Биография Владимира Александровича Котельникова и его изобретения

Возможность повышения помехоустойчивости приема сигналов в результате применения синхронного детектирования была осознана инженерами еще задолго до появления  теории Котельникова. В течение многих лет, начиная с 30-х годов этого  века, ученые и инженеры пытались реализовать  принципы когерентного приема сигналов ФМ. В книге указано, что первые идеи по применению этих принципов  встречаются в патентах, начиная  с 1917 г. В 1928 г. выдающимся американским ученым Г. Найквистом была опубликована первая теоретическая статья, посвященная  вопросам фазовой селекции сигналов. Первую практическую схему синхронного  приема осуществил в 1932 г. французский  инженер О. Бельсиз .

Важные изобретения и  исследования в области синхронного  приема дискретных сигналов были сделаны  советскими учеными А. А. Пистолькорсом, В. И. Сифоровым, Е. Г. Мамотом и Д. В. Агеевым в 1933 – 1935 гг. Однако реализовать синхронный прием сигналов с фазовой модуляцией (ФМ) не удавалось, так как не были найдены способы устранения «обратной работы» при формировании опорного сигнала, необходимого для реализации когерентного детектирования.

В 1954 г. в России профессором  Н. Т. Петровичем было сделано важное изобретение, позволившее применить  идеи синхронного приема на практике. Суть этого изобретения состояла в том, что текущая информация о передаваемом сигнале изменяла фазу несущей частоты на противоположную по отношению к тому значению, которое она имела при передаче сигнала в предыдущий момент времени. Такой метод передачи позволял использовать колебание предшествующей посылки в качестве опорного для синхронного детектирования сигнала, принимаемого в данный момент. В литературе он получил название «относительно-фазовая модуляция» (ОФМ).

Российский ученый Ю. Б. Окунев (ЛЭИС) в 1966 г. обобщил разностный метод  передачи дискретных сигналов для условий, когда после прохождения канала связи не только фаза, но и частота  принимаемого сигнала становятся нестабильными. Такие условия возникают, например, когда передача сигналов осуществляется с движущегося на большой скорости объекта (с борта самолета или  спутника) и возникает эффект Доплера. Им же была исследована помехоустойчивость приема таких сигналов.

В течение почти десяти лет многими учеными велись исследования помехоустойчивости приема сигналов ОФМ. Были рассмотрены разные алгоритмы  приема и получены формулы, определяющие вероятность ошибочного приема, изучено  группирование ошибок, свойственное этому методу передачи сигналов, рассмотрены  вопросы реализации устройств для  их приема. Исследовалась также двойная  относительно-фазовая модуляция (ДОФМ) – метод передачи, при котором фаза передаваемого сигнала от посылки к посылке изменяется на 45°.

В России многие важные результаты, относящиеся к приему сигналов ОФМ  и ДОФМ, были получены Л. М. Финном, Н. П. Хворостенко и американским ученым К. Р. Каном.

Эти ученые исследовали помехоустойчивость разных методов приема сигналов с  ОФМ и ДОФМ, как в каналах  с постоянными параметрами, так  и в каналах с замираниями. В изданной в 1967 г. книге Л. М. Заездного, Ю. Б. Окунева и Л. М. Раховича обобщены основные, полученные к тому времени  теоретические и практические результаты, касающиеся систем передачи и приема сигналов с ОФМ.

Важные результаты в этом направлении получены американскими  учеными К. Р. Каном и К. В. Хелстромом, которые первыми исследовали  вопросы помехоустойчивости синхронного  приема в условиях, когда фаза опорного сигнала, подаваемого на синхронный детектор, испытывает флуктуации из-за действия шумов. С. Штейн предложил  обобщенную методологию анализа  помехоустойчивости приема сигналов в  каналах с неопределенной фазой, которая применима к сигналам как с ЧМ, так и с ОФМ. Методы передачи и приема дискретных сигналов ОФМ и ДОФМ нашли весьма широкое  применение во многих системах связи.

Весьма важная разработка синхронной системы связи, названной  «Кинеплекс», была выполнена в 1954 – 1956 гг. американской фирмой Collins Radio. В этой системе, которая явилась значительным достижением в технике связи, была применена ОФМ. В полосе частот одного телефонного канала формировался многочастотный сигнал, состоящий из 20 несущих колебаний, расположенных с интервалом ПО Гц . На всех несущих методом ДОФМ синхронно передавались потоки цифровых сигналов со скоростью 120 бит/с. Система имела весьма высокую спектральную эффективность, позволяя в полосе частот, равной 1 ГГц, передавать информацию со скоростью 0, 6 бит/с. В работе Лаутона была исследована помехоустойчивость приема сигналов в этой системе.

