Шпаргалка по "Анализу финансовой деятельности"

4. Критерии принятия  решений в условиях  полной неопределенности.

1) Общая характеристика  критериев.

Неопределенность, связанную с полным отсутствием информации о будущих состояниях исследуемой системы называют полной или безнадежной неопределенностью. В этом случае для принятия оптимальных решений рекомендуется  использовать следующие критерии:

Для принятия оптимального решения рекомендуется использовать всю совокупность представленных критериев. 

2) Матрица последствий  и матрица рисков.

Результат любой  финансовой операции зависит от 2 групп факторов. К первой группе относятся управляемые или регулируемые факторы – это те факторы, на которые лицо, принимающее решение (ЛПР) может оказать воздействие. К регулируемым факторам обычно относят  технические параметры систем: объем выпуска продукции, техническая вооруженность предприятия, уровень энерговооруженности предприятии и тд. Регулируемые факторы (Pi) также называются стратегиями предприятия. Ко второй относят нерегулируемые факторы или природные факторы (это факторы, на которые ЛПР не может оказать ни какого воздействия). К таким факторам относят: воздействие сил природы, воздействие  сил рыночной экономики, наличие конкурентов на рынке и т.д. (Пj). В рассмотрение вводится функция эффективности того или иного решения, которое зависит от различного сочетания регулируемых и нерегулируемых факторов (E (Pi, Пj)). С математической точки зрения функция эффективности характеризуется матрицей эффективности (матрица последствий или платежная матрица) Е еij.Матрица эффективности имеет вид:

Каждой матрице эффективности  ставится в соответствие матрица  рисков  Е [е_ij]

R[ rij], где каждый элемент матрицы рисков может быть определен по следующей формуле

r ij = Bi-eij, где Bi=максимальному значению еij (для каждого столбца матрицы эффективности). 
 
 
 

3) Максиминный критерий Вальда

Критерий гарантированного результата имеет следующий вид: Е (r) = maxminE (P,П) = maxminij. Для каждой строки матрицы эффективности (для каждой стратегии предприятия) сначала определяется минимальное значение эффективности, а затем из всех полученных значений выбирается величина, соответствующая максимальной эффективности.

Матрица эффективности.

E (r)=max {0.25;0,20;0,10;0,20} = 0,25

Критерий  гарантированного результата применительно  к матрице затрат имеет следующий вид: Зr=minmaxЗij

Для каждой строки матрицы затрат определяется максимальное значение затрат, а затем  выбирается минимальное из полученных величин, это значение и определит  оптимальную стратегию. Величина, соответствующая  максимальному критерию Вальда применительно к матрице эффективности, называется нижней ценой игры. 

4)Критерий  оптимизма (Критерий  максимакса)

Предполагается  по критерию оптимизма, что воздействие нерегулируемых факторов складывается самым благоприятным образом, в этом случае может быть достигнут лучший результат из всех возможных. Критерий оптимизма: Ко= maxmax eij=maxmax k(r,n) Для каждой строки матрицы эффективности находится максимальное значение, а затем из них также выбирается наибольшее. Применительно к матрице затрат критерий оптимизма записывается: Зо=minminЗ (P, П) = minЗij 

5) Критерий пессимизма

Предполагается, что воздействие нерегулируемых факторов складывается самым неблагоприятным  образом. Еn= minmin E (P,П)=minminij. Применительно к матрице затрат Зn=maxmaxЗ (P,П)= maxmaxЗij (самый худший вариант для предприятия). 

6) Критерий минимаксного  риска Сэвиджа.

Это требует  предварительного преобразования матрицы  эффективности в матрицу рисков. Критерий Сэвиджа имеет вид: Ec=minmax К (Р,П)=minmax r ij. Для каждой строки матрицы рисков находятся максимальное значение, а потом выбирается наименьшее, которое и определит эффективную стратегию. 

7)Критерий обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица.

