Облигации

Облигации. 

    Облигацией называется ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальную стоимость ценной бумаги в предусмотренный в ней срок с уплатой фиксированного процента, если иное не предусмотрено условиями выкупа. Облигации относятся к категории ценных бумаг с фиксированным доходом, поскольку обязательства по обслуживанию долга носят фиксированный характер, т.е. инвестиционное учреждение обязуется периодически выплачивать фиксированный процент и фиксированную выкупную сумму по истечении установленного срока. Инвестирование в облигации надежно защищено от риска, благодаря тому факту, что облигации представляют собой долг. Если компания, выпустившая облигации, потерпит крах, то выплаты держателям облигаций будут производиться в первую очередь.

    Облигации с нулевым купоном (в частности, российские ГКО) - это облигации, по которым проценты не выплачиваются, но при выпуске им назначается цена на условиях дисконтирования по сравнению с номинальной стоимостью.

    Казначейские  обязательства государства - это вид государственных ценных бумаг, удостоверяющих внесение их держателями денежных средств в бюджет и дающих право на получение фиксированного дохода в течение всего срока владения этими ценными бумагами. Выпускаются на срок до 30 лет.

    Все облигации первоначально размещаются  на регулярно проводимых аукционах, а затем свободно обращаются на вторичном  рынке.

    Облигации различных типов отличаются друг от друга сроком жизни, купонным процентом, условиями выкупа, налоговым статусом, ликвидностью, надежностью по обязательствам, статусом эмитента. Наиболее надежными во всем мире считаются государственные облигации.

    Облигации характеризуются  следующими параметрами:

    FV - номинальной стоимостью;

    T - сроком до погашения;

    g - купонной процентной ставкой;

    m - числом выплат процентов в  году;

    S_t - текущей рыночной ценой;

    V_t - действительной стоимостью;

    Y_t - текущей доходностью;

    r_t^ef - доходностью к погашению.

      Под курсом облигации понимается величина P_t=_FV

    В качестве базисных активов  для финансовых фьючерсов  и опционов могут  использоваться следующие  облигации:

• английские облигации (Gilt) с номинальной стоимостью 50000 фунтов стерлингов и 9%-м купоном;
• немецкие облигации (Bund) с номинальной стоимостью 250000 марок и 6%-м купоном;
• среднесрочные облигации США (T-note) с номинальной стоимостью 100000 долларов и 6%-м купоном;
• долгосрочные облигации США (T-bond) с номинальной стоимостью 100000 долларов и 8%-м купоном.

      По всем этим облигациям купонные  проценты выплачиваются два раза в год.

    При покупке облигации  учитывается:

• надежность и обеспеченность инвестирования в облигацию;
• купонный годовой доход;
• доходность к погашению;
• финансовое положение компании, выпустившей облигацию;
• качество облигации в соответствии с принятой классификацией;
• динамика рыночной стоимости облигации;
• срок долгового обязательства;
• налог на прибыль от облигации;
• условия выкупа и отзыва (если облигации являются отзывными, то они могут быть погашены до истечения установленного срока);
• ликвидность на вторичном рынке;
• статус эмитента.

      Покупка облигации может производиться  с дисконтом, когда цена покупки  меньше номинальной стоимости,  по номинальной стоимости или  с премией, когда цена покупки  больше номинальной стоимости. 

    Эмитенты  чаще всего погашают облигации постепенно, так как единовременное погашение долга приводило бы к серьезным финансовым трудностям заемщиков. Поэтому погашение долга осуществляется путем выкупа облигаций, вышедших в тираж. Сумма выкупа должна быть не меньше номинальной стоимости. Разница между ценой выкупа и номинальной стоимостью облигации называется премией выкупа.

