Качественные методы системного анализа

     Лабораторная  работа  № 3

Эмпирико-статистическое моделирование.

Эконометрическая  модель (метод  наименьших  квадратов) 

Пусть котировки акций нефтяных компаний  у зависят от цены на нефть х. Требуется отразить общую тенденцию  зависимости  у от х в виде формулы так, чтобы в эту формулу наилучшим образом «укладывались» бы  известные пары значений   х и   у,  т.е. найти  уравнение   регрессии.

1. Введем данные  х и у,  как это указано на рисунке 1:     

                                                                                                                  Рис.1                                                                                            

1. Выделить область пустых ячеек  размерности 1´2 для коэффициентов регрессии:  D1: E1
2. Активизировать Мастер функций   ®    статистические  ®   линейные

     Левой кнопкой мыши считываем  соответствующие столбцы:                                                                                                                                     

4) В левом верхнем  углу выделенной области  D1  появится первый коэффициент, а для получения второго следует нажать клавишу    F2,  затем одновременно клавиши «Shift+Ctrl+Enter».

5)    Выделить левой кнопкой мыши  область  А2: В6

             Диаграмма:   точечная ®   Далее ®   Далее ®   Далее ®  Готово

6)  Левой кнопкой мыши   селектировать  любую точку диаграммы;   правой  кнопкой   вызвать контекстное меню, в нем:

            -  Добавить линию  тренда: линейная, степенная, полиномиальная и др.

           -  Параметры: отметить  галочкой опции: 

        Ú  показывать уравнение на диаграмме

        Ú поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

                          Полученные линии можно раскрасить,  Рис.4. 

  P.S.  Чем ближе величина  (R^2) к 1, тем лучше подобранная кривая описывает функцию U.

 Как  видно из полученных уравнений  регрессии наибольший коэффициент  детерминации у полиномиального  ряда, он равен 0,9734, поэтому полином  второй степени (парабола, ветви  которой смотрят вниз) лучше всего  описывает экономический процесс.

                                                      Рис. 4

7. Войти в поле рисунка: Диаграмма® параметры диаграммы® заголовки:

- Название  диаграммы,  у=2,571,  х=2,4 -5,9  

Лабораторная  работа № 4

Моделирование и анализ   временных   рядов 

Пусть временной  ряд представим в виде суммы тренда и остаточной составляющей, т.е. = + . При анализе временных рядов применяются графические методы, т.к. по графику можно сделать определенные выводы:

- наличие тренда  и его характер;

- наличие сезонных  и циклических компонент;

- степень плавности  или прерывистости изменений  значений ряда после устранения  тренда.

Пример.  Построить график временного ряда Индекса потребительских расходов, выделить его тренд и случайную составляющую.                     Исходные данные за 13  месяцев приведены в таблице.

Решение.

1. Ввести в диапазон ячеек А2:В14 табличные данные.
2. Если тренд не дается с помощью функции, то применяется метод Простого скользящего среднего, т.е. сглаженные значения вычисляются последовательно как средние арифметические первых четырех значений, следующей четверки и т.д. Установить курсор в ячейку D3 и ввести формулу    {(B1+B2+B3+В4)/4}, OK.
3. Выбрать ячейку D4, расположить указатель мыши (левую кнопку) на  маркере заполнения этого диапазона и пробуксировать  его вниз на одну строку. В диапазоне D3: D12 появятся  значения   сглаженного   ряда.
4. После выделения тренда вычесть эти компоненты из исходных данных. Для этого установить курсор в ячейку F3 и ввести формулу   {B3-D3}, OK.
5. Выбрать ячейку F3, расположить указатель мыши (левую кнопку) на  маркере  заполнения этого диапазона и пробуксировать  его вниз  на         9 строк. В диапазоне F3: F12 появятся  значения отклонения сглаженной составляющей от эмпирических данных.

6. Для получения среднеквадратического отклонения - величины  - в ячейку Н3 внести формулу {=(4*(F3^2+F4^2+F5^2+F6^2)/12-(F3+F4+F5+F6)^2/12)^0,5} и пробуксировать  ячейку Н3 до Н12.
7. Для получения сезонной компоненты, вычисляемой по формуле в ячейку I3 внести формулу {=F3/Н3} и пробуксировать  ячейку  I3 до I12.
8. Тогда случайная компонента равна {=В3-D3-I3}.
9. Построить графики исходного, сглаженного ряда и сезонной компоненты

8.2 Методические  указания  по организации  СРМ 

     К каждому  рассматриваемому разделу даются основные теоретические понятия, рассматриваются  типичные  экономические задачи, строятся математические модели, даются аналитические методы расчета моделей  и с помощью компьютерной модели с использованием Пакета анализа Microsoft Excel. В основном все задачи выполняются двумя методами – аналитическим и с помощью компьютерной модели с использованием  Пакета   анализа  Microsoft  Excel.   Результаты, полученные с помощью РС,  аккуратно выписываются  в тетрадь после решения задачи аналитическим методом; если есть возможность, то приложить распечатанный на принтере вариант ответа.

     Каждый  студент в течение семестра выполняет 5 самостоятельных работ, задания  для которых даны ниже.  Для  выполнения этих заданий  заводится  отдельная тетрадь, на титульном  листе которой пишутся фамилия  и имя студента, номер группы, номер варианта выполняемой работы.