Автор: Пользователь скрыл имя, 28 Декабря 2010 в 01:40, контрольная работа
В данной работе показаны арифметические действия при работе с различными системами счисления.
0.0101100
+1.0111001
1.1100101
Так как результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах, кроме знакового, на противоположные.
1.1100101
1.0011010
Проверка:
б) В дополнительных кодах
Таблица №6 – Таблица дополнительного кода числа
| Десятичная форма | 44 | -70 |
| Дополнительный код | 0.0101100 | 1.0111010 |
0.0101100
+1.0111010
1.1100110
Результат
арифметических действий является кодом
отрицательного числа, необходимо преобразовать
его в прямой код. Дополнительный
код преобразуется в прямой также,
как и обратный, с последующим
прибавлением единицы к младшему
разряду.
1.1100110
1.0011001
+ 1
1.0011010
Проверка:
Эту операцию можно свести к сложению
а) в обратных кодах
Таблица №7 – Таблица обратного кода числа
| Десятичная форма | -70 | -44 |
| Обратный код | 1.0111001 | 1.1010011 |
1.0111001
+ 1.1010011
11.0001100
Единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.
1.0001100
+ 1
1.0001101
Результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах, кроме знакового, на противоположные.
1.0001101
1.1110010
Проверка:
б) В дополнительных кодах
Таблица №8 – Таблица обратного кода числа
| Десятичная форма | -44 | -70 |
| Дополнительный код | 1.1010100 | 1.0111010 |
1.1010100
+1.0111010
11.0001110
При сложении чисел в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается.
11.0001110
1.0001110
Результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. Дополнительный код преобразуется в прямой также, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.
1.0001110
1.1110001
+ 1
1.1110010
Проверка:
Умножение двоичных чисел в ЭВМ производится в прямом коде, а их знаки используются лишь для определения знака результата. Также как и в математике, умножение и деление сводится к операциям сдвигов и сложений (с учётом знака числа).
;
1000110
0101100
+ 100011
100011
100011
+ 01101001
100011
110000001000
Проверка:
Деление двоичных чисел в ЭВМ производится в прямом коде, а их знаки используются лишь для определения знака результата. Также как и в математике, умножение и деление сводится к операциям сдвигов и сложений (с учётом знака числа).
- 1000110 101100
101100 1,100101
110100
101100
1000000
101100
1010000
101100
100100
Проверка:
Таким образом
=1,1001012
3. Перевод результатов в 8 и 16-ю системы счисления
| Двоично-восьмеричная таблица | |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| Двоично-шестнадцатеричная таблица | |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Перевод в 8-ю систему счисления
3.1 Действие +70 +44
0.1 110 0102
Перевод в 8-ю систему 001 110 0102=
1 6 2
001 110 010
Проверка:
3.2 Действие +70 -44
Перевод в 8-ю систему: 011 0102=328
Проверка:
3.3 Действие -70 +44
1.00110102
Перевод в 8-ю систему (по модулю) 011 0102=328
3 2
011 010
Проверка:
3.4 Действие -70 -44
1.11100102
Перевод в 8-ю систему (по модулю) 001 110 0102=
1 6 2
001 110 010
Проверка:
3.5 Действие 70*44
Перевод в 8-ю систему 110 000 001 0002=60102
6 0 1 0
110 000 001 000
Проверка:
3.6 Действие 70:44
Перевод в 8-ю систему 001, 100 1012=1,458
1 4 5
001 100 101
Проверка:
3.7 Действие +70 +44
Перевод в 16-ю систему
7 2
0111 0010
Проверка:
3.8 Действие +70 -44
Перевод в 16-ю систему 0001 10102 =
1 А
0001 1010
Проверка:
3.9 Действие -70 +44
1.001 1010
Перевод в 16-ю систему (по модулю) 0001 1010 =
1 А
0001 1010
Проверка:
3.10 Действие -70 -44
Перевод в 16-ю систему (по модулю)
0111 00102