1 + [Y2/(1+r)].

     Данное уравнение соотносит потребление в двух периодах и доход в эти

периоды. Это – стандартный  способ выражения межвременного бюджетного

ограничения потребителя.

       Межвременное бюджетное ограничение трактуется достаточно прямолинейно. Если процентная ставка равна нулю, бюджетное ограничение

показывает, что общее  потребление за два периода равно  суммарному доходу за эти периоды. В обычном случае, когда процентная ставка больше нуля, будущие потребление и доход дисконтируются на (1 + r). Это дисконтирование обусловлено процентами, получаемыми со сбережений. Фактически, поскольку потребитель получает процент на ту часть текущего дохода, которая переводится в сбережения, будущий доход имеет меньшую ценность по сравнению с текущим доходом. Подобно этому, поскольку будущее потребление оплачивается за счет сбережений, на которые был поолучен процент, будущее потребление стоит меньше по сравнению с текущим потреблением. Множитель 1/(1 + r) есть цена потребления второго периода, выраженная в единицах измерения, относящихся к первому периоду: это размер потребления в первом периоде, от которого потребитель вынужден отказаться для получения единицы потребления во втором периоде.

    

 

2.2. Предпочтения  потребителя

 

       Предпочтения потребителя в отношении потребления в эти два периода можно выразить с помощью кривых безразличия. Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и во второй периоды, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему один и тот же уровень благосостояния.

      На графике  показана кривая безразличия. Потребителю безразлично, какое сочетание выбрать – W,X или Y. Если потребление в первом периоде снизится от точки W до точки X, то должно увеличиться потребление во втором периоде для того, чтобы уровень благосостояния в оба периода не снизился. Если потребление в первом периоде снова падает, от  точки X до точки Y, то требуется еще больший размер дополнительного потребления во втором периоде для компенсации потери потребления первого периода.

    Наклон в любой  точке кривой безразличия показывает, какой размер потребления во второй период потребуется для того, чтобы компенсировать

сокращение на одну единицу  потребления в первом периоде. Этот наклон называют предельной нормой замещения (MRC) потребления первого периода потреблением во втором периоде. Он показывает пропорцию, в соответствии с которой потребитель готов замещать потреблением во втором периоде одну единицу потребления в первом.

    

    

 

2.3. Оптимизация

 

      Потребитель заинтересован в конечном итоге получить наилучшее из возможных сочетаний потребления в этих периодах, что на графике

соответствовало бы наивысшей  кривой безразличия. Однако бюджетное

ограничение требует, чтобы  потребитель в итоге оказался на или ниже линии бюджетного ограничения, поскольку эта линия показывает все средства, которыми он располагает.  Наивысшая кривая безразличия, которой может достичь потребитель, не выходя за рамки бюджетного ограничения, есть кривая, которая лишь касается линии ограничения. Точка, в которой эта кривая соприкасается с линией бюджетного ограничения – точка О (для обозначения оптимума) – и есть наилучшее сочетание потребления в первом и во втором периоде, доступное при данном бюджетном ограничении.

     В точке  оптимума наклон кривой безразличия совпадает с наклоном линии бюджетного ограничения. Кривая безразличия является касательной к линии бюджетного ограничения. Наклон кривой безразличия выражает предельную норму

замещения, т.е. в точке О

                                              MRC = 1 + r

      Потребитель распределяет потребление между двумя периодами таким образом, чтобы предельная норма замещения равнялась единице плюс реальная ставка процента.

 

 

2.5.Влияние изменения  реальной процентной ставки на  потребление

 

     Рассмотрим два случая: случай, когда потребитель первоначально отводит часть средств на сбережения, и случай, когда он первоначально выступает в роли заемщика. Рассмотрим первый случай, когда увеличение

реальной процентной ставки поворачивает линию бюджетного ограничения  вокруг точки с координатами (Y1, Y2), что повлияет на выбор потребления в оба периода. Для кривых безразличия, представленных на рисунке, потребление в первый период сокращается, а во второй – растет.

      Экономисты раскладывают влияние роста реальной ставки процента на

потребление на две части: эффект дохода и эффект замещения. Эффект дохода представляет собой изменение в потреблении, которое вызывается переходом к более высокой кривой безразличия. Из – за того, что потребитель в большей степени склонен экономить средства, а не брать взаймы, повышение процентной ставки улучшает его положение. Если потребление в первый период и потребление во второй период являются нормальным благом, то потребитель захочет распространить такое улучшение своего положения на оба периода. Этот эффект дохода заставляет потребителя выбирать больший размер потребления в оба периода.

    Эффект замещения  – изменение в потреблении,  вызванное изменением

относительной цены потребления  в оба периода. В частности, при  повышении процентной ставки потребление во втором периоде становится дешевле по сравнению с потреблением в первом периоде. Поскольку реальный прцент по сбережениям оказывается выше, потребителю приходится отказываться от части потребления в первом периоде для получения дополнительной единицы

потребления во втором периоде. Эффект замещения заставляет потребителя

выбирать большее потребление  во втором периоде, сокращая потребление  в

первом периоде.

     Выбор потребителя  определяется взаимодействием эффекта  дохода и эффекта замещения. Они оба работают на повышение потребления во втором

периоде; поэтому можно заключить, что повышение реальной процентной ставки ведет к повышению потребления во втором периоде. Однако на потребление в первом периоде эффекты дохода и замещения оказывает противоположное влияние. Повышение процентной ставки может либо увеличить, либо снизить потребление в первом периоде.