    Все облигации на предъявителя являются купонными. Имя держателя облигации  пишется на купоне. Купоны предъявляются  два раза в год, и уполномоченный банк выплачивает проценты. В США с 1982 года закончен выпуск новых облигаций на предъявителя. В настоящее время в США выпускаются регистрируемые облигации, по которым дважды в год держатель облигаций получает чек для получения процентов. При погашении зарегистрированный владелец облигаций получает чек на номинальную стоимость. С 1986 года все государственные облигации США существуют только в книжной форме записи и их владельцы не имеют на руках сертификатов. Вместо этого сведения о держателе облигации и полная информация по платежам хранится в компьютере федеральной резервной системы. В России государственные долгосрочные облигации (ГДО) выпускаются сроком на 30 лет в бланковом виде с набором купонов и реализуются только среди юридических лиц. Номинальная стоимость ГДО равна 100 тыс. руб. По облигациям один раз в год 1 июля выплачивается доход путем погашения соответствующих купонов. Купонная процентная ставка составляет 15%. При покупке ГДО уплачивается налог на операции с ценными бумагами по ставке 0.1% от суммы сделки. Эмитентом государственных краткосрочных обязательств (ГКО) является министерство финансов РФ. Эмиссия осуществляется в виде отдельных выпусков на сроки 3 и 6 месяцев. Номинальная стоимость облигации равна 1 млн. руб. Размещение облигаций производится в виде аукциона с дисконтом от номинальной стоимости. ГКО являются бескупонными облигациями.

    Стоимость облигации.

      Одной из основных характеристик  облигации является ее действительная (приведенная) стоимость, ориентируясь  на которую покупатели и продавцы устанавливают свои цены на покупку и продажу облигации на рынке. Ожидаемый денежный поток платежей по облигациям состоит из выплат по процентам плюс выплата номинальной стоимости облигации при погашении. Действительная стоимость облигации определяется как современная величина этого потока платежей.

    Для облигации с выплатой процентов m раз в году и целой величиной n= действительная стоимость рассчитывается по формуле 

       , (6) 

      где rt - банковская процентная  ставка в момент времени t.  

    Движение  банковской процентной ставки и курсов облигаций происходит в противоположных направлениях. По сути дела, колебания банковской процентной ставки является единственной наиболее важной силой на рынке облигаций.  

    Как видно из формулы, при росте банковской процентной ставки действительная стоимость облигации падает, а при убывании - возрастает. При большой процентной ставке потоки денежных средств в отдаленном будущем являются менее важными, поскольку инвестор получает большую часть денег в ближайшем будущем.  

    Действительная стоимость облигации с выплатой купонных процентов два раза в год может рассчитываться по следующей более точной формуле:

       , (7) 

      где i=, V=, f - количество дней от  даты подсчета до следующей  даты выплаты купонных процентов, e - количество дней в полугодии, оканчивающемся в день следующей выплаты купонных процентов, G - выплаты по купону за полгода (G=), n - срок в полугодиях от даты следующей выплаты купонных процентов до даты погашения.

      Пример 2.6. Облигация номинальной  стоимостью 100 тыс. руб. имеет купон 6% годовых, купонные проценты выплачиваются 2 раза в год. До погашения облигации осталось 11 лет и 124 дня. Текущая банковская процентная ставка равна 11.8%. FV=100000, rt=11.8, g=6, f=124, e=183, n=22, Vt=65192. 

      Если дата покупки совпадает с датой купонных платежей или датой выпуска, то последняя формула может быть записана в виде формулы Мэкхема:

       , (8) 

      где K=FV Vn. Формула Мэкхема связывает  действительную стоимость облигации  с дисконтированной величиной K финальной выплаты FV и выделяет роль купонного процента g. Заметим, что формула (6) также может быть записана в виде (8).  

