Арифметические основы ЭВМ

 
 
 

 Институт информационных технологий

(наименование кафедры) 

(фамилия, имя, отчества студента) 

Факультет    ИИТ        курс         1             группа     

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

     По дисциплине                             "Информатика"

    На тему                         «Арифметические основы ЭВМ»

(наименование темы)

    

 
 
 

     Отметка о зачете  

 (дата) 

     Руководитель  

    (должность)                          (подпись)                                    (и.о., фамилия) 
 
 

2009 
 
 
 
 

ЗАДАНИЕ

       Вариант 10

      Для своего варианта данных выполнить следующие действия:

1) Числа 121,1 2015 перевести из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и двоично-десятичную системы счисления. Проверить правильность полученных результатов.

2) Десятичные  числа 70 и 44 представить в соответствующих двоичных кодах и выполнить над ними операции сложения, вычитания, умножения и деления. Проверить правильность полученных результатов.

3) Полученные  результаты арифметических действий  в двоичных кодах записать  в восьмеричной и шестнадцатеричной  системах счисления. Проверить  правильность полученных результатов.

       Примечание: Перевод в двоичную систему счисления и выполнение операции деления в двоичных кодах проводите, с точностью до пяти двоичных разрядов после запятой. 
 
 
 
 
 
 

1 Перевести число 121,1 и 2015 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и двоично-десятичную системы счисления. Проверить правильность полученных результатов.

• Перевод числа 121,1 в двоичную систему счисления

₁₂₁₂  

  _{1 60  2}

       0   30  2

             0  15 2

              1 7  2

 1  3  2

1. 1

 

Проверка:

 

• Перевод числа 121,1 в восьмеричную систему счисления

  121     8

    1     15 8

            7  1 

Переведем десятичную часть в восьмеричную систему счисления

Проверка:

• Перевод числа 121,1 в шестнадцатиричную систему счисления

121    16

   9       7

Переведем десятичную часть в шестнадцатиричную систему счисления

Проверка:

• Перевод число 121,1 в двоично-десятичную систему счисления

 
 
 
 
 

     Таблица  №1 – Таблица систем счисления

 
 

• Перевод числа 2015 в двоичную систему счисления

2015  2

   1    1007  2

           1  503   2

                     1     251  2  

                              1    125  2

                                       1   62  2

                                             0   31  2

                                                  1  15  2

                                                        1   7  2

                                                             1  3  2

                                                                 1  1 

Проверка:

• Перевод числа 2015 в восьмеричную систему счисления

2015  8

        7    251 8

                3   31  8 

                       7  3 

Проверка:

 
 
 

• Перевод числа 2015 в шестнадцатиричную систему счисления

2015  16

   15   125  16

            13   7  

Проверка:

Переведем в двоичную систему счисления:

 

• Перевод число 2015 в двоично-десятичную систему счисления

0010 0000 0001 0101

Проверка:

 
 
 
 

2    Десятичные числа 70 и 44 представить в соответствующих двоичных кодах и выполнить над ними операции сложения, вычитания, умножения и деления. Проверить правильность полученных результатов.

Перевод числа 70 из десятичной системы счисления  в двоичную систему  счисления.

70  2

0    35  2

        1   17   2

 1 8  2

 0  4  2

                        0   2 2

                             0 1 

Проверка:

Перевод числа 44 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

44  2

0 22  2

       0  11 2

 1  5  2

      1   2  2

                     0  1 

Проверка:

Таблица №2 –  Таблица двоичных кодов

 
 

• Произведем  операцию сложения и

0.1000110

+

      0.0101100

      0.1110010 

Проверка:

• Произведем  операцию вычитания и

Эту операцию можно свести к сложению  

а) В обратных кодах

Используем  обратный код отрицательного числа 

                       Таблица №3 – Таблица обратного кода числа

 

  0.1000110

+     1.1010011 

    10.0011001 

Единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.

    0.0011001

+ 1

    0.0011010 

Проверка:

 
 

б) В дополнительных кодах 

                       Таблица №4 – Таблица дополнительного кода числа

 

      0.1000110

+    1.1010100               

  10.0011010

Результат арифметических действий является кодом положительного числа

Проверка:

• Произведем  операцию вычитания

Эту операцию можно  свести к сложению

а)  В  обратных кодах

                       Таблица №5 – Таблица обратного кода числа