 

2.6. Ограничения  по заимствованию

 

      Модель Фишера предполагает, что потребитель может ккак откладывать средства, так и брать взаймы. Возможность заимствовать позволяет тратить на потребление больше, чем величина текущего дохода. По сути, когда потребитель занимает средства, он потребляет сегодня часть своего будущего дохода. Однако для многих людей такое заимствование невозможно. Например, студент, желающий поехать на весенние каникулы во Флориду, скорее всего не сможет оплатить эту поездку с помощью банковского займа. Рассмотрим, как изменяется модель Фишера в том случае, если потребитель не имеет возможности брать средства в займы.

      Невозможность  заимствования не позволяет текущему  потреблению превысить текущий доход. Ограничение по взаимствованию можно, таким

образом, представить так:

                                                    C1<= Y1.

        Данное неравенство означает, что потребление в первый период меньше или равно размеру дохода в этот период. Это дополнительное ограничение для потребителя называют ограничением по заимствованию или, иногда,

ограничением ликвидности.

      На графике  9 показано, каким образом это  ограничение по заимствованию сужает возможности выбора для потребителя. Выбор потребителя должен удовлетворять как межвременному бюджетному ограничению, так и ограничению по заимствованию. Заштрихованная площадь показывает возможные сочетания потребления первого и второго периодов, которые совместимы с обоими ограничениями.

    Ограничение по заимствованию влияет на выбор оптимального сочетания потребления в первом и во втором периодах. Имеются две возможности. В части A потребитель решает в первом периоде потреблять меньше, чем получает дохода. В этом случае ограничение по заимствованию не является существенным  и не влияет на потребление. В части B потребитель стал бы потреблять больше, чем позволяет его доход в первом периоде, если бы не ограничения по заимствованию. В этом случае потребитель потребляет целиком весь доход первого периода.

      Анализ  ограничения по заимствованию  дает возможность заключить, что

имеются два типа функции  потребления. Для некоторых потребителей ограничение по заимствованию не играет роли, и размер потребления зависит

от текущей стоимости  их дохода в течение жизни  Y1 + [Y2/(1 + r)]. Для других потребителей такое ограничение является существенным, и функция

потребления выглядит так:

                                                         С1 = Y2 .

     Итак, для тех потребителей, которые хотели бы занять средства, но не могут этого сделать, размер потребления зависит только от уровня текущего дохода.

 

 

 

3. Франко Модильяни  и теория жизненного цикла

    В серии работ,  написанных в 50-е гг., Франко  Модильяни и его коллеги

Альберт Андо и Ричард Брумберг использовали модель поведения потребителя Ирвинга Фишера для изучения функции потребления. Одной из их задач было разрешение загадки потребления – обьяснение явного противоречия, возникавшего при проверке функции Кейнса на некоторых данных. Согласно модели Фишера, потребление зависит от дохода человека в течение всей его жизни. Модильяни обратил особое внимание на то, что уровень дохода колеблется на протяжении жизни человека и что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход с периодов, когда его уровень высок, на периоды, когда он низок. Такое толкование поведения пторебителей заложило основу гипотезы жизненного цикла.

    Функция потребления  основана на простой идее о  том, что потребительское поведение индивидов в данный период связано с их доходом в данный период. Гипотеза жизненного цикла рассматривает индивидов так, как будто они планируют свое поведение в отношении потребления и сбережений на длительные периоды с намерением распределить свое потребление наилучшим образом на весь период жизни.

    Гипотеза жизненного  цикла рассматривает сбережения  как следствия главным образом желаний индивидов обеспечить необходимое потребление в старости. Теория указывает на ряд факторов, влияющих на норму сбережений в экономике, например, возрастная структура населения является важным фактором, определяющим поведение людей в отношении потребления и сбережений.

     Функция потребления  здесь имеет вид:

                                              C = aWR + cYL,

где WR – реальное богатство, а – предельная склонность к потреблению  в отношении богатства, YL – трудовой доход, с – предельная склонность к потреблению трудового дохода. Трудовой доход представляет собой доход, заработанный трудом, в отличие от дохода, получаемого другими факторами

производства, такими как рента с земли или прибыль с капитала.

    При использовании  гипотезы жизненного цикла сбережений  и потребления

можно увидеть как определяются значения параметров а и с в уравнении,

почему богатство должно влиять на потребление.

     Рассмотрим индивида, который предполагает прожить NL лет, работать,

получать доход WL лет и  находится на пенсии (NL – WL) лет. Первый год жизни индивида есть первый год работы. Предположим также, сбережения не приносят процента, так что текущие сбережения полностью переходят в будущие потребительские возможности. При этих предположениях можно поставить два вопроса о сбережении и потреблении. Во – первых, каковы потребительские возможности индивидов в течение жизни? Во – вторых, каким образом индивид сделает выбор относительно распределения своего потребления в течение жизни?

     Рассмотрим потребительские возможности. Доход YL и потребление С

измеряются в реальных величинах. При данном числе лет  трудовой жизни WL трудовой доход, полученный в течение жизни, равен (YL * WL) – доходу за рабочий год, умноженному на число лет работы. Потребление в течение жизни индивида не может превышать доход, полученный им, если только данный индивид не получил наследства, что в данной модели не учитываются. Соответственно первая часть проблемы потребителя – нахождения границы потребления в течение жизни.