    Утверждение о том, что рыночная стоимость  облигаций не колеблется возле действительной стоимости, ошибочно. Например, когда выпускаются новые облигации с высокой купонной процентной ставкой, то рыночная стоимость ранее выпущенных облигаций начинает падать. Рыночная стоимость облигации также зависит от:

      спроса и предложения на денежный  капитал. Если большое количество людей или компаний желает занять деньги, то стоимость облигаций растет;

      величины банковской процентной  ставки. Рыночная стоимость облигаций  с нулевым купоном сильнее  зависит от колебаний банковской  процентной ставки, чем стоимость  купонных облигаций. Колебания банковской процентной ставки обычно имеют малое влияние на стоимость вновь выпускаемых облигаций с коротким сроком жизни, и более сильное влияние на стоимость облигаций с большим временем до погашения.

      надежности эмитента облигации.  Большой риск требует большего вознаграждения и ведет к уменьшению стоимости облигации;

      размера купонного процента;

      срока, оставшегося до погашения  облигации;

    качества  облигации. 

    На  начало

    Доходность  облигации

      Инвестировав средства в облигацию,  ее владелец в дальнейшем получает от нее доход в виде фиксированных процентов и разности между ценой приобретения и номинальной стоимостью, по которой, как правило, облигация погашается.  

    Текущая доходность облигации, отражающая отношение  годовой прибыли к текущей  рыночной цене, рассчитывается по формуле

        (9) 

      Мерой доходности к погашению  облигации служит эквивалентная  годовая ставка простых или  сложных процентов или, другими  словами, ставка помещения rtef. Купонная процентная ставка отражает  годовой доход инвестора в процентах от номинальной стоимости облигации, а доходность к погашению - годовой доход в процентах от суммы первоначальных инвестиций.  

    Доходность  к погашению облигации без  выплаты процентов за T-t дней до погашения  рассчитывается по формуле 

        (10) 

      Банком России для расчета  доходности к погашению ГКО  (облигаций с нулевым купоном)  рекомендована формула: 

       , (11) 

      где q - ставка налога на прибыль  (сравните с формулой (3)).

     

    Расчеты

      Пример 2.7. По итогам торгов ГКО  серии 22029 на ММВБ на 3.10.96 их средневзвешенная цена составила 98.82. До погашения ГКО осталось 13 дней. FV=100, St=98.82, T-t=13, q=0, rtef=33.53%. 

      Банк России, объявляя доходность  ГДО, пользуется для расчетов  следующей формулой:

        (12) 

      где G= - доход по купону, q=30% - ставка налога на доходы, S1 - цена покупки облигации, S2 - цена продажи облигации, n - количество лет от покупки до продажи, Q - процентный доход за период, начинающийся со дня, следующего за днем выплаты последнего купона и завершающийся днем расчета по сделке включительно:

        (13) 

      где tc - количество прошедших дней  после выплаты последнего купона.  

    Доходность  к погашению облигации с выплатой процентов один раз в конце  срока рассчитывается по формуле 

        (14) 

    Расчеты  

    Более сложная формула возникает для облигаций с выплатой процентов m раз в году и погашаемых в конце срока по номинальной стоимости. Ставка помещения rtef для целой величины n= рассчитывается как решение алгебраического уравнения

        (15) 

      Формула получается из уравнения  (6) и учитывает возможность реинвестирования полученных процентных платежей по облигациям. Для разрешения этого нелинейного алгебраического уравнения относительно rtefнеобходимо использовать итерационную процедуру, например, метод Ньютона. Для более точной оценки доходности облигации необходимо учитывать все операционные издержки и налоги на прибыль.  

    Нормальной  считается рыночная ситуация, когда  облигации с большим сроком до погашения имеют более высокую  доходность, чем аналогичные ценные бумаги с меньшим сроком (случай нормальной кривой доходности). Одно из объяснений этому состоит в том, что вероятность большего роста инфляции тем выше, чем длиннее интервал времени. Рост инфляционного риска компенсируется более высокой доходностью ценной бумаги с фиксированным доходом с большим сроком до погашения. Тем не менее, на рынке может возникнуть ситуация, когда доходность среднесрочных ценных бумаг становится выше, чем долгосрочных.