Системы, подобные «Кинеплексу», для передачи данных по коротковолновым  линиям связи были разработаны и  в России .

В 80-х гг. Европейским институтом стандартизации на принципах, заложенных в системе «Кинеплекс», были разработаны  стандарты на цифровые системы звукового  и телевизионного вещания, которые  в XXI веке во всех странах Европы пришли на смену действующим сегодня  аналоговым системам.

С конца 60-х гг. цифровые системы  с ОФМ и ДОФМ начинают широко применяться  в спутниковых и радиорелейных  линиях связи.

В 60-х гг. в США был  изобретен метод передачи сигналов, названный ЧМ с непрерывной фазой. Во время передачи одного бинарного  символа осуществляется частотная  модуляция несущей частоты с  индексом модуляции, равным 0, 5. Фаза такого сигнала за время передачи одного символа изменяется по линейному  закону на ±90°. Особенностью ЧМ с непрерывной  фазой, по сравнению с методами передачи, основанными на скачкообразном изменении  фазы сигнала, является высокая компактность спектра сигнала, передаваемого  по каналу связи. Это облегчает решение  проблем электромагнитной совместимости  систем связи, в которых для передачи информации используются смежные частотные  каналы. Метод ЧМ с непрерывной  фазой применяется в системах спутниковой связи. Кроме того, он используется для передачи сигналов в получивших глобальное распространение  сотовых системах подвижной связи  стандарта GSM, услугами которых ежедневно  пользуются десятки миллионов людей  во многих странах мира.

М-позиционные  сигналы

Оптимальные системы связи  с М-позиционными сигналами (М-сигналами) (ортогональными и симплексными) впервые  были предложены и исследованы В. А. Котельниковым. Значение теории приема М-сигналов состоит в том, что  в системах связи, где они используются, можно достичь тех предельных характеристик качества приема, на которые впервые в 1948 г. указал создатель  теории информации , крупнейший современный  ученый в области связи К. Шеннон. Он показал, что в оптимально построенной  системе связи возможна безошибочная передача информации в том случае, если выполняется условие

R = (ln М)/Т < С = F ln (1 + Рs/Рn),

где R – скорость передачи М-сигнала, Т – время передачи (стремящееся к бесконечности), С – пропускная способность канала связи, F – полоса частот канала связи, Рs и Рn – мощности полезного сигнала и шума, действующего в канале.

Доказательство этого  положения в не носило конструктивного  характера, так как не указывались  способы передачи и приема сигналов в такой системе связи.

В 1950 г. знаменитый американский ученый С. О. Раис – один из создателей современной статистической радиотехники, опубликовал работу, в которой рассмотрел оптимальный прием М-сигналов в TV-мерном пространстве (N = 2FT). Поскольку методы построения оптимального ансамбля М-сигналов в те годы не были известны, он впервые выдвинул идею случайного кодирования и нашел формулу для средней вероятности ошибочного приема по случайно выбранным ансамблям таких сигналов. Эта сложная формула давала весьма важную зависимость: Рош = f(R,С,N). Статьей Раиса был наведен мост между теорией оптимального приема и теорией информации. Эта статья сыграла весьма важную роль в их дальнейшем развитии. Работа Раиса показывала, что теория потенциальной помехоустойчивости может служить инструментом для конструктивного доказательства положений теории информации, касающихся пропускной способности каналов связи. Результаты Раиса были развиты рядом крупных ученых.

В 1955 – 1958 гг. известные советские ученые Э. Л. Блох, академик А. А. Харкевич и Н. К. Игнатьев, используя математическую теорию плотнейшего заполнения TV-мерного пространства равными шарами, нашли ряд оптимальных ансамблей М-сигналов, позволяющих передавать сообщения в каналах с белым гауссовским шумом. В 1959 – 1963 гг. Шеннон, А. В. Балакришнан и Д. Слепян опубликовали работы, в которых были развиты методы вычисления зависимости Pош = f(R,C,N) сделаны важные выводы о потенциальной помехоустойчивости оптимального приема М-сигналов. Многочисленные результаты, связанные с проблемой передачи и приема М-сигналов, полученные до 1966 г., были отражены в книге известных советских специалистов К. А. Мешковского и Н. Е. Кириллова.

Проблема вычисления вероятности  ошибочного приема для М-сигналов весьма сложна в математическом плане, и  до 70-х гг. продолжаются исследования, в которых развиваются методы получения достаточно точных оценок зависимости Pош = f(R,С,N) для таких  сигналов. Наиболее важные результаты в этом направлении получены американскими  учеными А. Г. Нутталлом, исследовавшим  помехоустойчивость когерентного и  некогерентного приема равно коррелированных  М-сигналов, и Галлагером , разработавшим  метод оценки сверху Pош при приеме М-сигналов. Другой эффективный метод  оценки сверху Pош при приеме произвольных сигналов разработан в . В этой работе рассмотрен ряд примеров его применения для конкретных систем связи, работающих в каналах с замираниями и  без замираний.