Критерий  обобщенного максимина обычно используется в том случае, если ЛПР хочет при выборе эффективной стратегии учесть наибольшее и наименьшее значение эффективности для каждого возможного решения. Для каждого решения определяется линейная комбинация минимальных и максимальных выигрышей.

Ei{k min e ij + (1-k)max e ij} предпочтение отдается варианту решения, для которого окажется максимальным показатель ei.

E(r)= max{k min e ij + (1-k)max e ij}, где к – коэффициент, рассматриваемый как показатель оптимизма, изменяющийся от 0 до 1. Применительно к матрице рисков критерий Гурвица имеет вид: Er=min{Kmaxrij + (1-k) minrij}. 

5.Критерии  принятия решений  в условиях частичной  неопределенности. Оптимальность  по Парето.

Отличие частичной неопределенности от полной заключается в том, что известны вероятности получения того или  иного результата при выборе определенной стратегии предприятия. В случае частичной неопределенности для выбора оптимального решения используются следующие критерии: 1. Критерий максимизации среднего ожидаемого дохода. В рассмотрение вводится функция эффективности и соответствующая ей функция вероятностей  получения того или иного финансового результата:

Средний ожидаемый доход будет определяться как математические ожидания от всех возможных значений функции эффективности: Еi=∑eij*Pi (Еi  - днеожидаемый доход). Оптимальной признается та стратегия, которая будет иметь максимальное значение среднего оптимального дохода.

2. Критерий  минимизации среднего ожидаемого  риска. В рассмотрение вводится  функция риска и соответствующая  функция вероятностей того или иного значения риска: 

Средний ожидаемый риск рассчитывается как  математическое ожидание ряда величин  риска и определяется следующей  формулой: Ri=∑rij*Pi. Лучшей признается та стратегия, которая имеет минимальное значение среднего ожидаемого риска. 

Оптимальность по Парето.

В рассмотрение вводится 2 операции (решения или  стратегии): А и В. Операция А  - доминирующая, операция В – доминируемая, если выполняются следующие условия:

1) Е  (а)>Е (в) – эффективность а >эффективности в.

2) R (a)>R (в) – риск операции а >риска опреации в.

Тогда оптимальными (лучшими) могут быть признаны решения, находящиеся среди недоминируемых операций, так как эффективность  доминируемых операций оказывается  меньшей. Множество недоменируемых операций составляет множество опрераций оптимальных по Парето. При графическом рассмотрении данного вопроса необходимо в координатах доходность – риск построить для каждой стратегии точку с числовыми значениями риск-доходность. 
 
 
 

Лучшей  признается стратегия, для которой  соответствующая точка на графике  располагается левее (то есть риск меньше) и выше (больше доходность). Для данного примера лучшей (оптимальной по Парето) признается 2 стратегия.  
 
 
 
 

В данном случае для определения эффективной стратегии используется взвешенная формула, которая содержит и среднеожидаемый риск, и среднеожидаемый доход. Fi(E,R)=2*Ei-Ri. Выбирается максимальное значение, следовательно, та стратегия признается лучшей. 
 
 
 
 

6. Количественные характеристики рисков альтернативных вариантов инвестирования.

При выборе лучшего решения из нескольких альтернативных рассчитывают следующие количественные характеристики:

1. Средний ожидаемый доход операции

 
 

Где pi- вероятности, с которыми функция дохода принимает то или иное значение.

2. Риск операции, в качестве которой принимается среднее квадратическое отклонение (СКО) доходности операции.

 
 

3. Показатель  вариации, который характеризует  степень колеблемости полученных результатов.

 
 

Показатель  вариации изменяется в пределах  от 0 до 100%: 0-10% слабая колеблемость результатов; 10-25% умеренная колеблемость; свыше 25% сильная колеблемость доходности (такие варианты инвестирования лучше не выбирать). 

Лучшей  признается та стратегия  (вариант  инвестирования), который имеет большие значения среднеожидаемого дохода, меньшее значение риска и меньшее значение показателя вариации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Количественные характеристики  портфеля ценных  бумаг.