В конце 50-х – начале 60-х гг. продолжались исследования помехоустойчивости приема ортогональных и биортогональных М-сигналов в TV-мерном пространстве (М = N и М = 2N соответственно) и М-сигналов в двухмерном пространстве. Применение М-сигналов при М > N позволяет в заданной полосе частот передавать сообщения с большей скоростью, т. е. более эффективно использовать полосу частот канала связи. Это особенно актуально в радиосвязи.

Л. М. Финком и B. C. Котовым  получены результаты, определяющие потенциальную  помехоустойчивость приема четырехпозиционных сигналов с ЧМ [сигналов ДЧТ-двуканального  частотного телеграфирования (модуляции)] в каналах с неопределенной фазой  при произвольном законе флуктуации уровня принимаемого сигнала. Идея системы  ДЧТ, в которой передача сигналов происходит на четырех различных  частотах, была предложена еще в 1923 г. советским академиком, известным  специалистом в области распространения коротких волн А. Н. Щукиным. В 1946 г. в СССР инженером И. Ф. Агаповым эта система была реализована и широко применялась в России на линиях коротковолновой связи.

Следует особо выделить работы Кана , Компопиана и Глазера и  Смита , в которых в 60-х гг. были предложены и исследованы весьма важный класс двухмерных М-сигналов с амплитудно-фазовой (ФАМ-сигналы) и квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ-сигналы). Такие сигналы, при  выполнении условия М >> N, позволяют  намного эффективнее использовать полосу частот канала связи, отведенную для их передачи, по сравнению с  сигналами ЧМ и ФМ. Сигналы КАМ  весьма просты в реализации, и при  М = 16...256 они нашли широкое применение в современных цифровых системах связи и, в частности, радиорелейной.

В это же время разворачиваются  обширные исследования по синтезу N-мерных М-сигналов, позволяющих с высокой  эффективностью использовать полосу частот канала связи и имеющих высокую  помехоустойчивость приема. По существу происходит синтез идей теории модуляции  и теории кодирования.

Американский ученый Слепян был одним из первых, кто предложил  метод построения ансамбля сигналов для случая, когда N и М имеют  произвольные значения и М >> N. Все  сигналы этого ансамбля получаются из одного в результате перестановок его символов. Этот метод Слепян назвал перестановочной модуляцией. Он показал возможность достижения высокой помехоустойчивости приема сигналов при их передаче этим методом.

В США И. Ридом и С. Шольцем, В. К. Линдсеем и М. К. Симоном в  общем виде исследована помехоустойчивость приема «в целом» ансамбля М-сигналов, в которых отдельные сигналы  содержат L ортогональных компонентов. Каждый из них может иметь АГ-кратную  ФМ (М = LK).

Ленинградским ученым В. В. Гинзбургом были предложены новые сигнально-кодовые  конструкции М-сигналов (СКК), в которых  применялись многократная ФМ и различные  виды корректирующих кодов. Новый подход к созданию СКК, основанный на использовании  определенного правила двоичного  представления сигнальных точек  при разбиении используемого  ансамбля сигналов на вложенные подансамбли  с увеличивающимся минимальным  расстоянием, был предложен Унгербоеком.

Интенсивные теоретические  исследования СКК были выполнены  в 80-х гг. советскими учеными В. Л. Банкетом, В. В. Зябловым и С. Л. Портным. Ими рассмотрены вопросы помехоустойчивого кодирования в спутниковых каналах с многопозиционной ФМ, разработаны методы синтеза СКК на основе каскадных кодов, выполнен анализ возможностей применения сверточных кодов для синтеза СКК. Результаты этих исследований вошли в книги . 

Заключение

Прошло немногим более 60 лет с момента зарождения теории потенциальной помехоустойчивости и теории информации, у истоков  которых стоят два выдающихся современных ученых В. А. Котельников  и К. Е. Шеннон. В открытую ими новую  область устремились сотни ученых, и сегодня виден тот колоссальный прогресс, который достигнут благодаря  их усилиям.

Можно, по-видимому, утверждать, что именно в области теории оптимального приема М-сигналов были получены наиболее значительные для прогресса в  области телекоммуникаций результаты, который без нее был бы недостижим. Эти результаты, являющиеся итогом коллективного интернационального труда многих исследователей, состоят  в следующем:

сконструированы двухмерные сигналы (ЧМ с непрерывной фазой, ФАМ и КАМ-сигналы) и исследована  их помехоустойчивость;

исследована помехоустойчивость приема ортогональных сигналов и  двухмерных М-сигналов с ФМ;